Lahendatud probleemid põhifüüsikas

^1. Milline on gravitatsioonikiirendus Kuu pinnal? Kuu mass = 7.35 x 10⁻²² ^kg , Kuu raadius on 1.7 x ^10⁶ m, universaalne konstant on 6.67 x ^10⁻¹³ Nm² / ^kg²

Lahendus

Newtoni teise liikumisseaduse valem :

Newtoni universaalse gravitatsiooniseaduse valem :

G = universaalne konstant, M = Maa mass, m = objekti mass, r = Maa keskpunkti ja objekti vaheline kaugus. Kui objekt asub Maa pinnal, siis r = Maa raadius

Asendage võrrandis 1 F võrrandis 2 oleva F-ga:

Milline on Kuu pinnal gravitatsioonikiirendus?

[irp]

2. Maa pinnal on raskuskiirendus g. Punktis R (R on Maa pind) on raskuskiirendus…

Lahendus

R = Maa raadius. Punktis R Maa pinna kohal = 2R Maa keskpunkti kohal.

Maa pinnast kõrgemal asuval punktil R on raskuskiirendus ¼ g. Kui g = 9.8 m/s² ^, siis on Maa pinnast kõrgemal asuval punktil R raskuskiirendus 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947′]

1. Newtoni universaalse gravitatsiooni seaduse probleemid ja lahendused
2. Gravitatsioonijõud, kaaluprobleemid ja lahendused
3. Raskuskiirendusprobleemid ja lahendused
4. Geosünkroonsete satelliitide probleemid ja lahendused
5. Kepleri seaduse ülesanded ja lahendused ülesanded ja lahendused

Loe edasi

5 Gravitatsioonijõud Kaal – probleemid ja lahendused

1. Milline on Maa pinnal asuvale objektile mõjuv gravitatsioonijõud ? Maa mass = 5.98 x 10²⁴ ^kg , objekti mass = 1000 kg, Maa raadius on 6.38 x 10³ ^m.

Tuntud:

Maa mass (m₀/ _₀ ) = 5.98 x 10₂/ ²⁴ kg

Objekti mass (m₂o ₎ = 1000 kg

Maa raadius (rE ₎ = 6.38 x ^10⁶ m

Universaalne konstant (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Raskuskiirendus (g) = 9.8 m/ ^s²

Otsitakse: Raskusjõud

lahendus:

w = kaal, F = jõud, G = universaalne konstant, m _E = Maa mass , m _o = objekti mass , r = Maa keskpunkti ja objekti vaheline kaugus.

Objekt asub Maa pinnal, seega r = Maa raadius

Objekti kaal ( Newtoni teine ​​liikumisseadus ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Milline on gravitatsioonijõud, mis mõjub objektile 10 000 meetri kõrgusel Maa pinnast? Maa mass = 5.98 x 10²⁴ ^kg , objekti mass = 1000 kg, Maa raadius on 6.38 x 10³ ^m.

lahendus:

3. Kosmoseaparaadi kaal on w. Kui D = Maa läbimõõt, siis määrake kosmoseaparaadi kaal, kui see asub Maa pinnast 2D kõrgusel.

Tuntud:

D = Maa läbimõõt,

R = Maa raadius

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Otsitakse: kosmoselaeva kaal kahemõõtmelisel kõrgusel Maa pinnast?

lahendus:

[irp]

4. Planeedi A ja planeedi B masside suhe on 2:3, samas kui planeedi A ja planeedi B raadiuste suhe on 1:2. Kui planeedil A oleva objekti kaal on w, siis kui suur on selle objekti kaal planeedil B?

Tuntud:

Planeedi A mass (mA ₎ = 2

Planeedi B mass (m _B ) = 3

Planeedi A raadius (r _A ) = 1

Planeedi B raadius (r _B ) = 2

Objekti mass = m

Objekti kaal planeedil A = w

Otsitakse: Objekti kaal planeedil B

lahendus:

Newtoni gravitatsiooniseadusest tuletatud raskusjõu võrrand:

w = kaal, G = gravitatsioonikonstant, M = planeedi mass, m = objekti mass, r = objekti ja planeedi vaheline kaugus. Kui objekt asub planeedi pinnal, siis r = planeedi raadius.

Objekti kaal planeedil A:

Objekti kaal planeedil B:

Objekti mass on sama, seega asendame m w/2G-ga.

