Leistung ist die Rate, mit der in einem bestimmten Zeitraum Arbeit verrichtet wird. Mathematisch gesehen ist Leistung das Verhältnis von Arbeit zu Zeit.
P = W/t
Beschreibung: P = Leistung (Joule/Sekunde = Watt), W = Arbeit (Joule), t = Zeitintervall (Sekunde)
Aus dieser Gleichung lässt sich schließen, dass mit steigender Arbeitsleistung auch die Leistung zunimmt. Umgekehrt gilt: Je niedriger die Arbeitsleistung, desto geringer die Leistung. Die Arbeitsleistung bezeichnet die Geschwindigkeit, mit der Arbeit verrichtet wird.
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Leistung ist eine skalare Größe. Die SI-Einheit der Leistung ist Joule pro Sekunde (Joule/Sekunde). Joule pro Sekunde entspricht Watt (W), benannt nach James Watt. Die britische Einheit für Leistung ist Fuß-Pfund pro Sekunde (Fuß-Pfund pro Sekunde).
Diese Einheit ist für praktische Zwecke zu klein, daher wird die größere Einheit Pferdestärke (abgekürzt PS) verwendet. Eine Pferdestärke entspricht 550 Fuß-Pfund pro Sekunde = 764 Watt = ¾ Kilowatt.
Die geleistete Arbeit kann auch in Einheiten von Leistung und Zeit angegeben werden, beispielsweise in Kilowattstunden (kWh). Eine kWh entspricht der Arbeit, die eine Stunde lang mit einer konstanten Leistung von 1 Kilowatt verrichtet wird.
1. Eine 50 kg schwere Person rennt in 2 Minuten eine 10 Meter hohe Treppe hinauf. Die Erdbeschleunigung ( g ) beträgt 10 m/ s² . Bestimmen Sie die Leistung.
Bekannt:
Masse (m) = 50 kg
Höhe (h) = 10 Meter
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Zeitintervall (t) = 2 Minuten = 2 (60) = 120 Sekunden s
Gesucht : Strom (P)
Lösung:
Formel der Leistung:
P=W/t
P = Leistung , W = Arbeit , t = Zeit
Arbeitsformel:
W = F s = wh = mgh
W = Arbeit , F = Kraft , w = Gewicht , d = Verschiebung , h = Höhe , m = Masse, g = Erdbeschleunigung
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.
P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/s c on d.
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2. Berechnen Sie die benötigte Leistung einer 60 kg schweren Person, die in 10 Sekunden auf einen 5 Meter hohen Baum klettert. Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/ s².
Bekannt:
Masse (m) = 60 kg
Höhe (h) = 5 Meter s
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Zeitintervall (t) = 10 Sekunden
Gesucht : Macht
Lösung:
Arbeiten :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule
Leistung:
P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/s Kond.
3. Eine Rotationskommode mit einer Leistung von 300 Watt und einer Periode von 5 Minuten, die 5 Umdrehungen umfasst. Der Energieverbrauch beträgt….
A. 15 kJ
B. 75 kJ
C. 90 kJ
D. 450 kJ
Bekannt:
Leistung (P) = 300 Watt = 300 Joule/Sekunde
Periode (T) = 5 Minuten = 5 (60 Sekunden) = 300 Sekunden
Anzahl der Umdrehungen = 5
Gesucht: Energie, die von der Rotary-Komödie verbraucht wird
Lösung:
Die richtige Antwort ist D.
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