3 Fragen zur Potentialdifferenzgleichung
Eine elektrische Ladung wird in einem homogenen elektrischen Feld mit einer Kraft von 2√3 N um eine Strecke von 20 cm bewegt. Die Kraft wirkt in einem Winkel von 30 ° zur Verschiebung der Ladung. Wie groß ist die Differenz der elektrischen potenziellen Energie am Anfangs- und Endort der Ladung?
Bekannt:
Kraft (F) = 2√3 N
Abstand (s) = 20 cm = 0.2 m
Winkel (θ) = 30 °
Gesucht: Elektrische Potenzialdifferenz
Lösung:
Die Arbeit, die zum Übertragen der Ladung +q von a nach b erforderlich ist, entspricht der elektrischen Potentialenergiedifferenz an den Punkten a und b.
ΔEP = ΔW
Wenn die Richtung der Kraft F in Bezug auf die Richtung des Ladungstransports +q einen Winkel θ aufweist, dann ist die Arbeit des Ladungstransports +q von a nach b:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 Joule
2. Wenn die Ladung und die Kapazität der Kondensatoren 5 µC bzw. 20 µF betragen, bestimmen Sie die Potentialdifferenz der Kondensatoren.
Bekannt:
Elektrische Ladung (q) = 5 µC = 5 x 10 -6 C
Kondensatorkapazität (C) = 20 µF = 20 x 10 -6 F
Gesucht: Potenzialdifferenz des Kondensators (V)
Lösung:
Die Formel für die Potenzialdifferenz, die Kapazität und die Ladung eines Kondensators:
V = q / C = (5 x 10 -6 ) / 20 x 10 -6 = 5/20 = 0,25 Volt
3. Zwei Punktladungen QA = -4 µC und QB = 8 µC sind 16 cm voneinander entfernt. Bestimmen Sie das elektrische Potenzial in der Mitte zwischen den beiden Ladungen.
Bekannt:
Elektrische Ladung 1 (Q A ) = 4 x 10 -6 C
Elektrische Ladung 2 (Q B ) = 8 x 10 -6 C
Abstand (r) = 8 cm = 0,08 m
Coulomb-Konstante ( k) = 9 × 10⁹ Nm² / C²
Gesucht: Das elektrische Potenzial an Punkt C (V C )
Lösung:
V A = k Q / r = (9 × 10 9 )(4 × 10 -6 ) / 0,08 = (36 × 10 3 ) / 0,08 = -450 Volt
V B = k Q / r = (9 × 10 9 )(8 × 10 -6 ) / 0,08 = (72 × 10 3 ) / 0,08 = 900 Volt
Das elektrische Potenzial bei C (V C ) = 900 – 450 = 450 Volt