[irp]

5. Maa pinnalt lastakse vertikaalselt õhku rakett kaaluga w. D on Maa läbimõõt. Kui rakett on Maa pinnast 0.5 D kõrgusel, siis kui suur on raketi kaal?

Tuntud:

Raketi kaal = w

Maa raadius = kaugus Maa keskpunktist = R

Maa läbimõõt = D = 2R

Otsitakse: raketi kaalu, kui rakett on 0.5 D kõrgusel Maa pinnast.

lahendus:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Raketi kaugus Maa keskpunktist = Maa raadius + raketi raadius Maa pinnast = R + R = 2R

Raskus on objektile mõjuv raskusjõud. Raskusjõud (F) on pöördvõrdeline Maa keskpunktist kauguse ruuduga (R), seega on raskus pöördvõrdeline kauguse ruuduga.

1. Newtoni universaalse gravitatsiooni seaduse probleemid ja lahendused
2. Gravitatsioonijõud, kaaluprobleemid ja lahendused
3. Raskuskiirendusprobleemid ja lahendused
4. Geosünkroonsete satelliitide probleemid ja lahendused
5. Kepleri seaduse ülesanded ja lahendused ülesanded ja lahendused

Loe edasi

1. Objektiivi fookuskaugus on 400 cm ja okulaari fookuskaugus on 20 cm. Lõdvestunud silme korral määrake:

a) Teleskoobi kogusuurendus (M)

b) kujutise kaugus objektiivist ( d _ob '),

c) kujutise kaugus okulaariläätsest ( d _{o c} )

d) läätsede vaheline kaugus

Tuntud:

Objektiivi fookuskaugus (f₉- _ob₉ ) = 400 cm

Silmaläätse fookuskaugus ( f _{o c} ) = 20 cm

Silm on lõdvestunud, nii et objektiivläätse tekitatud tegelik kujutis on objektiivläätse fookuspunktis ja okulaariläätse esimeses fookuspunktis.

lahendus:

a) Üldine suurendus (M)

_M = _fₑob / _f₂oc

M = 400 cm / 20 cm = 20 ×

Pilt on virtuaalne ja ümberpööratud.

b) Kujutise kaugus objektiivist ( d _ob ')

Kui silm on lõdvestunud, on kujutise kaugus objektiivist ( d _ob ') = objektiivi fookuskaugus ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) Tegeliku kujutise kaugus silmaläätsest ( d _{o c} )

Kui silm on lõdvestunud, on tegeliku kujutise ja okulaari vaheline kaugus (s _{o c} ) = okulaari fookuskaugus (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Läätsede vaheline kaugus

Läätsede vaheline kaugus = teleskoobi pikkus (l) = objektiivi fookuskaugus (fₙ ₎ + okulaari fookuskaugus (fₙ ₎ = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus on 20 cm . Teleskoobi kogusuurendus lõdvestunud silma korral on 40x. Arvutage okulaari fookuskaugus ( _{f0c )} ja objektiivi fookuskaugus ( _f0b ).

Tuntud:

teleskoobi pikkus (l) = 20 cm

teleskoobi kogusuurendus (M) = 40

lahendus:

Kui silm on lõdvestunud, siis okulaariläätse fookuskaugus (fₙc ₎ + objektiivi fookuskaugus (fₙob ₎ = teleskoobi pikkus (l).

f₂oc ₊ f₂ob ₌ l_​

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> võrrand 1

Teleskoobi kogusuurendus (M):

_M = _fₑob / _f₂oc

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> võrrand 2

Silmaläätse fookuskaugus :

Asendage võrrandis 1 fₑ _ob väärtusega fₑ _ob võrrandis 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Silmaläätse fookuskaugus = 0.5 cm.

Objektiivi fookuskaugus :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

Laius _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. Objektiivi fookuskaugus on 2 cm ja okulaari fookuskaugus on 5 cm. Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus on 30 cm. Määrake kogusuurendus ja objekti kaugus objektiivist lõdvestunud silma korral.

Tuntud:

Objektiivi fookuskaugus (f₉ ₎ = 2 cm

Silmaläätse fookuskaugus (fₙc ₎ = 5 cm

Läätsede vaheline kaugus (l) = 30 cm

Lähim punkt (N) = 25 cm

lahendus:

(a) üldine suurendus

Kogusuurenduse valem:

M = m _ob M _oc

M = üldine suurendus, m _ob = objektiivi suurendus, M _oc = okulaari nurksuurendus

Objektiivi suurendus lõdvestunud silma korral (m _ob ):

Kujutise kaugus objektiivist (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objektiivi kaugus objektiivist (d _ob ):

Objektiiv on koondav lääts, seega on fookuskaugusel plussmärk.

