Apliko de la unua leĝo de termodinamiko en iuj termodinamikaj procezoj (Izobara Izoterma Izokora)

30 Apliko de la unua leĝo de termodinamiko en iuj termodinamikaj procezoj (Izobara Izoterma Izokora) 1. La suba grafikaĵo montras la termodinamikan ciklon spertitan de gaso. La laboro farita de gaso sur la procezo ABCD estas ... Konata: Premo 1 (P1) = 2 x 105 Pa Premo 2 (P2) = 4 x 105 ... Legu pli

La unua leĝo de termodinamiko - problemoj kaj solvoj

30 La unua leĝo de termodinamiko - problemoj kaj solvoj 1. 3000 J da varmo estas aldonitaj al sistemo kaj 2500 J da laboro estas faritaj de la sistemo. Kio estas la ŝanĝo en interna energio de la sistemo? Konata: Varmo (Q) = +3000 Ĵuloj Laboro (W) = +2500 Ĵuloj Dezirata: la ŝanĝo ... Legu pli

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj

1. Mi metas gasojn en fermitan ujo, kiuj komence havas volumenon V kaj premon P. Se la fina premo estas 4P kaj la volumeno estas tenata konstanta, kio estas la rilatumo inter la komenca kineta energio kaj la fina kineta energio?

Konata:

Komenca premo (P1 ) = P

Fina premo (P² ) = 4P

Komenca volumeno (V 1 ) = V

Fina volumeno (V² ) = V

Dezirata: La rilatumo de la komenca kineta energio al la fina kineta energio (K E 1 : K E 2 )

Solvo:

La rilato inter premo (P), volumeno (V) kaj kineta energio (KE) de idealaj gasoj :

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 18

La rilatumo de la komenca kineta energio al la fina kineta energio:

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 19

[irp]

2. Kio estas la averaĝa translacia kineta energio de molekuloj en ideala gaso je 57 ° C?

Konata:

Temperaturo de gaso (T) = 57 ° C + 273 °F = 330 Kelvinoj

Konstanto de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²³ Ĵuloj /Kelvino

Dezirata: La averaĝa translacia kineta energio

Solvo:

La rilato inter kineta energio (KE) kaj la temperaturo de la gaso (T):

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 3

La averaĝa translacia kineta energio:

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 4

[irp]

3. Gaso je 27 ° C en fermita ujo . Se la kineta energio de la gaso pliiĝas duoble la komencan kinetan energion, tiam la fina temperaturo de la gaso estas...

Konata:

Komenca temperaturo (T1 ) = 27 ° C + 273 °C = 300 °K

Komenca kineta energio = KE

Fina kineta energio = 4 K E

Dezirata: La fina temperaturo ( T² )

Solvo:

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 5

[irp]

4. Ideala gaso estas en fermita ujo, varmigita tiel ke la fina averaĝa rapido de gaseroj pliiĝas je 3-obla la komenca averaĝa rapido. Se la komenca gastemperaturo estas 27 ° C, tiam la fina temperaturo de la ideala gaso estas...

Konata:

Komenca temperaturo = 27 ° C + 273 °F = 300 Kelvinoj

Komenca rapido = v

Fina rapido = 2v

Dezirata : La fina temperaturo de ideala gaso

Solvo:

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 20

La fina averaĝa rapido = 2 x la komenca averaĝa rapido

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 7

[irp]

5. Tri moloj da gaso estas en spaco kun volumeno de 36 litroj. Ĉiu gasmolekulo havas kinetikan energion de 5 x 10⁻²¹ Ĵuloj . Universala gaskonstanto = 8.315 J/molo K kaj konstanto de Boltzmann = 1.38 x 10⁻²³ J /K. Kio estas la gaspremo en la ujo?

Konata:

Nombro da haŭtmakuloj (n) = 3 haŭtmakuloj

Volumeno = 36 litroj = 36 dm³ = 36 x 10⁻³ m³

Konstanto de Boltzmann (k) = 1.38 x 10⁻²⁺ J/K

Kineta energio (KE) = 5 × 10⁻²⁸ Ĵuloj

Universala gaskonstanto (R) = 8.315 J/mole.K

Dezirata : Gaspremo (P)

Solvo:

Kalkulu la temperaturon uzante la ekvacion de kineta energio de gaso.

