Contoh soal hukum kekekalan energi mekanik

Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak jatuh bebas

1. Buah kelapa bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 6 meter. Energi kinetik yang dimiliki buah kelapa ketika buah kelapa tiba di permukaan tanah adalah… g = 10 m/s²
Pembahasan
Diketahui :
Massa buah kelapa (m) = 2 kg
Ketinggian (h) = 6 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Ditanya : energi kinetik (EK)
Jawab :

Energi mekanik awal
Jika benda jatuh bebas maka benda tersebut tidak mempunyai kecepatan awal. Karena tidak ada kecepatan awal maka tidak ada energi kinetik awal. Pada mulanya benda berada pada ketinggian 6 meter sehingga tentu saja benda mempunyai energi potensial gravitasi awal. Jadi energi mekanik awal (EM_o) adalah energi potensial gravitasi (EP).
EM_o = EP = m g h = (2)(10)(6) = 120 Joule

Energi mekanik akhir
Ketika bergerak ke bawah, ketinggian benda berkurang sehingga energi potensial gravitasi berkurang. Energi potensial gravitasi tidak hilang tetapi berubah menjadi energi kinetik. Pada saat tiba di permukaan tanah, ketinggian benda sama dengan ketinggian permukaan tanah (h = 0) sehingga energi potensial gravitasi bernilai nol (h = 0 sehingga EP = m g h = 0). Semua energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik. Jadi energi mekanik akhir (EM_t) adalah energi kinetik (EK).
EM_t = EK = ½ m v²

Hukum kekekalan energi mekanik :
Energi mekanik awal = energi mekanik akhir
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Energi kinetik yang dimiliki buah kelapa ketika buah kelapa tiba di permukaan tanah adalah 100 Joule.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.11

Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti pada gambar. (g = 10 ms^-2). Ketika sampai di titik B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah…

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 2 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 ms^-2
Ketinggian A (h_A) = 90 meter
Ditanya : Ketinggian B (h_B)
Jawab :

Ketika bola tiba di titik B, energi kinetik bola di titik B sama dengan 2 kali energi potensial gravitasi bola di titik B.
EK = 2 EP
½ m v² = 2 m g h_B
½ v² = 2 g h_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = 40 h_B
Hitung kecepatan (v) bola ketika tiba di titik B setelah jatuh dari titik A.
v² = 2 g h = 2(10)(90–h_B) = 20(90–h_B)
Gantikan v² pada persamaan di atas dengan v² pada persamaan ini.
v² = 40 h_B
20(90–h_B) = 40 h_B
1800–20 h_B = 40 h_B
1800 = 40 h_B + 20 h_B
1800 = 60 h_B
h_B = 1800 / 60
h_B = 30 meter
Jawaban yang benar adalah E.

Pelajari lebih lanjut pada contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak jatuh bebas

Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak vertikal ke atas dan ke bawah
Pelajari lebih lanjut pada contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak vertikal ke atas dan ke bawah

Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak di bidang miring
Pelajari lebih lanjut pada contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak di bidang miring

Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak di bidang lengkung
Pelajari lebih lanjut pada contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak di bidang lengkung

Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola
Pelajari lebih lanjut pada contoh soal penerapan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak parabola

3. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.10

Pada musim dingin di negara Swedia diadakan perlombaan ski es di daerah pegunungan. Pemain ski es meluncur dari ketinggian A seperti pada gambar 2.

Jika kecepatan awal pemain ski = nol, dan percepatan gravitasi = 10 m.s^-2, maka kecepatan pemain pada saat ketinggian B adalah…

A. √2 m.s^-1

B. 5 √2 m.s^-1

C. 10 √2 m.s^-1

D. 20 √2 m.s^-1

E. 25 √2 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal (v_o) = 0

Ketinggian awal (h_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Ketinggian akhir (h_t) = 0

Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s^-2

Ditanya : Kecepatan akhir (v_t)

Jawab :

Perubahan energi kinetik :

ΔEK = 1/2 m (v_t² – v_o²) = 1/2 m (v_t² – 0) = 1/2 m v_t²

Perubahan energi potensial :

ΔEP = m g (h_t – h_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Hitung kecepatan akhir (v_t) menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik :

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 m v_t² – 400 m

1/2 m v_t² = 400 m

1/2 v_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

Jawaban yang benar adalah D.