Kujutise kaugusel on plussmärk, kuna pilt on reaalne või kiired läbivad pilti.

Objektiivi suurendus :

Silma nurksuurendus lõdvestunud silma korral (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Üldine suurendus:

M = m _ob M _oc = (12.5) (5) = 62.5X

(b) Objektiivi kaugus objektiivist (d _ob )

Objektiivi kaugus objektiivist on 2 cm.

[irp]

2. Mikroskoop koosneb 5x objektiivist ja 20x okulaarist. Läätsede vaheline kaugus on 15 cm. (a) Määrake üldine suurendus lõdvestunud silma korral (b) määrake okulaari läätse fookuskaugus (c) objektiivi läätse fookuskaugus

Tuntud:

Objektiivi suurendus (m _ob ) = 5x

Silmaläätse suurendus ( _Moc ) = 20x

Lähim punkt (N) = 25 cm

Läätsede vaheline kaugus (l) = 15 cm

lahendus:

(a) Üldine suurendus (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Silmaläätse fookuskaugus (f₀ _/₀ )

Silma lõdvestunud olekus silmaläätse nurksuurenduse (M _{oc ) valem:}

M _oc = N / f _oc

Silmaläätse fookuskaugus:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektiivi fookuskaugus ( _f₀ )

Objektiivi suurenduse valem lõdvestunud silma korral:

Tegeliku kujutise kaugus objektiivist (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objektiivi kaugus objektiivist (d _ob ):

Objektiivi fookuskaugus (f² ₎ :

Objektiivi fookuskaugus = 2.29 cm

3. Objektiivi fookuskaugus on 0.9 cm ja okulaari läätse fookuskaugus on 2.5 cm. Mikroskoopi kasutatakse normaalse silmaga ilma akommodatsioonita ja selle üldine suurendus on 90-kordne. Määrake objekti ja objektiivi vaheline kaugus. N = 25 cm.

Tuntud:

Objektiivi fookuskaugus (f₉ ₎ = 0.9 cm

Silmaläätse fookuskaugus (fₙ ₎ = 2,5 cm

Kogu suurendus (M) = 90 korda

Normaalse silma lähipunkt (N) = 25 cm

Silma akommodatsioon on minimaalne.

Otsitakse: Objekti ja objektiivi vaheline kaugus (s _ob )

lahendus:

Kogunurksuurenduse võrrand minimaalse akommodatsiooni korral:

Arvutage objekti kaugus objektiivi suhtes (s _ob ), kasutades objektiivi fookuskauguse (f _ob ), objekti ja objektiivi vahelise kauguse (s _ob ) ning kujutise ja objektiivi vahelise kauguse (s _ob ' ) vahelise seose võrrandit:

4. Objektiivi fookuskaugus on 1.8 cm ja okulaari läätse fookuskaugus on 6 cm. Mikroskoopi kasutatakse normaalse, akommodatsioonita silmaga, objektiivi ja okulaari vaheline kaugus on 24 cm. Määrake objekti kaugus objektiivist.

Tuntud:

Objektiivi fookuskaugus (f₉ ₎ = 1.8 cm

Silmaläätse fookuskaugus (fₙ ₎ = 6 cm

Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus = mikroskoobi pikkus (l) = 24 cm

Majutus on minimaalne.

Otsitav: Objekti ja objektiivi vaheline kaugus (s _ob )

lahendus:

Kui akommodatsioon on minimaalne, on lõpp-pildi ja okulaari vaheline kaugus lõpmatu, nagu on näidatud alloleval joonisel.

Objektiivi ja okulaari vaheline kaugus (l) = okulaari fookuskaugus (fok ₎ + kujutise ja objektiivi vaheline kaugus (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Arvutage objekti ja objektiivi vaheline kaugus (s _ob ), kasutades objektiivi fookuskauguse (f _ob ), objekti ja objektiivi vahelise kauguse (s _ob ) ning kujutise ja objektiivi vahelise kauguse (s _ob ' ) vahelise seose võrrandit:

Objektiivi ja objekti vaheline kaugus on 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. 2 mm kõrgune objekt asetatakse luubist 10 cm kaugusele punkti N = 25 cm lähedale. Määrake nurksuurendus ja kujutise kõrgus.