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 8

Kalkulu la gaspremon uzante la ekvacion de la ideala gasleĝo (en nombro da moloj, n):

PV = n RT

P (36 × 10⁻³ ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 × 10⁻³ ) = 6024.22

Kineta teorio de gasoj - problemoj kaj solvoj 9

La gaspremo estas 1.67 × 10⁵ Paskalo aŭ 1.67 atmosferoj.

Legu pli

Leĝo de idealaj gasoj - problemoj kaj solvoj

1. Mi metas gasojn en fermitan ujon, kiuj komence havas volumenon V kaj temperaturon T. La fina temperaturo estas 5/4T kaj la fina premo estas 2P. Kio estas la fina volumeno de la gaso?

Konata:

Komenca volumeno (V 1 ) = V

Komenca temperaturo (T1 ) = T

Fina temperaturo (T² ) = 5/4 T

Komenca premo (P1 ) = P

Fina premo (P² ) = 2P

Dezirata: Fina Volumo (V 2 )

Solvo:

Leĝo pri idealaj gasoj - problemoj kaj solvoj 1

[irp]

2. Difinu la volumenon de 2.00 moloj da gasoj (idealaj gasoj) ĉe STP. STP = Norma Temperaturo kaj Premo.

Konata:

Moloj da gaso (n) = 2 moloj da glacio

Norma temperaturo (T) = 0 ° C = 0 + 273 = 273 Kelvino

Norma premo (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

Universala gaskonstanto (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Dezirata : Volumeno de gasoj (V)

Solvo:

Ekvacio de la leĝo de idealaj gasoj (en la nombro da moloj, n)

Leĝo pri idealaj gasoj - problemoj kaj solvoj 2

La volumeno de 2 moloj da gaso estas 44.8 litroj.

La volumeno de 1 molo da gasoj estas 45.4 litroj / 2 = 22.4 litroj.

La volumeno de 1 molo de iu ajn gaso estas 22.4 litroj.

[irp]

3. 4 litroj da oksigena gaso havas temperaturon de 27 °C kaj premon de 2 atmosferoj (1 atmosfero = 10⁵ Pa ) en fermita ujo. Universala gaskonstanto (R) = 8.314 J·mol e⁻¹ · K⁻¹ kaj nombro de Avogadro ( N₃A ) = 6.02 x 10⁵ molekuloj/mol e⁻¹ . Kiuj estas la molekuloj de oksigena gaso en la ujo?

Konata:

Volumeno de gasoj (V) = 4 litroj = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³

Temperaturo de gasoj (T) = 27 ° C = 27 + 273 = 300 Kelvinoj

Premo de gasoj (P) = 2 atmosferoj = 2 x 10⁵ Pa

Universala gaskonstanto (R) = 8.314 J.mol e −1 .K −1

Nombro de Avogadro (N A ) = 6.02 x 10^ 23

Dezirata : Kiuj estas la molekuloj de oksigeno en la ujo (N)

Solvo:

Leĝo pri idealaj gasoj - problemoj kaj solvoj 3

En 1 molo da oksigenaj gasoj estas 1.93 × 10²³ oksigenaj molekuloj.

[irp]

4. Ujo enhavanta neongason (Ne, atommaso = 20 u) je norma temperaturo kaj premo (STP ) havas volumenon de 2 m³ . Difinu la mason de la neongaso!

Konata:

Atommaso de neono = 20 gramoj/mol e = 0,02 kg/mol e

Norma temperaturo (T) = 0 ° C = 273 Kelvinoj

Norma premo (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Paskalo

Volumeno (V) = 2 m³

Dezirata : maso (m) de neona gaso

Solvo:

Ĉe norma temperaturo kaj premo (STP), 1 moloe de iuj ajn gasoj, inkluzivi neongason, havi volumenon 22.4-litros = 22.4 dm3 = 0.0448 metroj3.

Leĝo pri idealaj gasoj - problemoj kaj solvoj 4

En la volumeno de 2 m³ estas 44.6 moloj da neona gaso.

La relativa atommaso de neona gaso estas 20 gramoj/molo.

