Maint a chyfeiriad meysydd trydan – problemau ac atebion

1. Cyfrifwch faint a chyfeiriad y maes trydanol mewn pwynt A sydd wedi'i leoli 5 cm o wefr bwynt Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Adnabyddus:

Gwefr drydanol (Q) = +10 μC = +10 x ^10-6 C

Y pellter rhwng pwynt A a gwefr bwynt Q (r _A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A

Datrysiad:

Cyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A:

Mae'r gwefr drydanol yn bositif felly mae cyfeiriad y maes trydanol i ffwrdd o'r gwefr drydanol a'r pwyntiau A.

2. Cyfrifwch faint a chyfeiriad y maes trydan mewn pwynt P sydd wedi'i leoli 10 cm o wefr bwynt Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Adnabyddus:

Gwefr drydanol (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Y pellter rhwng pwynt P a gwefr drydanol (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10-1 m

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt P

Datrysiad:

Cyfeiriad y maes trydan ym mhwynt A:

Mae'r gwefr drydanol yn negatif, felly cyfeiriad y maes trydanol i'r gwefr drydanol.

3. Mae dau wefr bwynt wedi'u gwahanu gan bellter o 40 cm. Beth yw maint a chyfeiriad y maes trydanol yn y pwynt P rhwng y ddau wefr, hynny yw 20 cm o bwynt A?

Adnabyddus:

Gwefr A (qA ₎ = -2 μC = -2 x ^10-6 C

Gwefr B (qB ₎ = + 4 μC = +4 x ^10-6 C

Y pellter rhwng gwefr A a phwynt P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Y pellter rhwng gwefr B a phwynt P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Eisiau: Maint a chyfeiriad y maes trydan ym mhwynt P.

Datrysiad:

Mae gwefr A yn negatif fel bod cyfeiriad y maes trydanol yn pwyntio tuag at Q _A (i'r chwith).

Mae gwefr B yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o Q _B (i'r chwith).

Y maes trydan cyfan ym mhwynt A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻¹ ⁾ + (9 x ^10⁻¹ )

E = 13.5 x 10⁻⁶ ^N /C

Mae cyfeiriad y maes trydanol yn pwyntio tuag at Q _A (i'r chwith).

4. Mae maint y maes trydan yn sero yn…

Mae'r gwefr A yn bositif a'r gwefr B yn bositif fel bod maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli ym mhwynt P, rhwng y ddau wefr.

Adnabyddus:

Gwefr A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Gwefr B (qB ₎ = +40 μC = +40 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Y pellter rhwng gwefr A a gwefr B = 20 cm

Y gwefr rhwng gwefr A a phwynt P (rAP ₎ = a

Y pellter rhwng gwefr B a phwynt P (r _BP ) = 20 – a

Eisiau: Mae maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli yn….

Datrysiad:

Maint y maes trydan a gynhyrchir gan wefr A ym mhwynt P

Mae gwefr A yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o wefr A (i'r dde).

Maint y maes trydan a gynhyrchir gan wefr B ym mhwynt P:

Mae gwefr B yn bositif fel bod cyfeiriad y pwyntiau maes trydan i ffwrdd o wefr B (i'r chwith).

Y maes trydan cyfan ym mhwynt P = 0:

Rydym yn defnyddio'r fformiwla cwadratig i bennu a.

Mae maint y maes trydan yn sero wedi'i leoli 8 cm o wefr A neu 12 cm o wefr B.

5. Yn seiliedig ar y ffigur isod, ble mae'r pwynt P fel bod y maes trydanol ym mhwynt P yn sero? (k = 9 x 10⁶ ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = 10⁶ ^C )

Ateb

To gyfrifo cryfder y maes trydan ym mhwynt P, gan dybio bod gwefr brawf bositif ym mhwynt P. Q₁ yn bositif a Q₂ yn negatif, felly rhaid i bwynt P fod ar y dde o Q₂ neu i'r chwith o Q₁Os yw pwynt P i'r chwith o Q₁; y maes trydanol a gynhyrchir gan Q₁ yn y pwynt mae P i'r chwith (i ffwrdd o Q)₁) a'r maes trydanol a gynhyrchir gan Q₂ yn y pwynt P i'r dde (tuag at Q₁Mae cyfeiriad y maes trydanol yn groes i'w gilydd fel bod y ddau faes trydanol yn dileu ei gilydd fel bod cryfder y maes trydanol ym mhwynt P yn sero.

Adnabyddus:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁶ Nm² ^{C −2}

Pellter rhwng gwefr 1 a gwefr 2 = 3 cm

Pellter rhwng Q1 _a phwynt P (r1P ₎ = a

Pellter rhwng Q2 _a phwynt P (r2P ₎ = 3 + a

Eisiau: lleoliad pwynt P fel bod y maes trydan ym mhwynt P yn sero

Datrysiad:

Mae pwynt P ar ochr chwith _Q1.

Y maes trydan a gynhyrchir gan Q1 _ym mhwynt P:

Mae'r gwefr brawf yn bositif ac mae Q1 _yn bositif fel bod cyfeiriad maes trydan i'r chwith.

Y maes trydan a gynhyrchir gan Q2 _ym mhwynt P:

Mae'r gwefr brawf yn bositif ac mae Q2 _yn negatif fel bod cyfeiriad maes trydan i'r dde.

Maes trydan net ym mhwynt A:

Defnyddiwch y fformiwla cwadratig i bennu a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Pellter rhwng Q2 _a phwynt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Mae pwynt P ar ochr dde Q1, 1.2 _cm.