Tuntud:

Objekti kõrgus (h0 ₎ = 2 mm

Lähim punkt (N) = 25 cm

Objekti kaugus (d0 ₎ = 10 cm

Otsitakse: Nurksuurendust (M) ja kujutise kõrgust (h _i )

lahendus:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Kujutise kõrgus = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Luubina kasutatakse 25 cm fookuskaugusega läätse. Määrake (a) nurksuurendus, kui silm on fokuseeritud lähipunkti N = 25 cm (b) nurksuurendus lõdvestunud silm.

Tuntud:

Lähim punkt (N) = 25 cm

Luubi fookuskaugus (f) = 25 cm

Plussmärk näitab, et lääts on koondav lääts.

lahendus:

(a) nurksuurendus, kui silm on fokuseeritud lähimasse punkti N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 ×

Kui objekti kõrgus on 1 cm, siis pildi kõrgus on 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) nurksuurendus lõdvestunud silma korral

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 ×

Kui objekti kõrgus on 1 cm, siis pildi kõrgus on 1 x 1 cm = 1 cm.

3. 1 cm kõrgune objekt asetatakse 10 cm fookuskaugusega objektiivi ette. Määrake (a) kujutise kõrgus, kui silm on fokuseeritud lähipunkti N = 25 cm (b) kujutise kõrgus lõdvestunud silm.

Tuntud:

Objekti kõrgus (h0 ₎ = 1 cm

Fookuskaugus (f) = 10 cm

Lähim punkt (N) = 25 cm

lahendus:

(a) Kujutise kõrgus, kui silm on fokuseeritud lähipunkti N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 ×

Kui objekti kõrgus on 1 cm, siis pildi kõrgus on 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Kujutise kõrgus lõdvestunud silma korral.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 ×

Kui objekti kõrgus on 1 cm, siis pildi kõrgus on 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Nurksuurendus lõdvestunud silma korral = 5x. Kui lähipunktini on 25 cm, siis milline on luubi fookuskaugus?

Tuntud:

Objekti kõrgus (h0 ₎ = 2 mm

Nurksuurendus (M) = 5x

Lähim punkt (N) = 25 cm

Otsitakse: Fookuskaugust

lahendus:

Nurksuurenduse valem lõdvestunud silma korral:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Luubi fookuskaugus = 5 cm.

5. Keegi näeb objekti luubiga, mille fookuskaugus on 15 cm. Kui inimese silmade lähipunkt on 30 cm, siis määrake luubi üldine suurendus.

Tuntud:

Normaalse silma lähim punkt (N) = 30 cm

Luubi fookuskaugus (f) = 15 cm (plussmärk, kuna klaas koondab valgusvihku)

Otsitakse: maksimaalset suurendust

lahendus:

Maksimaalne suurendus toimub siis, kui silma akommodatsioon on maksimaalne. Luubi nurksuurendus toimub siis, kui silma akommodatsioon on maksimaalne:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 korda

6. 20 dioptri optilise võimsusega luup, mida kasutab 25 cm pikkune normaalsete silmadega inimene. Kui akommodatsioon on minimaalne, määrake minimaalne suurendus.

Tuntud:

Normaalse silma lähipunkt (N) = 25 cm

Luubi võimsus (P) = 20 dioptrit

Otsitakse: minimaalset suurendusklaasi

lahendus:

Luubi fookuskaugus:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 meetrit

f = 5 cm

Nurksuurendus minimaalse akommodatsiooni korral:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 korda

[wpdm_package id='872′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. Prilliläätse optiline tugevus on -2 dioptrit. Silma ja prilli vaheline kaugus on 2 cm.

(a) Kas prillidel on koondav või hajuv lääts?

(b) Milline on objektiivi fookuskaugus?

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm? Kui tegemist on kaugnägeliku silmaga, siis milline on kaugpunkt?

Tuntud:

Läätse võimsus (P) = -2 dioptrit

lahendus:

(a) Koondav lääts või hajuv lääts

Läätse optilise tugevuse miinusmärk näitab, et kontaktlääts on hajutav lääts.

(b) Fookuskaugus

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Hajuva läätse fookuskaugus on 50 cm.

