Contoh soal gerak melingkar beraturan

1. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kelajuan sudut konstan 10 rad/s. Tentukan (a) kelajuan sudut partikel setelah 10 sekon (b) sudut yang dikelilingi partikel setelah 10 sekon.
Pembahasan
Contoh-soal-gerak-melingkar-beraturan-1(a) kelajuan sudut setelah 10 sekon
Partikel bergerak melingkar beraturan = partikel bergerak dengan kecepatan sudut tetap. Jadi kelajuan sudut setelah 10 sekon tetap 10 radian/sekon.

(b) sudut yang dikelilingi setelah 10 sekon
Kelajuan sudut konstan 10 radian / sekon artinya setiap 1 sekon, partikel mengelilingi sudut 10 radian. Setelah 2, partikel telah mengelilingi sudut 2 x 10 = 20 radian. Setelah 10 sekon, partikel telah mengelilingi sudut 10 x 10 radian = 100 radian.

2. Sebuah titik pada tepi silinder bergerak melingkar dengan kelajuan konstan 10 m/s. Jari-jari silinder = 1 meter. Tentukan (a) kelajuan tepi silinder 5 sekon kemudian (b) jarak yang ditempuh tepi silinder 5 sekon kemudian (c) percepatan sentripetal titik yang berjarak 0,5 meter dan 1 meter dari poros alias sumbu putar.
Pembahasan

Contoh-soal-gerak-melingkar-beraturan-3(a) kelajuan titik pada tepi silinder setelah 5 sekon
Silinder bergerak melingkar dengan kelajuan konstan karenanya 5 sekon kemudian, kelajuan tepi silinder tetap 10 meter/sekon

(b) jarak tempuh titik pada tepi silinder setelah 5 sekon
Tanpa rumus
Kelajuan 10 meter/sekon artinya setiap 1 sekon, titik pada tepi selinder bergerak sejauh 10 meter. Setelah 1 sekon, titik pada tepi silinder bergerak sejauh 10 meter. Setelah 2 sekon, titik pada tepi silinder bergerak sejauh 20 meter. Setelah 5 sekon, titik pada tepi silinder bergerak melingkar sejauh 50 meter.
Menggunakan rumus :
v = s / t
s = v t = (10)(5) = 50 meter
(c) percepatan sentripetal (as)
Percepatan sentripetal sebuah titik berjarak 0,5 meter dari poros adalah :
as = v2 / r = 102 / 0,5 = 100 / 0,5 = 200 m/s2
Percepatan sentripetal sebuah titik berjarak 1 meter dari poros adalah :
as = v2 / r = 102 / 0,5 = 100 / 1 = 100 m/s2

3. Sebuah meja putar berjari-jari 2 meter bergerak kelajuan sudut konstan 60 rpm. Tentukan (a) besar kecepatan sudut meja putar 2 sekon kemudian (b) sudut yang dikelilingi meja putar setelah 1 menit (b) kelajuan tangensial, percepatan sentripetal dan jarak yang ditempuh suatu titik berjarak 1 meter dari poros alias sumbu putar (c) kelajuan tangensial, percepatan sentripetal dan jarak yang ditempuh suatu titik pada tepi meja putar.
Pembahasan
Diketahui :
Contoh-soal-gerak-melingkar-beraturan-2Jawab :
(a) kelajuan sudut ( ) setelah 2 sekon
Kelajuan sudut konstan karenanya setelah 2 sekon kelajuan sudut meja putar tetap 6,28 radian / sekon
(b) sudut ( ) yang dikelilingi meja putar setelah 1 menit
Kelajuan sudut 1 putaran / sekon artinya setiap 1 sekon meja putar melakukan 1 putaran. Setelah 60 sekon, meja putar melakukan 60 putaran. Atau dengan cara lain,
Kelajuan sudut 6,28 radian / sekon artinya setiap 1 sekon meja putar mengelilingi sudut 6,28 radian. Setelah 60 sekon, meja putar mengelilingi sudut 376,8 radian.

4. Roda sebuah mobil selalu melakukan 120 putaran setiap 60 sekon. Berapa kelajuan sudut roda ? Nyatakan dalam : (a) revolution per minute (rpm) atau putaran per menit (b) derajat per sekon (o/s) (c) radian per sekon (rad/s)
Pembahasan
(a) kelajuan sudut roda dalam satuan putaran / menit (rpm)
120 putaran / 60 sekon = 120 putaran / 1 menit = 120 putaran / menit = 120 rpm
(b) kelajuan sudut roda dalam satuan derajat / sekon (o/s)
1 putaran = 360o, 120 putaran = 43200o
Jadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(360o) / 60 sekon = 43200o / 60 sekon = 720o/sekon
(c) kelajuan sudut roda dalam satuan radian/sekon (rad/s)
1 putaran = 6,28 radian
Jadi 120 putaran / 60 sekon = (120)(6,28) radian / 60 sekon = 753,6 radian / 60 sekon = 12,56 radian/sekon

(Jumlah halaman : 13)

Materi Pembahasan Soal :

  1. Contoh soal konversi satuan sudut
  2. Contoh soal perpindahan sudut dan perpindahan linear
  3. Contoh soal kecepatan sudut dan kecepatan tangensial
  4. Contoh soal percepatan sudut dan percepatan tangensial
  5. Contoh soal percepatan sentripetal
  6. Contoh soal gerak melingkar beraturan
  7. Contoh soal gerak melingkar berubah beraturan