La gasleĝoj de Boyle, Charles kaj Gay-Lussac ne validas por ĉiuj gaskondiĉoj, do nia analizo fariĝas pli malfacila. Tial, ni prezentas la idealgasan modelon. Ideala gaso ne ekzistas en la ĉiutaga vivo; la ideala gaso estas ĝuste la perfekta formo por faciligi analizon. La ekzisto de ĉi tiu koncepto de ideala gaso ankaŭ vere helpas nin revizii la rilaton inter la tri gasleĝoj.
La rilato inter temperaturo, volumeno kaj gaspremo
Per referenco al la tri supre menciitaj gasleĝoj, ni povas derivi pli ĝeneralan rilaton inter temperaturo, volumeno kaj gaspremo.
P1 = komenca premo (Pa aŭ N/m2 ) , P2 = fina premo (Pa aŭ N/m2 ) , V1 = komenca volumeno (m3 ) , V2 = fina volumeno (m3 ) , T1 = komenca temperaturo (K), T2 = fina temperaturo (K)
(Pa = paskalo, N = Neŭtono, m² = kvadrata metro, m³ = kuba metro, K = Kelvino)
La rilato inter gasmaso (m) kaj volumeno (V)
Ju pli da aero estas enmetita en la kaŭĉukan balonon, des pli ŝvelinta la balono estas. Alivorte, ju pli granda estas la gasmaso, des pli granda estas la volumeno de la balono. Ni povas diri, ke la gasmaso (m) estas rekte proporcia al la volumeno de gaso (V).
Nombro da haŭtmakuloj (n)
1 molo = maso de substanco egala al la molekula maso de la substanco. Maso kaj molekula oksigena maso estas malsamaj.
Ekzemplo 1, la molekula maso de oksigeno (O₂ ) = 16 u + 16 u = 32 u (ĉiu oksigena molekulo enhavas 2 oksigenatomojn, kie ĉiu oksigenatomo havas mason de 16 u). Tiel, 1 molo de O₂ havas mason de 32 gramoj. Aŭ la molekula maso de O₂ = 32 gramoj / mol = 32 kg/kmol.
Ekzemplo 2, la molekula maso de karbonmonooksida gaso (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (ĉiu molekulo de karbonmonooksido enhavas 1 karbonatomon (C) kaj 1 oksigenatomon (O). Maso de 1 karbonatomo = 12 u kaj maso de 1 oksigenatomo = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Tiel, 1 molo de CO havas mason de 28 gramoj. Aŭ la molekula maso de CO = 28 gramoj/mol = 28 kg/kmol.
Ekzemplo 3, la molekula maso de la karbondioksida gaso (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ĉiu karbondioksida molekulo enhavas 1 karbonatomon (C) kaj 2 oksigenatomojn (O). La maso de 1 karbonatomo = 12 u kaj la maso de 1 oksigenatomo = 16 u). Tiel, 1 molo de CO2 havas mason de 44 gramoj. Aŭ la molekula maso de CO2 = 44 gramoj/mol = 44 kg/kmol.
La nombro da moloj (n) de substanco = la masproporcio de la substanco al ĝia molekula maso. Matematike:
Demando 1:
Kalkulu la nombron da moloj ĉe 64 g da O2
O2- maso = 64 gramoj
La molekula maso de O2 = 32 gramoj/mol
Demando 2:
Kalkulu la nombron de moloj ĉe 280 gramoj da CO₂
CO-maso = 280 gramoj
La molekula maso de CO = 28 gramoj/mol
Demando 3:
Kalkulu la nombron da moloj ĉe 176 gramoj da CO2
CO2- maso = 176 gramoj
La molekula maso de CO2 = 44 gramoj/mol
Universalaj gaskonstantoj (R)
Surbaze de esploroj faritaj de sciencistoj, oni trovis, ke se la nombro da moloj (n) estas uzata por esprimi la grandecon de substanco, tiam la kompara konstanto por ĉiu gaso havas la saman valoron. La koresponda konstanto estas la universala gaskonstanto (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L₁₀atm) / (mol₃K)
= 1.99 kalorioj / molo K
(J = Ĵulo, K = Kelvino, L = litro, atm = atmosfero, kal = kalorio)
LEĜO DE IDEALAJ GASOJ (en la nombro da moloj)
La supra komparo povas esti konvertita en ekvaciojn per enigo de la nombro da moloj (n) kaj universalaj gaskonstantoj (R).
PV = n RT
Ĉi tiu ekvacio nomiĝas la leĝo de idealaj gasoj aŭ ekvacio de idealaj gasoj.
P = gaspremo (N/ m² )
V = volumeno de gaso ( m³ )
n = nombro da haŭtmakuloj (molo)
R = universalaj gaskonstantoj (R = 8.315 J/mol. K)
T = absoluta temperaturo de la gaso (K)
Solvante la problemon, vi trovos la terminon STP. STP estas la Norma Temperaturo kaj Premo.