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Kujutise kaugus on 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm on kaugnägeliku silma kaugpunkt . Normaalse silma kaugpunkt on lõpmatus.

[irp]

2. Prilliläätse optiline tugevus on 4 dioptrit. Silma ja prilli vaheline kaugus on 2 cm.

(a) Kas prillidel on koondav või hajuv lääts?

(b) Milline on objektiivi fookuskaugus?

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm? Kui lühinägelik, siis milline on lähipunkt?

Tuntud:

läätse võimsus (P) = 4 dioptrit

lahendus:

(a) Koondav lääts või hajuv lääts

Läätse optilise tugevuse plussmärk näitab, et kontaktlääts on koondav lääts.

(b) Fookuskaugus

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Koondava läätse fookuskaugus on 25 cm.

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 meetrit

d _i = 287.5 cm = 2.875 meetrit s

Kujutise kaugus on 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm on lähedalt nähtava silma lähipunkt . Normaalse silma puhul on lähipunkt 25 cm.

3. Silma lähikaugus on 16 cm ja kaugkaugus 80 cm. Prillide abil näeb ta kaugel asuvaid objekte selgelt. Prillide abil on lähima selgelt nähtava objekti kaugus….

A. 13 1/3 cm

U. 20 cm

U. 36 cm

Läbimõõt 48 1/3 cm

Tuntud:

Inimese kaugpunkt on 80 cm kaugusel, seega järeldatakse, et inimene kannatab lühinägelikkuse all. Lühinägelikkus, mis on tingitud silmaläätse kõverusest, kui see normaalsel silmal peaks olema, on lühem, mistõttu silmaläätse fookuskaugus on väiksem. See põhjustab seda, et lõpmatust (kaugpunktist) tulev valgusvihk ei fokuseeru võrkkestale, vaid võrkkesta esiossa.

Otsitakse: Prillidega selgelt nähtava lähima asja kaugust

lahendus:

Inimese kaugpunkt on 80 cm. Prillilääts peaks tekitama kujutise 80 cm kaugusele enda ette. Kujutis asub silmade ja prilliläätse ees nii, et kujutis on virtuaalne ja püstine. Seega kujutise kaugus (d') = -80 cm. Kui inimene kannab prille, näeb ta väga kaugel asuvaid objekte selgelt. Seega objekti kaugus (d) = normaalse silma kaugpunkt = lõpmatus = ~.

Silma läätse fookuskaugus:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Negatiivse märgiga fookuskaugus tähendab, et kasutatav prillilääts on nõguslääts või hajuv lääts.

Kui inimene kasutab sama prilliläätse, siis kui lähedal on lähim asi, mida saab selgelt näha? Läätse fookuskaugus (f) = -80 cm. Lääts peaks tekitama kujutise silma ja läätse ees 16 cm kaugusel, nii et kujutis on virtuaalne ja negatiivse märgiga. Seega kujutise kaugus (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Lähim objekt, mida on selgelt näha, on 20 cm kaugusel.

Õige vastus on B.

4. Joonise põhjal võib järeldada, et…

lahendus:

Kaugnägelik silm	Kaugnägelik silm + koondlääts

Koondav lääts = kumer lääts = positiivne lääts

Õige vastus on B.

5. Hüpermetroopia all kannataja lähipunkt on 2 m kaugusel. Normaalsete silmadega inimese nägemiseks peab inimene kandma prille…

A. -1.5 dioptrit

B. -2.5 dioptrit

C. +3.5 dioptrit

D. +4.5 dioptrit

Tuntud:

Hüpermetroopia (kaugnägelikkuse) all kannatajate lähipunkt = 2 meetrit

Normaalse silma lähim punkt = 25 cm = 0.25 meetrit

Otsitakse: Prilliläätsede jõud

lahendus:

Lääts peaks tekitama kujutise 2 meetri kaugusel silma ees nii, et kujutis oleks virtuaalne ja negatiivse märgiga. Seega kujutise kaugus (d') = – 2 meetrit.

Selleks, et näha nagu normaalse silmaga inimene, on objekti kaugus (d) = normaalse silma lähim punkt = 25 cm = 0.25 meetrit.

Prilliläätse fookuskaugus:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Positiivse märgiga fookuskaugus tähendab, et kasutatav klaaslääts on positiivne lääts, kumer lääts või koondav lääts.

Objektiivi võimsus:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrit

Õige vastus on C.

