Fector – problemau ac atebion
Fector a Scalar
1. Ymhlith y dewisiadau canlynol, sef parau sgalar-fector…
A. Grym – cyflymiad
B. Pwysedd – grym
C. Dadleoliad – cyflymder
D. Cerrynt trydanol – pwysedd
Datrysiad:
Grym = fector, cyflymiad = fector
Pwysedd = sgalar, grym = fector
Dadleoliad = fector, cyflymder = sgalar
Cerrynt trydanol = sgalar, pwysedd = sgalar
Yr ateb cywir yw B.
2.
Dangosir yr ateb cywir gan rif…
A. 1 a 4
B. 1 a 2
C. 2 a 3
D. 3 a 4
Datrysiad:
Cyflymder = sgalar
Dadleoliad = fector
Pwysau = fector
Cyflymiad = fector
Yr ateb cywir yw C.
Cydrannau fectorau
3. Mae gan ddau fector, F1 = 20 N ac F2 = 30 N, gyfeiriad fel y dangosir yn y ffigur isod. Pennwch ganlyniad cydrannau'r fectorau yn yr echelin-x a'r echelin-y.
A. 5√3 N a -25 N
B. -5√3 N a 25 N
C. 25 N a 5√3 N
D. 30 N a 25√3 N
Adnabyddus:
F1 = 20 Newton
Ongl rhwng F1 ac echelin x = 30 °
F2 = 30 Newton
Ongl rhwng F2 ac echelin x =30 o
Eisiau: F x ac F y
Datrysiad:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (arwydd plws oherwydd ei fod yn pwyntio at echelin +x)
F 1y = F 1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Newton (arwydd plws oherwydd pwyntio at echelin +y)
F2x = F2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (arwydd minws oherwydd ei fod yn pwyntio at echelin -x )
F 2y = F 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Newton (arwydd plws oherwydd ei fod yn pwyntio at echelin +y)
Canlyniad y gydran x:
F x = F 1x + F 2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newton
Canlyniad y gydran y:
F y = F 1y + F 2y = 10 N + 15 N = 25 Newton
Yr ateb cywir yw B.
Canlyniad dau fector
4. Mae dau blentyn A a B yn gwthio bloc, os yw A yn gwthio'r bloc tua'r de gyda grym o 400 N ac ar yr un pryd mae B yn gwthio'r bloc tua'r dwyrain gyda grym o 300 N, yna pennwch ganlyniad grym A a B.
A. 100 N tua'r de
B. 100 N tua'r dwyrain
C. 500 N tua'r de-ddwyrain
D. 700 N tua'r de-ddwyrain
Adnabyddus:
U = gogledd, T = dwyrain, S = de, B = gorllewin
TL = gogledd-ddwyrain, TG = de-ddwyrain, BD = de-orllewin, BL = gogledd-orllewin
A = 400 Newton tua'r de
B = 300 Newton tua'r dwyrain
Eisiau: maint a chyfeiriad y grym net (R)
Datrysiad:
Yr ateb cywir yw C.
Canlyniad y fector dadleoliad
5. Mae rhywun yn reidio beic modur o'i gartref 6 km i'r gogledd ac yna 8 km i'r dwyrain. Penderfynwch safle terfynol y person o'r safle cychwynnol.
A. 14 km i'r gogledd-ddwyrain
B. 14 km i'r de-orllewin
Tua 10 km i'r gogledd-ddwyrain
D. 10 km i'r gogledd-orllewin
Adnabyddus:
Eisiau: maint a chyfeiriad y dadleoliad canlyniadol
Datrysiad:
Yr ateb cywir yw C.
6.
Yn seiliedig ar y ffigur uchod, os yw 1 sgwâr yn cynrychioli 1 km, yna beth yw'r dadleoliad cyfan.
Datrysiad:
Pellter = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km
Dadleoliad = R = 12 km
7. Mae car yn teithio o A i B ar hyd 30 km i'r gogledd, yna 60 km i'r dwyrain, yna 110 km i'r de. Pennwch ddadleoliad y car o A i D.
Datrysiad:
AA' = 60 km
A'D = 110 km – 30 km = 80 km
8. Mae car yn teithio o dref A i dref B 100 km i'r gogledd, yna i dref C 60 km i'r dwyrain, ac yna i dref D 20 km i'r de. Pennwch ddadleoliad y car.
Datrysiad:
D'D = 60 km
AD' = 100 km – 20 km = 80 km
- Beth yw fector?
- Ateb: Mae fector yn faint sydd â maint (maint) a chyfeiriad. Mae enghreifftiau'n cynnwys cyflymder, grym a chyflymiad.
- Sut mae fector yn wahanol i scalar?
- Ateb: Dim ond maint sydd gan sgalar, tra bod gan fector faint a chyfeiriad. Er enghraifft, mae tymheredd yn sgalar oherwydd bod ganddo werth ond dim cyfeiriad, tra bod cyflymder yn fector oherwydd ei fod yn dynodi cyflymder (maint) mewn cyfeiriad penodol.
- Sut gellir cynrychioli fector yn graffigol?
- Ateb: Gellir cynrychioli fector yn graffigol gan saeth. Mae hyd y saeth yn cynrychioli maint y fector, ac mae cyfeiriad y saeth yn nodi cyfeiriad y fector.
- Beth yw arwyddocâd cynffon a phen fector?
- Ateb: Y gynffon yw man cychwyn y fector, a'r pen (neu'r domen) yw'r pwynt terfyn. Wrth gyflawni gweithrediadau fel adio fectorau, rhoddir cynffon un fector ar ben y llall.
- Sut mae fectorau'n cael eu hadio at ei gilydd?
- Ateb: Mae fectorau'n cael eu hadio gan ddefnyddio'r dull pen-i-gynffon. Mae cynffon yr ail fector wedi'i gosod ar ben y cyntaf. Yna mae'r fector canlyniadol yn cael ei dynnu o gynffon y fector cyntaf i ben yr ail fector.
- Beth yw'r gwahaniaeth rhwng fector uned a fector nwl?
- Ateb: Mae gan fector uned faint o un ac mae'n pwyntio i gyfeiriad penodol. Fe'i defnyddir i gynrychioli cyfeiriad fector heb ystyried ei faint. Nid oes gan fector nwl (neu sero) faint na chyfeiriad penodol.
- Sut gellir lluosi fector â scalar?
- Ateb: Mae lluosi fector â sgalar yn newid ei faint ond nid ei gyfeiriad. Os yw'r sgalar yn bositif, mae'r cyfeiriad yn aros yr un fath; os yw'n negatif, mae'r cyfeiriad yn cael ei wrthdroi.
- Beth mae'n ei olygu i ddau fector fod yn orthogonal neu'n berpendicwlar?
- Ateb: Mae dau fector yn orthogonal neu'n berpendicwlar os yw'r ongl rhyngddynt yn 90 gradd. Bydd eu cynnyrch dot yn sero.
- Sut mae canlyniad dau fector yn cael ei bennu?
- Ateb: Y canlyniad yw swm y ddau fector. Yn graffigol, pan gynrychiolir y fectorau fel saethau, gallwch ddod o hyd i'r canlyniad drwy osod cynffon yr ail fector ar ben y cyntaf a llunio saeth newydd (y canlyniad) o gynffon y fector cyntaf i ben yr ail.
- Os yw fector yn pwyntio tua'r dwyrain gyda maint o 10 uned, sut fyddech chi'n disgrifio ei gyferbyn?
- Ateb: Byddai gan gyferbyn y fector hwn yr un maint (10 uned) ond byddai'n pwyntio i'r cyfeiriad arall, h.y., tua'r gorllewin.
