3 Fragen zu den Gleichungen des elektrischen Feldes
Eine leitende Kugel mit einem Radius von 10 cm trägt eine elektrische Ladung von 500 μC. Die Punkte A, B und C liegen auf einer Linie mit dem Mittelpunkt der Kugel in Abständen von 12 cm, 10 cm bzw. 8 cm vom Mittelpunkt. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke in den Punkten A, B und C!
Bekannt:
Der Radius der leitenden Kugel (R) beträgt 10 cm = 0.1 m.
Elektrische Ladung (q) = 500 μC = 500 x 10 -6 C
r A = 12 cm = 0,12 m
r B = 10 cm = 0,1 m
r C = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-Konstante (k) = 9 x 10 9
Gesucht: Die elektrische Feldstärke am Punkt A (E A ), am Punkt B (E B ) und am Punkt C (E C )
Lösung:
a) Die elektrische Feldstärke am Punkt A
E A = kq / r A 2 = (9 x 10 9 )(500 x 10 -6 ) / (0,12) 2 = (4500 x 10 3 ) / 0,0144 = 312500 x 10 3 = 3,125 x 10 8 N/C
b) Die elektrische Feldstärke am Punkt B
E <sub>B</sub> = kq / r <sub>B </sub> 2 = (9 x 10 <sup> 9</sup>)(500 x 10<sup> -6 </sup> ) / (0,1) <sup>2</sup> = (4500 x 10<sup> 3</sup> ) / 0,01 = 450.000 x 10<sup> 3</sup> = 4,5 x 10<sup> 8 </sup> N/C
c) Die elektrische Feldstärke am Punkt C
E C = 0 für im Ball.
2. Wenn eine Testladung von 4 nC an einem Punkt platziert wird, erfährt die Ladung eine Kraft von 5 × 10 – 4 N. Wie groß ist die Stärke des elektrischen Feldes E an diesem Punkt?
Bekannt:
Elektrische Testladung (q) = 4 nC = 4 x 10 -9 Coulomb
Elektrische Kraft (F) = 5 × 10 -4 N
Gesucht: Die Stärke des elektrischen Feldes (E)
Lösung:
E = F / q = (5 × 10⁻⁴ ) / (4 × 10⁻⁹ ) = 1,25 × 10⁵ N /C
3. Zwei Ladungen q<sub> B</sub> = 12 μC und q<sub> C</sub> = 9 μC befinden sich an den Eckpunkten eines rechtwinkligen Dreiecks (siehe Abb.). Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke am Punkt A!
Bekannt:
Ladung am Punkt B (qB) = 12 μC = 12 x 10 -6 C
Ladung am Punkt C (qC) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
Coulomb-Konstante (k) = 9 x 10 9
r AC = 4 cm = 0,04 m
r AB = 3 cm = 0,03 m
Gesucht: elektrische Feldstärke am Punkt A
Lösung:
E AC = kq / r² = (9 x 10⁹ ) (9 x 10⁻⁶ ) / (0,04) ² = 81 x 10³ / 0,0016 = 5,0 x 10⁷ N/C
E AB = kq / r² = (9 × 10⁹ ) (9 × 10⁻⁶ ) / (0,03) ² = 81 × 10³ / 0,0009 = 9,0 × 10⁷ N /C
