১. একটি ১ কেজি ভরের বস্তু ৮০ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি/সে² । বস্তুটি যখন ভূমিতে আঘাত করে তখন এর গতিশক্তি কত হবে ?
জ্ঞাত :
ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ৮০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রয়োজনীয়: বস্তুটি মাটিতে আঘাত করার সময়কার গতিশক্তি।
সমাধান:
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (ME o ) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (PE)
M E o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 জুল
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (M E t ) = গতিশক্তি (K E )
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি :
M E o = M E t
P E = K E
২০০ = কে ই
চূড়ান্ত গতিশক্তি হলো ৮০০ জুল।
[irp]
২. একটি ৪ কেজি ভরের বস্তু ১০ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে । অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো ১০ মি /সে² । ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে এর গতিশক্তি এবং বেগ কত?
জ্ঞাত :
উচ্চতার পরিবর্তন (h) = 10 – 5 = 5 মিটার
ভর (m) = ১ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রয়োজনীয়: ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে গতিশক্তি এবং বেগ।
সমাধান:
(ক) ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে গতিশক্তি
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (M E o ) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (P E )
M E o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 জুল
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (EM t ) = গতিশক্তি (EK)
M E t = K E
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি অনুসারে, প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি।
M E o = M E t
২০০ = কে ই
ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে গতিশক্তি হলো ২০০ জুল।
(খ) ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে বেগ
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (M E o ) = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (M E t )
P E = K E
১৬০ = ½ mv 2
2(200) / 4 = v 2
১৬০ = ভি ২
v = √100
v = 10 মি/সে
ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে বস্তুটির বেগ ১০ মি/সে।
[irp]
৩. একটি আম ২ মিটার উচ্চতা থেকে স্থির অবস্থা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ হলো 10 ms⁻² । আমটি যখন মাটিতে আঘাত করে তখন তার বেগ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
উচ্চতা (h) = ৫ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রয়োজনীয়: মাটিতে পড়ার সময় আমের বেগ।
সমাধান:
প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি (M E o ) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি (P E )
M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m
চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি (M E t ) = গতিশক্তি (K E )
M E t = K E = ½ mv 2
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী, প্রাথমিক যান্ত্রিক শক্তি = চূড়ান্ত যান্ত্রিক শক্তি।
M E o = M E t
৮০ মি = ½ মিভি ২
৮০ = ½ বনাম ২
2(20) = v 2
১৬০ = ভি ২
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 মি/ সে
[wpdm_package id='1166']
- বল দ্বারা কৃত কাজ সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কাজ-গতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- কার্য-যান্ত্রিক শক্তি নীতির সমস্যা ও সমাধান
- মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সমস্যা ও সমাধান
- স্থিতিস্থাপক স্প্রিংয়ের স্থিতিশক্তি সংক্রান্ত সমস্যা ও সমাধান
- বিদ্যুৎ সমস্যা ও সমাধান
- মুক্ত পতন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
- মুক্ত পতন গতিতে ঊর্ধ্ব ও নিম্ন গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- বক্র পৃষ্ঠে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতির প্রয়োগ।
- আনত তলে গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ।
- প্রক্ষেপণ গতির ক্ষেত্রে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণশীলতার প্রয়োগ
