1. Eine Person zieht einen Block 2 m über eine horizontale Fläche mit einer konstanten Kraft F = 20 N. Bestimmen Sie die Arbeit, die von der Kraft F am Block verrichtet wird.
Bekannt:
Kraft (F) = 20 N
Verschiebung (s) = 2 m
Winkel (θ ) = 0
Gesucht : Arbeit (W)
Lösung:
W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Joule
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2. Eine Kraft F = 10 N wirkt auf einen 1 m langen Kasten entlang einer horizontalen Fläche. Die Kraft wirkt unter einem Winkel von 30 ° , wie in der Abbildung unten dargestellt. Bestimmen Sie die von der Kraft F verrichtete Arbeit!
Bekannt :
Kraft (F) = 10 N
Die horizontale Kraft (F x ) = F cos 30 o = (10)(0.5√3) = 5√3 N
Verschiebung (d) = 1 Meter
Gesucht : Arbeit (W)?
Lösung :
W = F x d = (5√3)(1) = 5√3 Joule
3. Ein Körper fällt aus der Ruhe aus einer Höhe von 2 m frei. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s² . Bestimmen Sie die von der Gewichtskraft verrichtete Arbeit!
Bekannt:
Masse des Objekts (m) = 1 kg
Höhe (h) = 2 m
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gesucht: Arbeit, die von der Schwerkraft verrichtet wird (W)
Lösung:
W = F d = wh = mgh
W = (1)(10)(2) = 20 Joule
W = Arbeit, F = Kraft, d = Weg, w = Gewicht , h = Höhe, m = Masse, g = Erdbeschleunigung.
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4. Ein 1 kg schwerer Körper ist an einer Feder befestigt und dadurch um 2 cm gedehnt. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s² . Bestimmen Sie (a) die Federkonstante und (b) die Arbeit, die die Federkraft am Körper verrichtet.
Bekannt:
Masse (m) = 1 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Dehnung (x) = 2 cm = 0.02 m
Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Gesucht: Federkonstante und von der Federkraft verrichtete Arbeit
Lösung:
(a) Federkonstante
Formel des Hookeschen Gesetzes :
F = k x.
k = F / x = w / x = mg / x
k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02
k = 500 N/m
b) Arbeit, die von der Federkraft verrichtet wird
W = – ½ kx 2
W = – ½ (500)(0.02) 2
W = – (250)(0.0004)
W = -0.1 Joule
Das Minuszeichen bedeutet, dass die Richtung der Federkraft der Richtung der Objektverschiebung entgegengesetzt ist.
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5. Eine Kraft F = 10 N beschleunigt einen Kasten über eine Strecke von 2 m. Der Boden ist rau und übt eine Reibungskraft F <sub>k</sub> = 2 N aus. Bestimmen Sie die am Kasten verrichtete Nettoarbeit.
Bekannt:
Kraft (F) = 10 N
Gleitreibungskraft (F k ) = 2 N
Verschiebung (d) = 2 m
Gesucht: Netzwerk (W net )
Lösung:
Von der Kraft F verrichtete Arbeit:
W 1 = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule
Arbeit, die von der kinetischen Reibungskraft (F k ) verrichtet wird:
W 2 = F k d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule
Netzwerk:
W net = W 1 – W 2
W net = 20 – 4
W <sub>net</sub> = 16 Joule
6. Welche Arbeit verrichtet die Kraft F am Block?
Bekannt:
Kraft (F) = 12 Newton
Verschiebung (d) = 4 Meter
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
W = F d = (12 Newton)(4 Meter) = 48 N m = 48 Joule
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7. Ein Block wird mit einer Kraft von 200 N geschoben. Die Verschiebung des Blocks beträgt 2 Meter. Welche Arbeit wird am Block verrichtet?