Tio signifas, ke en 1 molo estas 20 gramoj aŭ 0.02 kg da neona gaso. Ĉar en 1 molo estas 0.02 kg da neona gaso, tiam en 44.6 moloj estas 44.6 moloj x 0.02 kg/molo = 0.892 kg = 892 gramoj da neongasoj.

Legu pli

Leĝo de Gay-Lussac (konstanta volumeno) - problemoj kaj solvoj

1. Miaj gasoj komence havas premon P kaj temperaturon T. La gaso spertas la izokoran procezon tiel ke la fina premo fariĝas 4-obla la komenca premo. Kio estas la fina temperaturo de la gaso?

Konata:

Komenca premo (P1 ) = P

Fina premo (P² ) = 2P

Komenca temperaturo (T1 ) = T

Dezirata: Fina temperaturo ( T2 )

Solvo:

La formulo de la leĝo de Gay-Lussac :

Leĝo de Gay-Lussac (konstanta volumeno) - problemoj kaj solvoj 1

La fina temperaturo fariĝas kvarobla la komenca temperaturo.

[irp]

2. En fermita ujo, idealaj gasoj komence havas temperaturon de 27 ° C. Se la fina premo fariĝas duoble la komenca premo, kio estas la fina temperaturo?

Konata:

Komenca premo (P1 ) = P

Fina premo (P² ) = 2P

Komenca temperaturo (T1 ) = 27 ° C + 273 °C = 300 °K

Dezirata: Fina temperaturo ( T2 )

Solvo:

Leĝo de Gay-Lussac (konstanta volumeno) - problemoj kaj solvoj 2

[irp]

3. Pneŭo estas plenigita ĝis mezurila premo de 2 atmosferoj je 27 °C. Post veturo, la temperaturo ene de la pneŭo altiĝas al 47 °C. Kio estas la premo ene de la pneŭo nun?

Konata:

La atmosfera premo = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

La komenca mezurila premo = 2 atmosferoj = 2 x 10⁵ Pa

La komenca absoluta premo (P1 ) = 1 atmosfero + 2 atmosfero = 3 atmosfero = 3 x 105 Pa

La komenca temperaturo (T1 ) = 27 ° C + 273 °C = 300 °K

La fina temperaturo (T1 ) = 47 ° C + 273 °C = 320 °K

Dezirata: La fina mezurila temperaturo

Solvo:

Leĝo de Gay-Lussac (konstanta volumeno) - problemoj kaj solvoj 3

La fina mezurila premo = fina absoluta premo - atmosfera premo

La fina mezurila premo = 3.2 atmosferoj – 1 atmosfero

La fina mezurila premo = 2.2 atmosferoj

Legu pli

Leĝo de Karlo (konstanta premo) - problemoj kaj solvoj

1. En fermita ujo, la gaso disetendiĝas tiel, ke la fina volumeno fariĝas 3-obla la komenca volumeno (V = komenca volumeno, T = komenca temperaturo ). Kio estas la fina temperaturo?

Konata:

Komenca volumeno (V 1 ) = V

Fina volumeno (V² ) = 3V

Komenca temperaturo (T1 ) = T

Dezirata: Fina temperaturo ( T2 )

Solvo:

La formulo de la leĝo de Karlo :

Leĝo de Karlo (konstanta premo) - problemoj kaj solvoj 1

La fina temperaturo de gasoj fariĝas triobla la komenca temperaturo.

[irp]

2. Miaj gasoj komence havas volumenon V kaj temperaturon T. Se la gaso spertas la izobaran procezon tiel ke la temperaturo fariĝas duoble pli alta ol la komenca temperaturo, tiam la fina volumeno de la gasoj estas...

Konata:

Komenca volumeno (V 1 ) = V

Komenca temperaturo (T1 ) = T

Fina temperaturo (T² ) = 2T

Dezirata: fina volumo (V 2 )

Solvo:

Leĝo de Karlo (konstanta premo) - problemoj kaj solvoj 2

La fina volumeno de gasoj fariĝas duoble pli granda ol la komenca volumeno.

