3 Fragen zur Federkonstantengleichung
1. Eine frei aufgehängte Feder hat eine Länge von 10 cm. An ihrem freien Ende hängt ein Gewicht von 200 g, sodass die Federlänge 11 cm beträgt. Wenn g = 10 m/s² ist , wie groß ist die Federkonstante?
Bekannt:
Die Anfangslänge der Feder (y 1 ) = 10 cm = 0.10 m
Die endgültige Länge der Feder (y₂ ) beträgt 11 cm = 0.11 m.
Längenänderung der Feder (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 Meter
Die Masse der Last (m) = 200 Gramm = 0.2 kg
Lastgewicht (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
Gesucht: Federkonstante (k)
Lösung:
Formel für die Federkonstante:
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 Newton/Meter
2. Eine Feder kann so gedehnt werden, dass sie um 10 cm verlängert wird und eine potenzielle Energie von 0.5 Joule besitzt. Wie groß ist die Federkonstante?
Bekannt:
Die Hinzufügung der Federlänge (Δy) = 10 cm = 0.1 Meter
Federpotentialenergie (EP) = 0.5 Joule
Gesucht: Federkonstante (k)
Lösung:
Die Federkonstante wird mithilfe der Formel für die potenzielle Energie der Feder berechnet:
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 Newton/Meter
3. Eine Feder, die mit einer Kraft von 100 N gedehnt wird, verlängert sich um 5 cm. Berechnen Sie die Federkonstante.
Bekannt:
Kraft (F) = 100 N
Zunahme der Federlänge (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Gesucht: Federkonstante (k)
Lösung:
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 Newton/Meter
