১. একটি ২ কেজি ভরের বস্তু একটি স্প্রিং-এর সাথে যুক্ত আছে। যদি স্প্রিংটির প্রসারণ ৪ সেমি হয়, তবে স্থিতিস্থাপক স্প্রিংটির স্থিতিশক্তি নির্ণয় করুন । অভিকর্ষজ ত্বরণ ১০ মি/ সে² ।
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 N
প্রসারণ (x) = 4 সেমি = 0.04 মি
স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
হুকের সূত্রের সূত্র :
F = kx
F = বল, k = স্প্রিং ধ্রুবক, x = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন
স্প্রিং ধ্রুবক :
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 জুল
বিকল্প সমাধান:
PE = ½ kx 2 = ½ (w / x) x 2 = ½ wx = ½ mgx
w = ওজন, m = ভর, x = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 জুল।
২. F = ৫০ N বল দ্বারা প্রসারিত একটি স্প্রিংয়ের প্রসারণ ১০ সেমি। যদি স্প্রিংটির প্রসারণ ১২ সেমি হয়, তবে স্থিতিস্থাপক স্প্রিংটির স্থিতিশক্তি কত?
জ্ঞাত :
প্রসারণ (x) = 10 সেমি = 0.1 মি
বল (F) = 50 N
স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
স্প্রিং ধ্রুবক :
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের প্রসারণ ১২ সেমি হলে এর স্থিতিশক্তি কত?
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 জুল।
৩. নিচের চিত্রে F বনাম x এর লেখচিত্র দেখানো হয়েছে। স্থিতিস্থাপক স্প্রিংটির প্রসারণ ১০ সেমি হলে, এর স্থিতিশক্তি কত?
জ্ঞাত :
বল (F) = 5 N
স্প্রিংয়ের প্রসারণ (x) = ২ সেমি = ০.০২ মি
স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের প্রসারণ ০.১ মিটার হলে তার স্থিতিশক্তি নির্ণয় করতে হবে।
সমাধান:
স্প্রিং ধ্রুবক :
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের প্রসারণ ০.১ মিটার হলে তার স্থিতিশক্তি:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 জুল।
৪. একজন ক্রীড়াবিদ ৫০০ নিউটন ওজনের একটি স্প্রিং যন্ত্রের উপর লাফিয়ে উঠলে স্প্রিংটি ৪ সেন্টিমিটার সংকুচিত হয়। ক্রীড়াবিদকে বল প্রয়োগের জন্য প্রয়োজনীয় স্থিতিশক্তির পরিমাণ নির্ণয় করুন ।
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
জ্ঞাত :
বল (F) = 500 N
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx) = ৪ সেমি = ০.০৪ মিটার
الدم: স্প্রিং-এর স্থিতিশক্তি
সমাধান:
হুকের সূত্রের সমীকরণ ব্যবহার করে একটি স্প্রিংয়ের স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক নির্ণয় করুন:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
স্থিতিশক্তি = ২৫০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো B।
৫. একটি স্প্রিংকে ৫০০ গ্রাম ভরের কোনো বস্তু দিয়ে ঝোলালে এর দৈর্ঘ্য ৫ সেমি বৃদ্ধি পায়। এর ধ্রুবক এবং স্থিতিশক্তি নির্ণয় করুন ।
জ্ঞাত :
বস্তুর ভর (m) = ৫০০ গ্রাম = (৫০০/১০০০) কেজি = ৫/১০ কেজি = ০.৫ কেজি
ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
বস্তুর ওজন (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 নিউটন
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (Δx) = ৪ সেমি = ০.০৪ মিটার
প্রয়োজনীয় : স্প্রিং ধ্রুবক (k) এবং বিভব শক্তি (PE)
সমাধান:
প্রথমে, হুকের সূত্রের সমীকরণ ব্যবহার করে স্প্রিং-এর ধ্রুবক নির্ণয় করুন:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
স্প্রিংয়ের বিভব স্থিতিস্থাপকতা:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
স্থিতিশক্তি = ২৫০ জুল
[wpdm_package id='1179']
- বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
- মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
- স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
- মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
