Contoh soal momentum dan impuls

11 Contoh Soal Momentum dan Impuls

1. Bola bermassa 0,2 kg dilempar mendatar dengan kelajuan 10 m/s membentur dinding tembok lalu bola dipantulkan kembali dengan kelajuan yang sama. Perubahan momentum bola adalah…
Pembahasan

2. Bola bermassa 10 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu, menumbuk lantai dengan kecepatan 15 m/s lalu terpantul ke atas dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan impuls !
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 10 gram = 0,01 kg
Kecepatan awal bola (v_o) = -15 m/s
Kecepatan akhir bola (v_t) = 10 m/s
Ditanya : Impuls (I)
Jawab :
Rumus teorema impuls-momentum :
Besar impuls adalah :
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s

3. Bola bermassa 200 gram dilempar horisontal dengan kecepatan 4 m/s, lalu bola dipukul searah dengan arah bola mula-mula. Lamanya bola bersentuhan dengan pemukul adalah 2 milisekon dan kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul adalah 12 m/s. Besar gaya yang diberikan oleh pemukul pada bola adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 200 gram = 0,2 kg
Kecepatan awal bola (v_o) = 4 m/s
Kecepatan akhir bola (v_t) = 12 m/s
Selang waktu kontak (t) = 2 milisekon = (2/1000) sekon = 0,002 sekon
Ditanya : Besar gaya (F)
Jawab :
Rumus impuls :
I = F t
Rumus perubahan momentum :
m v_t – m v_o = m (v_t – v_o)
Rumus teorema impuls-momentum :
Besar gaya yang diberikan pemukul pada bola adalah 800 Newton.

4. Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v₁ = 4 m.s^-1 ke kiri. Setelah membentur tembok bola memantul dengan kecepatan v₂ = 2 m.s^-1 ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan adalah….

A. 0,24 N.s
B. 0,12 N.s
C. 0,08 N.s
D. 0,06 N.s
E. 0,04 N.s

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 20 gram = 0,020 kg
Kecepatan bola sebelum bertumbukan (v_o) = -4 m/s (ke kiri)
Kecepatan bola setelah bertumbukan (v_t) = +2 m/s (ke kanan)
v_o diberi tanda negatif untuk membedakan arahnya dengan vt.
Ditanya : Impuls
Jawab :
Impuls (I) = perubahan momentum (Δp) = m v_t – m v_o
Impuls (I) = m (v_t – v_o) = 0,02 (2 – (-4))
Impuls (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
Impuls (I) = 0,12 Newton sekon.
Jawaban yang benar adalah B.

5. Gambar berikut menunjukkan dua bola A (massa = 2 kg) dan bola B (massa = 5 kg) sebelum dan setelah tumbukan. Jika tumbukan yang terjadi lenting sempurna maka kecepatan bola A sebelum tumbukan adalah….

A. 12 m.s^-1

B. 10 m.s^-1

C. 5 m.s^-1

D. 4 m.s^-1

E. 2 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola A (m_A) = 2 kg

Massa bola B (m_B) = 5 kg

Kecepatan bola B sebelum tumbukan (v_B) = 2 m/s

Kecepatan bola A setelah tumbukan (v_A‘) = 5 m/s

Kecepatan bola B setelah tumbukan (v_B‘) = 4 m/s

Kedua bola sebelum dan setelah bertumbukan bergerak ke kanan sehingga kecepatan diberi tanda positif.

Ditanya : Kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A)

Jawab :

Hitung kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) menggunakan rumus hukum kekekalan momentum :

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A‘ + m_B v_B‘

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A = 20/2

v_A = 10 m/s

Jawaban yang benar adalah B.

6. Benda A dan B bergerak seperti gambar. Jika kemudian terjadi tumbukan lenting sempurna dan kecepatan benda B setelah tumbukan menjadi 15 m.s^-1, maka kecepatan benda A setelah tumbukan adalah…

A. 2 m.s^-1

B. 4 m.s^-1

C. 8 m.s^-1

D. 10 m.s^-1

E. 12 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda A (m_A) = 5 kg

Massa benda B (m_B) = 2 kg

Kecepatan benda A sebelum tumbukan (v_A) = 12 m/s

Kecepatan benda B sebelum tumbukan (v_B) = 10 m/s

Kecepatan benda B setelah tumbukan (v_B‘) = 15 m/s

Kedua benda sebelum dan setelah bertumbukan bergerak ke kanan sehingga kecepatan diberi tanda positif.

Ditanya : Kecepatan benda A setelah tumbukan (v_A‘)

Jawab :

Hitung kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) menggunakan rumus hukum kekekalan momentum :

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A‘ + m_B v_B‘

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A‘ + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A‘ + 30

80 = (5)v_A‘ + 30

80 – 30 = (5)v_A‘

50 = (5)v_A‘

v_A‘ = 50/5

v_A‘ = 10 m/s

Jawaban yang benar adalah D.

