Gravitationspotenzielle Energie – Probleme und Lösungen

1. Ein 1 kg schwerer Körper fällt aus der Ruhe aus einer Höhe von 10 m im freien Fall.

Bestimmen:

(a) Arbeit, die von der Schwerkraft verrichtet wird

b) Die Änderung der potenziellen Gravitationsenergie

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Bekannt:

Masse (m) = 1 kg

Höhe (h) = 10 m

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gewicht (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Lösung:

(a) Arbeit, die von der Schwerkraft verrichtet wird

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joule

b) Die Änderung der potenziellen Gravitationsenergie

Die Änderung der potenziellen Energie im Gravitationsfeld entspricht der von der Gravitation verrichteten Arbeit.

Δ EP = 100 Joule

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2. Ein 10 N schwerer Gegenstand gleitet 2 Meter auf einer glatten schiefen Ebene hinab. Bestimmen Sie die von der Gewichtskraft verrichtete Arbeit!

Bekannt:

Gewicht (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2m

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Gesucht: Arbeit, die durch Gewichtskraft verrichtet wird

Lösung:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joule

Alternative Lösung:

Sin 30 ^° = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 m

Die durch die Gewichtskraft verrichtete Arbeit;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

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3. Ein Objekt mit einer Masse von 1,500 Gramm fällt aus 20 Metern Höhe frei zu Boden. Wie groß ist seine potenzielle Energie? Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/ ^s².

Bekannt:

Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ ^s²

Masse (m) = 1500 Gramm = 1500/1000 Kilogramm = 1.5 Kilogramm

Höhe (h) = 20 Meter

Gesucht: Die Gravitationspotentialenergie

Lösung:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joule

4. Ausgehend von der untenstehenden Abbildung ergibt sich für die Masse von Objekt 1 eine Vergleichsgröße von 2 kg und für die Masse von Objekt 2 eine Vergleichsgröße von 4 kg.

Bekannt:

Masse des Objekts 1 (m₁) = 2 Kilogramm

Masse des Objekts 2 (m ₂ ) = 4 Kilogramm

Höhe 1 (h ₁ ) = 12 Meter

Höhe 2 (h ₂ ) = 9 Meter

Gesucht: Vergleich der potenziellen Energie von Objekt 1 und Objekt 2

Lösung:

PE = mgh

m = Masse (ihre internationale Einheit ist Kilogramm, abgekürzt kg)

g = Erdbeschleunigung (ihre internationale Einheit ist Meter pro Sekunde zum Quadrat, abgekürzt m/ ^s² )

h = Höhe (internationale Einheit: Meter, abgekürzt m)

PE = potenzielle Energie im Gravitationsfeld (ihre internationale Einheit ist kg m ² /s ² oder Joule)

Die Gravitationspotenzielle Energie von Objekt 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

Die Gravitationspotenzielle Energie von Objekt 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Vergleich der potenziellen Energie von Objekt 1 und Objekt 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

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1. Arbeit, die durch Kraft verrichtet wird – Probleme und Lösungen
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5. Probleme und Lösungen zur potenziellen Energie elastischer Federn
6. Energieprobleme und Lösungen
7. Anwendung des Energieerhaltungssatzes für die freie Fallbewegung
8. Anwendung des Energieerhaltungssatzes für die Auf- und Abwärtsbewegung im freien Fall
9. Anwendung des Energieerhaltungssatzes für die Bewegung auf einer gekrümmten Oberfläche
10. Anwendung des Energieerhaltungssatzes für die Bewegung auf einer schiefen Ebene
11. Anwendung des Energieerhaltungssatzes auf die Wurfparabel