[irp]

3. En fermita ujo, idealaj gasoj komence havas volumenon de 2 litroj kaj temperaturon de 27 ° C. Se la fina volumeno de gasoj fariĝas 3 litroj, tiam la fina temperaturo estas…

Konata:

Komenca volumeno (V₁ ) = 2 litroj = 2 dm³ = 2 x 10⁻³ m³

Fina volumeno (V₂ ) = 3 litroj = 3 dm³ = 3 x 10⁻³ m³

Komenca temperaturo (T1 ) = 27 ° C + 273 °C = 300 °K

Dezirata: Fina temperaturo ( T2 )

Solvo:

Leĝo de Karlo (konstanta premo) - problemoj kaj solvoj 3

La fina temperaturo estas 177 ° C aŭ 177 + 273 = 450 Kelvinoj.

Legu pli

Leĝo de Boyle (konstanta temperaturo) - problemoj kaj solvoj

1. Iuj idealaj gasoj komence havas premon P kaj volumenon V. Se la gaso spertas izoterman procezon tiel ke la fina premo fariĝas 4-obla la komenca premo, tiam la fina volumeno de la gaso estas…

Konata:

Komenca premo (P1 ) = P

Fina premo (P² ) = 4P

Komenca volumeno (V 1 ) = V

Dezirata: Fina Volumo (V 2 )

Solvo:

La formulo de la leĝo de Boyle :

PV = konstanto

P₁ V₁ = P₂ V₂​​​

(P)(V) = (4P)( V² )

V = 4 V²

V² = V / 4 = ¼ V

La fina volumeno de gasoj estas ¼ -oble la komenca volumeno.

[irp]

2. En fermita ujo, la gaso disetendiĝas tiel ke la fina volumeno fariĝas duoble pli granda ol la komenca volumeno (V = komenca volumeno, P = komenca premo). La fina premo de gasoj estas…

Konata:

Komenca premo (P1 ) = P

Komenca volumeno (V 1 ) = V

Fina volumeno (V² ) = 2V

Dezirata : Fina premo ( P2 )

Solvo:

P₁ V₁ = P₂ V₂​​​

PV = P² ( 2V )

P = P² ( 2 )

P² = P / 2 = ½ P

La gaspremo fariĝas duonobla la komenca premo.

[irp]

3. En fermita ujo, gasoj havantaj premon de 2 atmosferoj kaj volumenon de 1 litro. Se la gaspremo fariĝas 4 atmosferoj, tiam la gasvolumeno fariĝas...

Konata:

Komenca premo (P1 ) = 2 atmosferoj = 2 x 105 Pa

Fina premo (P² ) = 4 atmosferoj = 4 × 10⁵ Pa

Komenca volumeno (V₁ ) = 1 litro = 1 dm³ = 1 x 10⁻³ m³

Dezirata : Fina volumo (V 2 )

Solvo:

P₁ V₁ = P₂ V₂​​​

( 2 x 10⁻⁵ ) (1 x 10⁻³ ) = (4 x 10⁻⁵ ) V₂

( 1)(1 x 10⁻³ ) = (2) V²

1 x 10⁻³ = (2) V²

V² = ½ × 10⁻³

V₂ = 0.5 × 10⁻³ m³ = 0.5 dm³ = 0.5 litroj s⁻¹

Legu pli

Kondensatoroj en serie kaj paralele - problemoj kaj solvoj

1. Tri kondensatoroj, C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 4 μF, estas konektitaj serie kaj paralele . Determinu la kapacitancon de unuopa kondensatoro, kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Kondensatoroj en serie kaj paralelo - problemoj kaj solvoj 1Konata:

Kondensilo C1 = 2 μF​

Kondensilo C2 = 4 μF

Kondensilo C3 = 4 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco (C)

Solvo:

Kondensatoroj C₂ kaj C₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta kapacitanco :

C P = C 2 + C 3 = 4 + 4 = 8 μ F

Kondensatoroj C1 kaj Cp estas konektitaj serie. La ekvivalenta kapacitanco :

1/C = 1/C 1 + 1/ C P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Kvin kondensatoroj, C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF, C5 = 10 μF, estas konektitaj serie kaj paralele. Determinu la kapacitancon de unuopa kondensatoro, kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Kondensatoroj en serie kaj paralelo - problemoj kaj solvoj 2Kondensilo C1 = 2 μF

Kondensilo C₂ = 4 μF

Kondensilo C₂ = 6 μF

Kondensilo C₂ = 5 μF

Kondensilo C₂ = 10 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco (C)

Solvo:

Kondensatoroj C₂ kaj C₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta kapacitanco :

KP = C₂ + C₃​

KP = 4 + 6

KP = 10 μ F

Kondensatoroj C₁ , C₄ , C₄ kaj C₅ estas konektitaj serie. La ekvivalenta kapacitanco :

1/C = 1/C₁ + 1/ C₁ + 1/ C₄ + 1 / C₅ + 1 / C₅

1 /C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3 C1 = 3 μFC2 = 4 μF kaj C3 = 3 μF, estas konektitaj serie kaj paralele. Determinu la elektra energio sur la cirkvitoj.