7. Bola pingpong bermassa 5 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu (g = 10 ms^-2). Saat menumbuk lantai kecepatan bola 6 ms^-1 dan sesaat setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan kecepatan 4 ms^-1. Besar impuls yang bekerja pada bola adalah…

A. 0,50 Ns
B. 0,25 Ns
C. 0,10 Ns
D. 0,05 Ns
E. 0,01 Ns

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 5 gram = 0,005 kg
Kecepatan bola sesaat sebelum menumbuk lantai (v_o) = -6 m/s
Kecepatan bola sesaat setelah menumbuk lantai (v_t) = 4 m/s
Kecepatan bertanda positif dan negatif artinya arah kecepatan bola atau arah gerakan bola sebelum tumbukan berlawanan dengan arah gerakan bola setelah tumbukan.
Ditanya : Impuls (I)
Jawab :

Teorema impuls-momentum menyatakan bahwa impuls (I) sama dengan perubahan momentum (Δp).
I = Δp = m v_t – m v_o = m (v_t – v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 Newton sekon
Jawaban yang benar adalah D.

8. Bola bermassa 0,5 kg jatuh bebas dari ketinggian h₁ = 7,2 m di atas lantai dan terpantul mencapai ketinggian h₂ = 3,2 m. Jika percepatan gravitasi bumi = 10 ms^-2, impuls yang bekerja pada bola adalah…
A. 2,0 Ns
B. 3,0 Ns
C. 10 Ns
D. 40 Ns
E. 80 Ns
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola (m) = 0,5 kg
Ketinggian bola jatuh bebas (h₁) = 7,2 meter
Ketinggian bola memantul (h₂) = 3,2 meter
Percepatan gravitasi bumi (g) = 10 m/s²
Ditanya : Impuls yang bekerja pada bola
Jawab :
Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan (v_o)
Hitung kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Diketahui ketinggian (h) = 7,2 meter, percepatan gravitasi (g) = 10 m/s² dan ditanyakan kecepatan akhir sesaat sebelum menumbuk lantai karenanya gunakan rumus v² = 2 g h
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 m/s
Kecepatan bola sebelum tumbukan (v_o) adalah -12 m/s. Tanda negatif hanya menjelaskan arah.
Kecepatan bola sesaat setelah tumbukan (v_t)
Hitung kecepatan bola sesaat setelah tumbukan menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Diketahui ketinggian (h) = 3,2 meter, percepatan gravitasi (g) = -10 m/s², kecepatan akhir pada ketinggian maksimum (v_t²) = 0 dan ditanyakan kecepatan awal sesaat setelah menumbuk lantai karenanya gunakan rumus v_t² = v_o² + 2 g h
v_t² = v_o² + 2 g h
0 = v_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 m/s
Kecepatan bola setelah tumbukan (v_t) adalah 8 m/s
Impuls yang bekerja pada bola (I)
Impuls dihitung menggunakan rumus teorema impuls-momentum.
Impuls (I) = perubahan momentum (Δp)
I = m (v_t – v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 Newton sekon
Jawaban yang benar adalah C.

9. Sebuah bola bermassa 100 gram dilempar mendatar dengan kelajuan 5 m/s. Kemudian bola dipukul searah dengan arah mula-mula. Bila lamanya bola bersentuhan dengan pemukul 2 ms dan kecepatan bola setelah meninggalkan pemukul 10 m/s, besar gaya yang diberikan oleh pemukul adalah …
A. 200 N
B. 250 N
C. 300 N
D. 350 N
E. 400 N
Pembahasan :

Diketahui :
m = 100 gram = 0,1 kg
v_o = +5 m/s
t = 2 milisekon = 2 x 10^-3 sekon
v_t = +10 m/s
Ditanya :
Gaya yang dikerjakan pemukul pada bola (F) ?
Jawab :
Rumus impuls :
I = F t
Rumus perubahan momentum :
Teorema impuls-momentum :
Impuls = perubahan momentum

Jawaban yang benar adalah B.

10. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar horizontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 30 m/s. Impuls yang diberikan oleh kayu pemukul pada bola adalah….
A. 4 N s
B. –4 N s
C. 5 N s
D. –5 N s
E. 10 N s
Pembahasan :
Diketahui :
m = 0,1 kg, v_o = +20 m/s, v_t = -30 m/s
Ditanya :
Impuls (I) ?
Jawab :
Impuls = perubahan momentum
I = m (v_t – v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
Jawaban yang benar adalah D.

11. Bola kasti 0,5 kg mula-mula bergerak ke kiri dengan kelajuan 2 m/s. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kelajuan bola berubah menjadi 5 m/s. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah …
A. 8,0 kg m/s
B. 6,5 kg m/s
C. 5,5 kg m/s
D. 3,5 kg m/s
E. 2,5 kg m/s
Pembahasan :
Diketahui :
m = 0,5 kg, v_o = -2 m/s, v_t = 5 m/s, t = 0,01 sekon
Ditanya :
Perubahan momentum ?
Jawab :
Perubahan momentum = m (v_t – v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
Jawaban yang benar adalah D.