Rumus gerak vertikal

Contoh soal dan Rumus gerak vertikal

1. Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen kecepatan bola dalam arah x adalah 7,6 m/s dan dalam arah y adalah 6,1 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s², maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola kira-kira sama dengan…

A. 14 m

B. 13 m

C. 12 m

D. 11 m

E. 10 m

Pembahasan

Diketahui:

h = 9,1 meter

v_x = 7,6 m/s

v_y = 6,1 m/s

g = 9,8 m/s²

Ditanya: ketinggian maksimum

Jawab:

Ketinggian maksimum dihitung menggunakan rumus Gerak Vertikal ke Atas.

Perjanjian tanda : dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas bertanda positif dan besaran vektor yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

Diketahui:

v_o = 6,1 m/s

v_t = 0 (pada ketinggian maksimum, kecepatan benda = 0)

g = -9,8 m/s²

Ditanya: h

Hitung ketinggian maksimum menggunakan rumus gerak vertikal ke atas

v_t² = v_o² + 2 g h

0² = 6,1² + 2 (-9,8)(h)

0 = 37,21 – 19,6 (h)

37,21 = 19,6 (h)

h = 1,89 m

Ketinggian maksimum = 9,1 m + 1,9 m = 11 m

Jawaban yang benar adalah D.

Gerak vertikal ke atas

2. Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan laju awal 30 m/s dari puncak sebuah gedung yang tingginya 80 m. Jika besar percepatan gravitasi 10 m/s², maka waktu yang diperlukan batu untuk mencapai dasar gedung adalah…

A. 12 sekon

B. 10 sekon

C. 9 sekon

D. 8 sekon

E. 7 sekon

Pembahasan

Diketahui:

kelajuan awal (v_o) = +30 m/s (arah percepatan gravitasi ke atas)

Tinggi gedung (h) = -80 m (negatif karena posisi akhir di bawah puncak gedung)

percepatan gravitasi (g) = -10 m/s² (arah percepatan gravitasi ke bawah)

Ditanya: Waktu untuk mencapai dasar gedung (t)

Jawab:

h = v_o t + 1/2 g t²

-80 = 30 t + 1/2 (-10) t²

-80 = 30 t – 5 t²

5 t² – 30 t – 80 = 0

t² – 6 t – 16 = 0

Gunakan rumus ABC untuk menghitung selang waktu.

Hasilnya harus positif

Waktu untuk mencapai dasar gedung (t) = 8 sekon

Jawaban yang benar adalah D.

Gerak jatuh bebas dan gerak vertikal ke bawah

3. Seorang anak menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian 20 m. Satu detik kemudian ia melemparkan sebuah batu lain ke bawah. Anggap tidak ada gesekan udara dan percepatan gravitasi 10 m/s². Jika kedua batu tersebut mencapai tanah bersamaan, maka kelajuan awal batu kedua adalah…

A. 5 m/s

B. 10 m/s

C. 15 m/s

D. 20 m/s

E. 25 m/s

Pembahasan

Diketahui:

Ketinggian (h) = 20 m

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya: Kelajuan awal batu kedua

Jawab:

Gunakan rumus gerak jatuh bebas:

h = 1/2 g t²

20 = 1/2 (10) t²

20 = 5 t²

20/5 = t²

4 = t²

t = 2 sekon

Gunakan rumus gerak vertikal ke bawah:

h = v_o t + 1/2 g t²

20 = v_o (1) + 1/2 (10) (1²)

20 = v_o + 1/2 (10)

20 = v_o + 5

20-5 = v_o

v_o = 15 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

Sumber soal:

Soal SBMPTN Fisika