Konata:

Kondensilo C1 = 3 μFKondensatoroj en serie kaj paralelo - problemoj kaj solvoj 3

Kondensilo C₂ = 4 μF

Kondensilo C3 = 3 μF​

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco (C)

Solvo:

Kondensatoroj C₂ kaj C₃ estas konektitaj paralele. La ekvivalenta kapacitanco :

KP = C₂ + C₃​

KP = 4 + 3

KP = 7 μ F

Kondensatoroj C1 kaj CP estas konektitaj serie. La ekvivalenta kapacitanco :

1/C = 1/C 1 + 1/ C P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 × 10⁻⁶ F

La elektra energio en la cirkvitoj:

E = ½ KV²

E = ½ ( 2.1 × 10⁻⁶ )( 12² )

E = ½ (2.1 × 10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 × 10⁻⁶ ) (72)

E = 151.2 × 10⁻⁴ Ĵuloj

E = 1.5 × 10⁻⁴ Ĵuloj

Legu pli

Kondensatoroj en serio - problemoj kaj solvoj

1. Kvar kondensatoroj, C1 = 2 μF, C2 = 1 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF, estas konektitaj serie . Determinu la kapacitancon de unuopa kondensatoro , kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Kondensilo C1 = 2 μF

Kondensilo C2 = 1 μF

Kondensilo C3 = 3 μF

Kondensilo C3 = 4 μF

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco

Solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/ C₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

La ekvivalenta kapacitanco de la tuta kombinaĵo estas 0.48 μF.

[irp]

2. Determinu la ŝargon sur kondensilo C 1 se la potenciala diferenco inter P kaj Q estas 12 Voltoj…

Kondensatoroj en serio - problemoj kaj solvoj 1Konata:

Kondensilo C₂ = 1₀0 μF = 1₀0 × 10⁻⁶ F​

Kondensilo C₂ = 2₀0 μF = 2₀0 × 10⁻⁶ F​

Tensiodiferenco (V) = 12 Voltoj

Dezirata: la ŝargo sur kondensilo C1 ( Q1 )

Solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

1/C = 1/C₁ + 1 / C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10⁻⁶ F

Elektra ŝargo sur la ekvivalenta kondensilo:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( 10⁻⁶ ) = 80 × 10⁻⁶ C

Q = 80 μ C

Kondensatoroj estas konektitaj serie tiel ke elektra ŝargo sur la ekvivalentaj kondensatoroj = elektra ŝargo sur kondensatoro C1 = elektra ŝargo sur kondensatoro C2.

La elektra ŝargo sur kondensilo C1 estas 80 μC.

[irp]

3. Du kondensatoroj, C1 = 2 μF kaj C2 = 4 μF, estas konektitaj serie. La kondensatoroj estas ŝargitaj. La potenciala diferenco sur kondensatoro C1 estas 2 voltoj. La elektra ŝargo sur kondensatoro C2 estas …

Konata:

C apa c itor C 1 = 2 μ F = 2 x 10 -6 F

C apa c itor C 2 = 4 μ F = 4 x 10 -6 F

La potenciala diferenco sur kondensilo C₁ ( V₁ ) = 2 Voltoj

Bezonata : Elektra ŝargo sur kondensilo C₂.

Solvo:

Elektra ŝargo sur kondensilo C1 :

Q₁ = C₁ V₁ = (2 x 10⁻⁶ ) (2) = 4 x 10⁻⁶C

Q1 = 4 μC​

Kondensatoroj estas konektitaj serie tiel ke la elektra ŝargo sur la kondensatoro C1 = la elektra ŝargo sur la kondensatoro C2.

La ŝargo sur la kondensilo C₂ estas 4 μC.