Bekannt:
Kraft (F) = 200 Newton
Verschiebung (d) = 2 Meter
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
Arbeiten :
W = F s
W = (200 Newton)(2 Meter)
W = 400 N m
W = 400 Joule
8. Der Fahrer einer Limousine möchte sein Auto genau 0.5 m vor dem Lkw parken, der 10 m von der Position der Limousine entfernt steht. Welche Arbeit muss der Fahrer der Limousine verrichten?
Bekannt:
Verschiebung (d) = 10 Meter – 0.5 Meter = 9.5 Meter
Kraft (F) = 50 Newton
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
W = F s
W = (50 Newton)(9.5 Meter)
W = 475 N m
W = 475 Joule
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9.
Die von Tom und Jerry verrichtete Arbeit, damit sich das Auto bis zu 4 Meter weit bewegen kann. Die von Tom und Jerry ausgeübten Kräfte betragen 50 N bzw. 70 N.
Bekannt:
Verschiebung (s) = 4 Meter
Nettokraft (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
W = F s = (120 Newton)(4 Meter) = 480 N m = 480 Joule
10. Ein Fahrer zieht ein Auto so, dass es sich 1000 cm weit bewegt. Welche Arbeit wird am Auto verrichtet?
Bekannt:
Kraft (F) = 250 Newton
Verschiebung (s) = 1000 cm = 1000/100 Meter = 10 Meter
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
W = F s = (250 Newton)(10 Meter) = 2500 N m = 2500 Joule
11. Bestimmen Sie anhand der untenstehenden Abbildung die Verschiebung des Objekts , wenn die von der resultierenden Kraft verrichtete Arbeit 375 Joule beträgt.
Bekannt:
Arbeit (W) = 375 Joule
Nettokraft ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton ( rechts )
Gesucht: Verschiebung ( d )
Lösung:
Die Arbeitsgleichung:
W = F s
Verschiebung des Objekts:
d = W / F = 375 Joule / 25 Newton
d = 15 Meter s
12. Die folgenden Tätigkeiten sind nicht arbeitswirksam : …
A. Schieben Sie einen Gegenstand bis zu 10 Meter weit.
B. Schieben Sie ein Auto, bis es sich bewegt.
C. Eine Wand drücken
D. zog eine Kiste heraus
Lösung:
Die Arbeitsgleichung:
W = ΣF s
W = Arbeit , F = Kraft , d = Verschiebung
Gemäß der obigen Formel wird Arbeit durch eine Kraft verrichtet und es findet eine Verschiebung statt.
Die richtige Antwort ist C.
1.3 . Andrew schiebt einen Gegenstand mit einer Kraft von 20 N an, sodass sich der Gegenstand auf einer Kreisbahn mit einem Radius von 7 Metern bewegt. Bestimmen Sie die Arbeit, die Andrew für die zweimalige Kreisbewegung verrichtet.
A. 0 Joule
B. 1400 Joule
C. 1540 Joule
D. 1760 Joule
Lösung:
Wenn die Person den Rollstuhl zwei Kreisbewegungen lang schiebt, kehren Person und Rollstuhl in die Ausgangsposition zurück, sodass die Verschiebung der Person null beträgt.
Verschiebung = 0, also Arbeit = 0.
Die richtige Antwort ist A.
14. Jemand schiebt einen Gegenstand mit einer Kraft von 350 N auf den Boden. Der Boden übt eine Reibungskraft von 70 N aus. Bestimmen Sie die Arbeit, die verrichtet wird, um den Gegenstand 6 Meter weit zu bewegen.
A. 45 J
B. 72 J
C. 1680 J
D. 2580 J
Bekannt:
Die Schubkraft (F) = 350 Newton
Reibungskraft (F<sub> fric</sub> ) = 70 Newton
Verschiebung des Objekts (s) = 6 Meter
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
Auf den Körper wirken zwei Kräfte: die Schubkraft (F) und die Reibungskraft (F<sub> fric</sub> ). Die Schubkraft wirkt in die gleiche Richtung wie die Verschiebung des Körpers, da sie positive Arbeit verrichtet. Die Reibungskraft hingegen wirkt entgegengesetzt zur Verschiebung des Körpers und verrichtet daher negative Arbeit.
