7 Contoh soal gerak melingkar berubah beraturan
1. Sebuah baling-baling yang pada mulanya diam, berputar dengan percepatan sudut konstan 2 rad/s2. Tentukan percepatan sudut dan kelajuan sudut baling-baling 2 sekon kemudian. Nyatakan dalam radian dan sekon.
Pembahasan
Diketahui :
Ditanya : percepatan sudut dan kelajuan sudut setelah 2 sekon
Jawab :
(a) Percepatan sudut setelah 2 sekon
Percepatan sudut konstan karenanya setelah 2 sekon, percepatan sudut tetap 2 rad/s2.
(b) Kelajuan sudut setelah 2 sekon
Percepatan sudut 2 rad/s2 = 2 radian/sekon per sekon artinya kelajuan sudut bertambah 2 radian/sekon setiap 1 sekon. Setelah 1 sekon, kelajuan sudut menjadi 2 radian/sekon. Setelah 2 sekon, kelajuan sudut menjadi 4 radian/sekon.
2. Roda yang pada mulanya diam dipercepat beraturan. Setelah 10 sekon, roda berputar dengan kelajuan sudut 60 rpm. Tentukan besar percepatan sudut roda!
Pembahasan
Jawab :
Rumus gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), mirip dengan rumus gerak lurus berubah beraturan (GLBB).
Besar percepatan sudut roda adalah 0,628 rad/s2
3. Sebuah silinder dalam waktu 4 detik kelajuan sudutnya berubah beraturan dari 20 rad/s menjadi 10 rad/s. Tentukan besar percepatan sudut silinder!
Pembahasan
Jawab :
Besar percepatan sudut silinder adalah -2,5 rad/s2. Tanda negatif = percepatan negatif atau perlambatan. Jika pada percepatan, kelajuan sudut bertambah, maka pada perlambatan, kelajuan sudut berkurang.
4. Sebuah benda pada mulanya berputar dengan kelajuan sudut 10 rad/s mengalami percepatan sudut konstan sebesar 2 rad/s2. Tentukan sudut yang kelilingi benda setelah 2 sekon!
Pembahasan
5. Roda mobil yang pada mulanya berputar dengan kelajuan sudut 20 rad/s, berhenti berputar setelah mengelilingi sudut 20 radian. Percepatan sudut roda adalah…
Pembahasan
Jawab :
Soal ini diselesaikan menggunakan rumus 3.
6. Soal UN 1999/2000 P4 No.26
Tongkat PQ yang panjangnya 60 cm diputar dengan ujung Q sebagai poros dan PQ sebagai jari-jari perputaran. Tongkat PQ berputar dari keadaan diam dengan percepatan sudut 0,3 rad s-2. Jika posisi sudut awal = 0, maka kecepatan linear (v) ujung P pada saat t = 10 sekon adalah …
A. 1,8 m s-1
B. 3 m s-1
C. 5 m s-1
D. 30 m s-1
E. 180 m s-1
Pembahasan
Diketahui :
Panjang tongkat PQ = jari-jari lingkaran (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 meter
Kecepatan sudut awal (ωo) = 0 rad/s
Percepatan sudut (α) = 0,3 rad s-2
Posisi sudut awal (θo) = 0
Ditanya : Kecepatan linear (v) ujung P pada saat t = 10 sekon
Jawab :
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut tongkat pada saat t 10 sekon.
Rumus Gerak Melingkar Berubah Beraturan :
ωt = ωo + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s-2)(10 sekon) = 3 rad s-1
Kecepatan sudut pada saat t = 10 sekon adalah 3 radian/sekon.
Kecepatan linear pada saat t = 10 sekon, dihitung menggunakan rumus hubungan antara kecepatan linear (v), kecepatan sudut (ω) dan jari-jari (r).
v = r ω = (0,6 meter)(3 radian/sekon) = 1,8 meter/sekon.
Jawaban yang benar adalah A.
7. Soal UN 2002/2003
Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan awal 4 rad/s dan mengalami percepatan sudut 0,5 rad/s2 maka kecepatan benda pada detik keempat adalah …
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Pembahasan
Diketahui :
Kecepatan sudut awal (ωo) = 4 radian/sekon
Percepatan sudut (α) = 0,5 rad/s2
Selang waktu (t) = 4 sekon
Ditanya : Kecepatan benda pada detik keempat (ωt)
Jawab :
Rumus gerak melingkar berubah beraturan :
ωt = ωo + α t
ωt = 4 + (0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 radian/sekon
Jawaban yang benar adalah D.