[wpdm_package id='870′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. Kontaktläätse nägemisvõime on -5 dioptrit .​​

a) Kas kontaktlääts on koondav või hajutav lääts?

(b) Milline on kontaktläätse fookuskaugus?

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm ? Kui tegemist on lühinägeliku silmaga, siis milline on lähinägemise punkt?

Tuntud:

Objektiivi võimsus (P) = -5 D

lahendus:

(a) Koondav lääts või hajuv lääts?

Läätse optilise tugevuse miinusmärk näitab, et kontaktlääts on hajutav lääts.

(b) Fookuskaugus?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Hajuva läätse fookuskaugus on 20 cm.

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Kujutise kaugus on 20 cm. 20 cm on kaugnägeliku silma kaugpunkt . Normaalse silma kaugpunkt on lõpmatus.

[irp]

2. Kontaktläätsede optiline tugevus on 1.5 dioptrit.

(a) Kas kontaktlääts on koondav lääts või hajutav lääts?

(b) Milline on kontaktläätse fookuskaugus?

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm? Kui silm on kaugnägelik, siis mis on kaugpunkt?

Tuntud:

Läätse võimsus (P) = 1.5 dioptrit

lahendus:

a) koondav lääts või hajuv lääts

Läätse optilise tugevuse plussmärk näitab, et kontaktlääts on koondav lääts.

(b) Fookuskaugus

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Koondava läätse fookuskaugus on 67 cm.

(c) Lühinägelik silm või kaugnägelik silm

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Kujutise kaugus on 40 cm. 20 cm on kaugnägeliku silma lähikaugus . Normaalse silma puhul on lähikaugus 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. Normaalse silma kaugpunkt on lõpmatus. Silmaläätse fookuskaugus on 2.5 cm. Määrake (a) kujutise kaugus (b) läätse võimsus.

Tuntud:

Silmaläätse fookuskaugus (f) = sarvkesta ja võrkkesta vaheline kaugus = +2.5 cm ( plussmärk tähistab koonduvat läätse ).

Objekti kaugus ₍ d0 ) = lõpmatus

Otsitakse : kujutise kaugust ( d _i )

lahendus:

(a) kujutise kaugus

1/f = 1/ _d0 + ₁ / d1

f = fookuskaugus , d _o = objekti kaugus , d _i = kujutise kaugus

1/ d _i = 1/f – 1/ d ₀ = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 meetrit

Kui objekti kaugus on lõpmatu, siis kujutise kaugus (d _i ) = fookuskaugus (f)

(b) objektiivi võimsus

P = 1/f = 1/ 0.025 m = 40 optrites

[irp]

2. Normaalse silma lähipunkti kaugus on 25 cm. Kujutise kaugus on sama, mis sarvkesta ja võrkkesta vaheline kaugus = 2.5 cm. Määrake (a) fookuskaugus (b) läätse võimsus

Tuntud:

Objekti kaugus ( d0 ₎ = 25 cm

Kujutise kaugus ( d _i ) = 2.5 cm

lahendus:

(a) fookuskaugus (f)

1/f = 1/ _d0 + ₁ / d1

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Plussmärk tähistab koondavat läätse.

(b) objektiivi võimsus (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 optrites

3. Üks optikainstrumentidest on inimese silm . Määrake inimese silmade tekitatud kujutise omadused…

A. Ehtne, püstine

B. Reaalne, ümberpööratud

C. Virtuaalne, püstine

D. Virtuaalne, ümberpööratud

Lahendus

Normaalse silma lähipunkt on 25 cm. Lähipunkt on silmale kõige lähemal asuv punkt, kus objekt on võrkkestale täieliku akommodatsiooni korral täpselt fokuseeritud. Inimese silma läbimõõt on väiksem kui 25 cm, seega on ka silmaläätse fookuskaugus väiksem kui 25 cm. Seega peab objekti kaugus (d) olema suurem kui silmaläätse fookuskaugus (f).

Silmalääts on kumer lääts. Seega on silmaläätse tekitatud kujutisel samad omadused kui kumera läätse tekitatud kujutisel. Silmaläätse tekitatud kujutise omadused, kui objekti kaugus (s) on suurem kui fookuskaugus (f):

päris, ümberpööratud, väiksem

Kujutise fookus peaks olema võrkkestale, sest võrkkest muundab valguslained ajju edastatavateks elektrilisteks signaalideks. Kuigi kujutis on ümberpööratud, pöörab inimese aju selle püsti, nii et silmaga nähtavad objektid on püsti.