Die von der Schubkraft verrichtete Arbeit:
W = F d = (350 Newton)(6 Meter) = 2100 Newtonmeter = 2100 Joule
Von der Reibungskraft verrichtete Arbeit:
W = – (F fric )(s) = – (70 Newton)(6 Meter) = – 420 Newtonmeter = – 420 Joule
Das Netzwerk:
Netto-Watt = 2100 Joule – 420 Joule
W netto = 1680 Joule
Die richtige Antwort ist C.
15. Ein Objekt wird mit einer horizontalen Kraft von 14 Newton auf einem rauen Boden mit einer Reibungskraft von 10 Newton geschoben. Bestimmen Sie die Nettoarbeit, die verrichtet wird, um das Objekt um 8 Meter zu bewegen.
A. 0.5 Joule
B. 3 Joule
C. 32 Joule
D. 192 Joule
Bekannt:
Schubkraft (F) = 14 Newton
Reibungskraft (F<sub> fric</sub> ) = 10 Newton
Verschiebung des Objekts (d) = 8 Meter
Gesucht: Arbeit (W)
Lösung:
Auf einen Gegenstand wirken zwei Kräfte: die Schubkraft (F) und die Reibungskraft (F fric ).
Die Schubkraft wirkt in die gleiche Richtung wie die Verschiebung des Objekts, sodass sie positive Arbeit verrichtet. Die Reibungskraft hingegen wirkt in die entgegengesetzte Richtung der Verschiebung, sodass sie negative Arbeit verrichtet.
Die von der Schubkraft verrichtete Arbeit:
W = F s = (14 Newton)(8 Meter) = 112 Newtonmeter = 112 Joule
Von der Reibungskraft verrichtete Arbeit:
W = – (F fric )(s) = – (10 Newton)(8 Meter) = – 80 Newton Meter = – 80 Joule
Das Netzwerk:
Netto-Watt = 112 Joule – 80 Joule
W netto = 32 Joule
Die richtige Antwort ist C.
16. Ermitteln Sie das Netzwerk anhand der unten stehenden Abbildung.
A. 360 Joule
B. 450 Joule
C. 600 Joule
D. 750 Joule
Lösung:
Arbeit = Kraft (F) x Weg (d)
Arbeit = Fläche des Dreiecks 1 + Fläche des Rechtecks + Fläche des Dreiecks 2
Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)
Arbeit = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)
Arbeit = (20)(3) + 240 + (20)(3)
Arbeit = 60 + 240 + 60
Arbeit = 360 Joule
Die richtige Antwort ist A.
17. Ein 60 cm langes Holzstück wird senkrecht in den Boden gesteckt. Es wird mit einem 10 kg schweren Hammer aus einer Höhe von 40 cm über dem Holzstück geschlagen. Beträgt die durchschnittliche Bodenkraft 2 × 10³ N und die Erdbeschleunigung 10 m/s², so ist das Holz nach … Schlägen vollständig im Boden versunken.
Ein 4
B. 16
C. 28
D. 30
Bekannt:
Masse des Hammers (m) = 10 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m / s²
Gewicht des Hammers (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ s²
Weg des Hammers vor dem Auftreffen auf das Holz (d) = 40 cm = 0.4 Meter
Der Widerstand von Holz (F) = 2 x 10³ N = 2000 N
Länge des Holzes (s) = 60 cm = 0.6 Meter
Gesucht: Das Holz wird nach den Treffern vollständig im Boden versinken.
Lösung:
Die am Hammer verrichtete Arbeit, wenn sich der Hammer bis zu einer Strecke von 0.4 Metern bewegt, beträgt:
W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joule
Arbeit, die von der Widerstandskraft des Bodens verrichtet wird:
W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joule
Das Holz wird nach den Treffern vollständig im Boden versinken.
1200 Joule / 40 Joule = 30
Die richtige Antwort ist D.
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