১. একজন ব্যক্তি একটি খাড়া পাহাড়ের কিনারায় দাঁড়িয়ে ১ কেজি ওজনের একটি পাথর ২ মি/সে² বেগে উপরের দিকে এমনভাবে ছুঁড়ে মারেন যাতে পাথরটি ৪০ মিটার নিচে পাহাড়ের পাদদেশে গিয়ে পড়ে। ভূমি থেকে ১০ মিটার উপরে পাথরটির গতিশক্তি কত? অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ মি/ সে² ।
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 2 মি/সে
উচ্চতার পরিবর্তন = ৪০ – ১০ = ৩০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
ভূমি থেকে ১০ মিটার উপরে পাথরের গতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি
প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 জুল
প্রাথমিক গতিশক্তি (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2 জুল
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি + প্রাথমিক গতিশক্তি = ৩০০ + ২ = ৩০২ জুল।
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত গতিশক্তি = প্রাথমিক মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি + প্রাথমিক গতিশক্তি = ৩০০ + ২ = ৩০২ জুল।
২. একজন ব্যক্তি একটি ১ কেজি ভরের বস্তুকে ১০ মি/সে প্রাথমিক বেগে উপরের দিকে নিক্ষেপ করেন। নির্ণয় করুন (ক) সর্বোচ্চ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (খ) সর্বোচ্চ উচ্চতা।
অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 m/ s²
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 10 মি/সে
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
নির্ণেয় : সর্বোচ্চ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা
সমাধান:
(ক) সর্বোচ্চ উচ্চতায় মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি:
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (ME) = প্রাথমিক গতিশক্তি (KE) = ½ mv o 2 = ½ (1)(10) 2 = ½ (100) = 50 জুল।
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি:
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (ME) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (PE)
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি:
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি
KE = PE
৫০ = পিই
মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি হলো ৫০ জুল।
(খ) সর্বোচ্চ উচ্চতা
PE = mgh
১.২৫ = (০.১)(১০) ঘন্টা
১০০ = ২০ ঘন্টা
h = ৫০ / ১০ = ৫ মিটার
ভূমি থেকে সর্বোচ্চ উচ্চতা ৫ মিটার।
[wpdm_package id='1174']
- বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
- মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
- স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
- মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতির প্রয়োগ
- আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