Kaugelt vaadates tundub puu tegelikust suurusest väiksem. See on kooskõlas vähendatud pildi omadustega.

Õige vastus on A.

4. Silm näeb objekti, kui kujutis on fokuseeritud võrkkestale, kus kujutise omadused…

A. Virtuaalne, püstine, suurem

B. Virtuaalne, ümberpööratud, väiksem

C. Päris, ümberpööratud, väiksem

D. Päris, püstine, väiksem

Lahendus
– Silma lääts on kumer lääts, seega on silmaläätse moodustatud kujutise omadused sarnased kumera läätse moodustatud kujutise omadustega.

– Normaalse silma lähim punkt ehk lähim kaugus, mida silmad veel selgelt näevad, on 25 cm. Silmamunad on nii väikesed, et silmaläätse kõverusraadius ja fookuskaugus on väiksemad kui 25 cm. Seega võib järeldada, et objekti kaugus on suurem kui fookuskaugus.

– Kui objekti kaugus on suurem kui fookuskaugus, siis on inimese silma võrkkestas tekkiva kujutise omadused reaalsed, ümberpööratud ja väiksemad. Kuigi kujutis on ümberpööratud, pöörab aju selle meie nägemisel püsti.

Õige vastus on C.

[wpdm_package id='866′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. 5 cm kõrgune objekt asetatakse 5 cm kaugusele 15 cm fookuskaugusega koondavast läätsest. Määrake kujutise kaugus , kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused.

Tuntud:

Fookuskaugus (f) = 15 cm

Plussmärk näitab, et fookuspunkt on reaalne või kiired läbivad punkti.

Objekti kõrgus (h0 ₎ = 5 cm

Objekti kaugus ( d0 ₎ = 5 cm

Otsitakse : pildi kaugust , pildi suurendusastet , pildi kõrgust ja pildi omadusi.

lahendus:

Kujutise moodustumine koondava läätse abil :

Kujutise kaugus ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = _-2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või kiired ei läbi pilti.

Kujutise suurendus ( m ):

m = –di / _{do =} -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Kujutise kõrgus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Kujutise omadused

– virtuaalne

– püsti

– Kujutis on suurem kui objekt

– Kujutise kaugus on suurem kui objekti kaugus

[irp]

2. 10 cm kõrgune objekt asetatakse 15 cm fookuskaugusega koondavast läätsest 30 cm kaugusele . Määrake kujutise kaugus, kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused.

Tuntud:

Fookuskaugus (f) = 15 cm

Plussmärk näitab, et fookuspunkt on reaalne või kiired läbivad punkti.

Objekti kõrgus (h) = 10 cm

Objekti kaugus (s) = 30 cm

Otsitakse: pildi kaugust, pildi suurendusastet, pildi kõrgust ja pildi omadusi.

lahendus:

Kujutise moodustumine koondava läätse abil:

Kujutise kaugus ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ _do = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Plussmärk näitab, et pilt on ehtne või kiired läbivad pilti.

Kujutise suurendus ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(30)/30 = -30/30 = -1

Miinusmärk näitab, et pilt on ümberpööratud.

Kujutise kõrgus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on ümberpööratud.

Kujutise omadused

– reaalne või läbivad kiired pilti

– ümberpööratud

– Kujutise kõrgus on sama, mis objekti kõrgus.

– Kujutise kaugus on sama, mis objekti kaugus.

[irp]

3. 10 cm kõrgune objekt asetatakse 20 cm fookuskaugusega koondavast läätsest 30 cm kaugusele . Määrake kujutise kaugus, kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused.

Tuntud:

Fookuskaugus f) = 20 cm

Plussmärk näitab, et fookuspunkt on reaalne või kiired läbivad punkti.

Objekti kõrgus (h) = 10 cm

Objekti kaugus ( d0 ₎ = 30 cm

Otsitakse: pildi kaugust , pildi suurendusastet , pildi kõrgust ja pildi omadusi.

lahendus:

Kujutise kaugus ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ _do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Plussmärk näitab, et pilt on ehtne või kiired läbivad pilti.

Kujutise suurendus ( m ):

m = –d i _/ do = _- (60)/30 = -2

Miinusmärk näitab, et pilt on ümberpööratud.

Kujutis on 2 korda suurem kui objekt ise.

