3 Fragen zur Reibungskraftgleichung
1. Block A (3 kg) wird auf einen Tisch gelegt und mit einem Seil verbunden, das über eine Rolle mit Stein B (2 kg) verbunden ist (siehe Abbildung). Masse und Reibung der Rollen werden vernachlässigt. Die Erdbeschleunigung beträgt g = 10 m/s² . Bestimmen Sie die Beschleunigung des Systems und die Seilspannung, wenn:
a) glatte Tischplatte
b) rauer Tisch mit einem Gleitreibungskoeffizienten von 0.4
Bekannt:
Die Masse des Blocks A (m A ) beträgt 3 kg
Die Masse des Gesteins B (m B ) = 2 kg
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Gewicht des Blocks A (w A ) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Gewicht des Gesteins B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Gesucht: Die Beschleunigung des Systems (a) und die Seilspannung (T)
Lösung:
a) glatte Tischplatte
Berechnen Sie die Beschleunigung des Systems mithilfe der Formel für das zweite Newtonsche Gesetz:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Berechnen Sie die Seilspannung mithilfe der Formel für die Seilspannung:
Die Seilspannung an Block A:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 Newton
Die Seilspannung an Block B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 Newton
b) rauer Tisch mit einem Gleitreibungskoeffizienten von 0.4
Die Kraft der kinetischen Reibung:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 Newton
Berechnen Sie die Beschleunigung des Systems mithilfe der Formel für das zweite Newtonsche Gesetz:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Berechnen Sie die Seilspannung mithilfe der Formel für die Seilspannung:
Die Seilspannung an Block A:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Die Seilspannung an Block B:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Newton
2. Ein Objekt mit einer Masse von 10 kg befindet sich in einer horizontalen Ebene. Der Haftreibungskoeffizient beträgt 0.4 und der Gleitreibungskoeffizient 0.35. g = 10 m/s² . Wirkt auf das Objekt eine konstante horizontale Kraft von 25 N, so beträgt die Größe der Reibungskraft, die auf das Objekt wirkt, …
Bekannt:
Die Masse des Objekts (m) beträgt 10 kg
Der Haftreibungskoeffizient (µ s ) = 0.4
Der Gleitreibungskoeffizient (µk) beträgt 0.35
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Horizontale Kraft (F) = 25 N
Die Schwerkraft des Objekts (w) = mg = (10)(10) = 100 Newton
Normalkraft (N) = w = 100 Newton
Gesucht: Die Beträge der statischen Reibung (f s ) und der kinetischen Reibung (f k )
Lösung:
Die Kraft der statischen Reibung:
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 Newton
Die Kraft der kinetischen Reibung:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 Newton
Die horizontale Kraft beträgt nur 25 Newton, daher kann sie noch keine Objekte bewegen.
3. Die Massen der Blöcke A und B in der Abbildung betragen 10 kg bzw. 5 kg. Der Reibungskoeffizient zwischen Block A und der Ebene beträgt 0.2. Um zu verhindern, dass sich Block A bewegt, ist die Mindestmasse von Block C erforderlich…
Bekannt:
Die Masse des Blocks A (m A ) beträgt 10 kg
Die Masse des Blocks B (m B ) beträgt 5 kg
Haftreibungskoeffizient des Blocks A (µ s ) = 0,2
Erdbeschleunigung (g) = 10 m/ s²
Blockgewicht A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 Newton
Blockgewicht B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 Newton
Haftreibung (f<sub> s</sub> ) = µ <sub>s</sub> N = (0,2)(w<sub> A </sub> + w<sub> C</sub> ) = (0,2)(100 + w<sub> C</sub> ) = 20 + 0,2 w<sub> C</sub>
Frage: Welche Masse muss Block C haben, damit das System im Ruhezustand bleibt?
Antwort:
Da sich das System in Ruhe befindet, wird die Formel für das erste Newtonsche Gesetz verwendet:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
Die Masse des Blocks C beträgt 150 / 10 = 15 kg.
