30 La unua leĝo de termodinamiko - problemoj kaj solvoj
1. 3000 J da varmo estas aldonitaj al sistemo kaj 2500 J da laboro estas faritaj de la sistemo. Kio estas la ŝanĝo en interna energio de la sistemo?
Konata:
Varmo (Q) = +3000 Ĵuloj
Laboro (W) = +2500 Ĵuloj
Dezirata: la ŝanĝo en interna energio de la sistemo
Solvo:
La ekvacio de la unua leĝo de termodinamiko
ΔU = QW
La signokonvencioj:
Q estas pozitiva se la varmo estas aldonita al la sistemo
W estas pozitiva se laboro estas farita de la sistemo
Q estas negativa se varmo forlasas la sistemon
W estas negativa se laboro estas farita sur la sistemo
La ŝanĝo de interna energio de la sistemo:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Ĵuloj
Interna energio pligrandiĝas je 500 Ĵuloj.
2. 2000 J da varmo estas aldonitaj al sistemo kaj 2500 J da laboro estas farita sur la sistemo. Kio estas la ŝanĝo en interna energio de la sistemo?
Konata:
Varmo (Q) = +2000 Ĵuloj
Laboro (W) = -2500 Ĵuloj
Dezirata: La ŝanĝo en interna energio de la sistemo
Solvo:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Ĵuloj
Interna energio pligrandiĝas je 4500 Ĵuloj.
3. 2000 J da varmo forlasas la sistemon kaj 2500 J da laboro estas farita sur la sistemo. Kio estas la ŝanĝo en interna energio de la sistemo?
Konata:
Varmo (Q) = -2000 Ĵuloj
Laboro (W) = -3000 Ĵuloj
Dezirata: La ŝanĝo en interna energio de la sistemo
Solvo:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Ĵuloj
Interna energio pligrandiĝas je 4500 Ĵuloj.
Konkludo:
– Se varmo estas aldonita al la sistemo, tiam la interna energio de la sistemo pliiĝas
– Se varmo forlasas la sistemon, tiam la interna energio de la sistemo malpliiĝas
– Se la laboro estas farita de la sistemo, tiam la interna energio de la sistemo malpliiĝas
– Se la laboro estas farita sur la sistemo, tiam la interna energio de la sistemo pligrandiĝas
4. Kalkulu la ŝanĝon de interna energio de 2 moloj de ideala gaso kiam 400 J da varmo estas aldonitaj, kaj la gaso disetendiĝas, farante 300 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Difinu la varmotransdonon por sistemo, kiu plenumas 200 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo kaj havas ŝanĝon de interna energio de 50 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Kalkulu la laboron faritan de sistemo kiam ĝi absorbas 600 J da varmo kaj ĝia interna energio pliiĝas je 150 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Difinu la varmotransdonon por sistemo, kiu plenumas 500 J da laboro kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 100 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Kalkulu la ŝanĝon de interna energio kiam 300 J da varmo perdiĝas kaj 200 J da laboro estas farita sur la sistemo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Difinu la laboron faritan sur sistemo kiam ĝi perdas 400 J da varmo kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 200 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Kalkulu la varmotransdonon kiam la interna energio de sistemo pliiĝas je 100 J kaj 50 J da laboro estas farita sur la sistemo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Determinu la ŝanĝon de interna energio kiam sistemo absorbas 250 J da varmo kaj plenumas 150 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Kalkulu la laboron faritan de la sistemo kiam ĝi perdas 300 J da varmo, kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 100 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Difinu la varmotransdonon por sistemo, kiu faras 400 J da laboro sur sian ĉirkaŭaĵon kaj ĝia interna energio pliiĝas je 150 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Kalkulu la ŝanĝon de interna energio kiam 500 J da varmo estas aldonitaj, kaj la sistemo faras 300 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Difinu la laboron faritan de la sistemo kiam ĝi absorbas 600 J da varmo, kaj ĝia interna energio pliiĝas je 200 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Kalkulu la varmotransdonon kiam sistemo plenumas 700 J da laboro kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 300 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Determinu la ŝanĝon de interna energio kiam 800 J da varmo perdiĝas kaj 400 J da laboro estas farita sur la sistemo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Kalkulu la laboron faritan sur la sistemo kiam ĝi perdas 900 J da varmo, kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 500 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Difinu la varmotransdonon kiam la interna energio de sistemo pliiĝas je 600 J, kaj 300 J da laboro estas farita sur la sistemo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Kalkulu la ŝanĝon de interna energio kiam sistemo absorbas 700 J da varmo kaj plenumas 350 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Difinu la laboron faritan de la sistemo kiam ĝi perdas 800 J da varmo, kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 400 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Kalkulu la varmotransdonon kiam sistemo faras 900 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo, kaj ĝia interna energio pliiĝas je 450 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Determinu la ŝanĝon de interna energio kiam 1000 J da varmo estas aldonitaj, kaj la sistemo faras 500 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Kalkulu la laboron faritan de la sistemo kiam ĝi absorbas 1100 J da varmo, kaj ĝia interna energio pliiĝas je 550 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Difinu la varmotransdonon kiam sistemo plenumas 1200 J da laboro, kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 600 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Kalkulu la ŝanĝon de interna energio kiam 1300 J da varmo perdiĝas, kaj 650 J da laboro estas farita sur la sistemo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Difinu la laboron faritan sur la sistemo kiam ĝi perdas 1400 J da varmo, kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 700 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Kalkulu la varmotransdonon kiam la interna energio de sistemo pliiĝas je 800 J, kaj 400 J da laboro estas farita sur la sistemo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Determinu la ŝanĝon de interna energio kiam sistemo absorbas 1500 J da varmo kaj plenumas 750 J da laboro sur sia ĉirkaŭaĵo.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Kalkulu la laboron faritan de la sistemo kiam ĝi perdas 1600 J da varmo, kaj ĝia interna energio malpliiĝas je 800 J.
solvo:
Uzante la unuan leĝon de termodinamiko:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Ĉi tiuj problemoj kaj solvoj celas provizi ampleksan komprenon pri la unua leĝo de termodinamiko, kiu deklaras, ke la ŝanĝo en interna energio de fermita sistemo egalas al la varmo aldonita al la sistemo minus la laboro farita de la sistemo.