Kujutise kõrgus (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on ümberpööratud.

Kujutise omadused

– päris

– ümberpööratud

– pildi kõrgus on suurem kui objekti kõrgus

– kujutise kaugus on suurem kui objekti kaugus

[irp]

4. Alloleva joonise põhjal määra koondava läätse fookuskaugus!

Tuntud:

Objekti kaugus ( d _o ) = 20 cm

Kujutise kaugus ( d _i ) = 30 cm

Otsitakse : fookuskaugust (f)

lahendus:

1/ d0 + 1/ d _{i =} 1/f

d _o = objekti kaugus ( plussmärk , kuna kiired läbivad objekti )

d _i = kujutise kaugus ( plussmärk , kuna kiired läbivad kujutist )

f = fookuskaugus ( plussmärk , kuna kiired läbivad fookuspunkti või fookuspunkt on reaalne )

Fookuskaugus:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objekti kaugus on 30 cm ja fookuskaugus on 20 cm. Määrake pildi suurendus.

Tuntud:

Koondava läätse fookuskaugus (f) = 20 cm

Plussmärk näitab, et fookuspunkt on reaalne või pildist läbivad kiired.

_Objekti kaugus ( d0 ) = 30 cm

Otsitakse: Kujutise suurendus (M)

lahendus:

Kujutise kaugus:

1/ d _i = 1/f – 1/ d0 = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Kujutise suurendus:

M = d _i / do = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 _korda

[wpdm_package id='864′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi

1. 5 cm kõrgune objekt asetatakse 15 cm kaugusele 30 cm fookuskaugusega hajutavast läätsest . Määrake kujutise kaugus , kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused.

Tuntud:

Fookuskaugus (f) = -30 cm

Miinusmärk näitab, et fookuspunkt on virtuaalne või kiired ei läbi seda punkti.

Objekti kõrgus (h0 ₎ = 5 cm

Objekti kaugus (d0 ₎ = 15 cm

Otsitakse: kujutise kaugust (d _i ), kujutise suurendust (m), kujutise kõrgust (h _i ) ja kujutise omadusi.

lahendus:

Kujutise moodustumine hajuva läätse abil:

Kujutise kaugus (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või kiired ei läbi pilti.

Kujutise suurendus (m):

m = –d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 2/3 väiksem.

Kujutise kõrgus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Kujutise omadused:

Hajuva peegli poolt moodustatud kujutise omadused:

– virtuaalne

– püsti

– pilt on objektist väiksem

– kujutise kaugus on väiksem kui objekti kaugus

[irp]

2. 10 cm kõrgune objekt asetatakse 30 cm fookuskaugusega hajutavast läätsest 60 cm kaugusele. Määrake kujutise kaugus, kujutise suurendus, kujutise kõrgus ja kujutise omadused.

Tuntud:

Fookuskaugus (f) = -30 cm

Miinusmärk näitab, et fookuspunkt on virtuaalne või kiired ei läbi seda punkti.

Objekti kõrgus (h) = 10 cm

Objekti kaugus (d0 ₎ = 60 cm

Otsitakse: _kujutise kaugust ( _d ; ...

lahendus:

Kujutise moodustumine hajuva läätse abil:

Kujutise kaugus (d _i ):

1/d _i = 1/f – 1/ _do = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Miinusmärk näitab, et pilt on virtuaalne või kiired ei läbi pilti.

Kujutise suurendus (m):

m = -d _i /do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pilt on objektist 1/3 väiksem.

Kujutise kõrgus (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Plussmärk näitab, et pilt on püsti.

Pildi omadused

– virtuaalne, kuna kiired ei läbi kujutist

– püsti

– pilt on objektist väiksem

– kujutise kaugus on väiksem kui objekti kaugus

[wpdm_package id='862′]

1. Nõguspeegli probleemid ja lahendused
2. Kumera peegli probleemid ja lahendused
3. Hajuva läätse probleemid ja lahendused
4. Koonduvate läätsede probleemid ja lahendused
5. Optilised instrumendid, inimese silma probleemid ja lahendused
6. Optilised instrumendid, kontaktläätsede probleemid ja lahendused
7. Optiliste instrumentide prillid
8. Optilised instrumendid luubiga seotud probleemid ja lahendused
9. Optiline instrumentmikroskoop – probleemid ja lahendused
10. Optiliste instrumentide teleskoopide probleemid ja lahendused

Loe edasi