Legu pli

Kondensatoroj en paralelo - problemoj kaj solvoj

1. Kvar kondensatoroj , C1 = 2 μF, C2 = 1 μF, C3 = 3 μF, C4 = 4 μF, estas konektitaj paralele. Determinu la kapacitancon de unuopa kondensatoro, kiu havos la saman efikon kiel la kombinaĵo.

Konata:

Kondensilo C1 = 2 μF​

Kondensilo C2 = 1 μF​

Kondensilo C3 = 3 μF​

Kondensilo C3 = 4 μF​

Dezirata: La ekvivalenta kapacitanco

Solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

La ekvivalenta kapacitanco de la tuta kombinaĵo estas 9 μF.

[irp]

2. Determinu la ŝargon sur kondensilo C₂ se la potenciala diferenco inter punktoj A kaj B estas 9 voltoj…

Kondensatoroj en paralelo - problemoj kaj solvoj 1

Konata:

C apa c itor C 1 = 20 μ F = 20 x 10 -6 F

C apa c itor C 2 = 30 μ F = 30 x 10 -6 F

Tensiodiferenco inter punktoj A kaj B (V AB ) = 9 Voltoj

Dezirata : la ŝargo sur kondensilo C₂ ( Q₂ )

Solvo:

Tensiodiferenco:

Kondensatoroj estas konektitaj paralele tiel, ke la potenciala diferenco inter A kaj B (V AB ) = la potenciala diferenco sur kondensatoro C 1 (V 1 ) = la potenciala diferenco sur kondensatoro C 2 (V 2 ) = 9 Voltoj.

Elektra ŝargo sur kondensilo C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ = (30 × 10⁻⁶ ) ( 9 ) = 270 × 10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC​

La elektra ŝargo sur kondensilo C₂ estas 270 μC.

[irp]

3. Tri kondensatoroj, C1 = 4 μF, C2 = 2 μF, C3 = 3 μF, estas konektitaj paralele. La kondensatoroj estas ŝargitaj. La potenciala diferenco sur la kondensatoro C2 estas 4 Voltoj. Determinu

(a) Elektra ŝargo sur kondensatoroj C1 , C2 kaj C3

(b) Elektra ŝargo sur la ekvivalenta kondensilo de la tuta kombinaĵo

Konata:

C apa c itor C 1 = 4 μ F = 4 x 10 -6 F

C -aplazilo C2 = 2 μ F = 2 x 10⁻⁶ F

C -aplazilo C3 = 3 μ F = 3 x 10⁻⁶ F

Tensiodiferenco sur kondensilo C₂ (V₂ ) = 4 Voltoj

Dezirata : Elektra ŝargo sur kondensilo C3 ( Q3 )

Solvo:

(a) Elektra ŝargo sur kondensilo C3

La potenciala diferenco sur kondensilo C3 :

Kondensatoroj estas konektitaj paralele tiel ke la potenciala diferenco sur la kondensatoro C3 (V3) = la potenciala diferenco sur kondensilo C2 (V2) = la potenciala diferenco sur kondensilo C1 (V1) = la potenciala diferenco sur ekvivalenta kondensilo (V) = 4 Voltoj

Elektra ŝargo sur kondensilo C1 :

Q³ = C³ V³ = (1 x 10⁻⁶ ) (4 ) = 16 x 10⁻⁶C

Q² = 16 μC​

Elektra ŝargo sur kondensilo C2 :

Q³ = C³ V³ = (2 x 10⁻⁶ ) (4 ) = 8 x 10⁻⁶C

Q² = 8 μC​

Elektra ŝargo sur kondensilo C3 :

Q³ = C³ V³ = (3 x 10⁻⁶ ) (4 ) = 12 x 10⁻⁶C

Q3 = 12 μC​

(b) Elektra ŝargo sur ekvivalenta kondensilo

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Alternativa solvo:

La ekvivalenta kapacitanco:

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 × 10⁻⁶ F

La potenciala diferenco sur la ekvivalenta kondensilo:

V₁ = V₂ = V₃ = V₆ = V₆ = 4 Voltoj

La elektra ŝargo sur la ekvivalenta kondensilo:

Q = KV = (9 × 10⁻⁶ ) ( 4) = 36 × 10⁻⁶C

Q = 36 μ C

Legu pli