Norma temperaturo (T) = 0 ° C = 273 K
Norma premo (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10² kPa = 101 kPa
Solvante problemojn pri gasleĝoj, la temperaturo estu esprimita laŭ la skalo Kelvina (K). Se la gaspremo ankoraŭ estas mezurpremo, unue ŝanĝu ĝin al absoluta premo. Absoluta premo = atmosfera premo + mezurpremo. Se la konata valoro estas atmosfera premo (neniu mezurpremo), solvu la problemon.
Demando 1:
Ĉe atmosfera premo (101 kPa), la temperaturo de karbondioksida gaso = 20 ° C kaj ĝia volumeno = 2 litroj. Se la premo estas konvertita al 201 kPa kaj la temperaturo estas pliigita al 40 °C, kalkulu la finan volumenon de la karbondioksida gaso.
solvaĵo
P² = 101 kPa
P² = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T₂ = 40 ° C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 litroj
Demando 2:
Determinu la volumenon de 2 moloj da gaso ĉe STP (ĉi tiu gaso estas la ideala gaso)
solvaĵo
Demando 3:
Volumeno de oksigena gaso ĉe STP = 20 m³ . Kalkulu la mason de oksigena gaso.
solvaĵo
Volumeno de 1 molo da gaso ĉe STP = 22.4 litroj = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Volumeno de oksigena gaso ĉe STP = 20 m³
La maso de oksigenaj molekuloj = 32 gramoj / molo (maso de 1 molo da oksigeno = 32 gramoj). Tiel, la maso de oksigena gaso estas:
maso (m) = nombro da moloj (n) x molekula maso
maso = (893 mol) x (32 gramoj / mol) = 28576 gramoj = 28.576 kg
Demando 4:
Tanko enhavas 4 litrojn da oksigeno (O2 ) . La oksigena temperaturo estas = 20 ° C kaj la mezurita premo estas = 20 x 10⁵ N /m² . Difinu la mason de oksigeno ( molekula maso de oksigeno = 32 kg/kmol = 32 gramoj/mol).
solvaĵo
P = P atm + P mezurita = (1 x 10⁵ N /m² ) + (20 x 10⁵ N /m² ) = 21 x 10⁵ N / m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 litroj = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol. K = 8.315 Nm/mol. K
Molekula maso de oksigeno = 32 kg/kmol = 32 gramoj/mol
O₂ - maso
LEĜO DE IDEALAJ GASOJ (Laŭ la nombro de molekuloj)
Se ni deklaras la grandecon de la substanco ne laŭ la formo de maso (m), sed laŭ la nombro de moloj (n), tiam la universala gaskonstanto (R) validas por ĉiuj gasoj. Ĝin unue malkovris Amadeo Avogadro (1776-1856), itala sciencisto.
Avogadro diris, ke kiam la volumeno, premo kaj temperaturo de ĉiu gaso estas egalaj, ĉiu gaso havas la saman nombron da molekuloj.
La hipotezo de Avogadro respondas al la fakto, ke la konstanto R estas la sama por ĉiuj gasoj. Jen kelkaj pruvoj:
Unue, se ni solvas la problemon uzante la ekvacion de ideala gasleĝo (PV = nRT), ni trovos, ke kiam la nombro da moloj (n) egalas,
Se la premo kaj temperaturo ankaŭ similas, tiam la volumeno de ĉiuj gasoj estos la sama se ni uzas universalajn gaskonstantojn R = 8.315 J / mol. K). En STP, ĉiu gaso havanta la saman nombron da moloj (n) havos la saman volumenon. Volumeno de 1 molo da gaso ĉe STP = 22.4 litroj. Volumeno de 2 moloj da gaso = 44.8 litroj. Volumeno de 3 moloj da gaso = 67.2 litroj. Kaj tiel plu. Ĉi tio validas por ĉiuj gasoj.
Due, la nombro da molekuloj en 1 molo estas la sama por ĉiuj gasoj. La nombro da molekuloj en 1 molo = nombro da molekuloj por molo = nombro de Avogadro (NA). Do, la nombro de Avogadro estas la sama por ĉiuj gasoj.
Nombro de Avogadro akirita per mezurado:
NA = 6.02 x 10²³ molekuloj/mol
Por akiri la tutan nombron da molekuloj (N), multipliku la nombron da molekuloj po molo (N A ) per la nombro da moloj (n).
Tuta nombro da molekuloj (N) = nombro da molekuloj por molo (N A ) x nombro da moloj (n)
P = Premo, V = Volumeno, N = Tuta nombro de molekuloj, k = Konstanto de Boltzmann (k = 1.38 x 10⁻²⁺ J / K), T = Temperaturo
Volumenaj Unuoj
1 litro (L) = 1000 mililitroj (mL) = 1000 kubaj centimetroj ( cm³ )
1 litro (L) = 1 kuba decimetro (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Premaj Unuoj
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁵ N /m² = 1.013 x 10⁵ Pa = 1.013 x 10⁶² kPa = 101.3 kPa (kutime uzata 101 kPa)
Pa = paskalo
atm = atmosfero
