আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ
আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য, কিন্তু গতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য নয়। সংঘর্ষ ঘটার সময় কিছু গতিশক্তি শব্দশক্তি, তাপশক্তি এবং অভ্যন্তরীণ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। 'স্থিতিস্থাপক' শব্দটির ব্যবহার থেকে বোঝা যায় যে, সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একে অপরের সাথে লেগে না গিয়ে ছিটকে যায়।
আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের একটি উদাহরণ হলো দুটি মার্বেল বা দুটি পুল বলের একমাত্রিক সংঘর্ষ।
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
যথাক্রমে ১ কেজি এবং ২ কেজি ভরের দুটি বস্তু A এবং B যথাক্রমে ৪ মি/সে এবং ২ মি/সে বেগে বিপরীত দিকে চলতে শুরু করে এবং একটি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। যদি সংঘর্ষের পর বস্তু A-এর বেগ ২ মি/সে হয়, তবে বস্তু B-এর বেগ কত?
জ্ঞাত :
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (ডানদিকে ধরা যাক), v B = -2 m/s (বামদিকে ধরা যাক), v A ' = – 2 m/s
مطلوب : v B '
সমাধান:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-২ কেজি মি/সে = – ২ কেজি ভি বি '
v B ' = 1 মি/সে
সংঘর্ষের পর, বস্তু B ১ মি/সে বেগে (ডানদিকে) এবং বস্তু A ২ মি/সে বেগে (বামদিকে) চলতে শুরু করে।
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী, ৪ কেজি ও ৫ কেজি ভরের দুটি বস্তু A এবং B বিপরীত দিক থেকে একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে। সংঘর্ষের পর, উভয় বস্তুই তাদের দিক পরিবর্তন করে এবং তাদের গতিবেগ হয় যথাক্রমে A-এর জন্য ৪ মি/ সে এবং B-এর জন্য ২ মি / সে । সংঘর্ষের আগে বস্তু B-এর গতিবেগ কত ছিল?
জ্ঞাত :
বস্তু A-এর ভর (m)A) = ০.২ কেজি
বস্তু B-এর ভর (m B ) = 5 kg
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু A-এর বেগ (v A ) = 6 মি/সে
সংঘর্ষের পর বস্তু A-এর বেগ (v A ') = 4 মি/সে
সংঘর্ষের পর বস্তু B-এর বেগ (v B ') = -2 মি/সে
ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে বস্তু দুটি বিপরীত দিকে চলে।
প্রয়োজনীয় : সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু B-এর বেগ (v B )
সমাধান:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
২৪ – ১০ = ১৬ + ৫(v B ')
১৪ – ১৬ = ৫ (v B ')
-২ = ৫ (v B ')
v B ' = -২/৫
v B ' = -0.4
ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে সংঘর্ষের পরে বস্তুটির দিক, সংঘর্ষের আগের দিক থেকে ভিন্ন।
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী একই ভরের দুটি বস্তু একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে।
যদি সংঘর্ষের পর বস্তু (2) এর গতি v 2 ' হয় 5 ms –1 ডানদিকে , তাহলে সংঘর্ষের পর বস্তু এক v 1 ' (1) এর গতি কত ?
জ্ঞাত :
প্রতিটি বস্তুর ভর = m
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু ১-এর বেগ (v1 ) = ৮ মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু ২-এর বেগ (v2 ) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পর বস্তু ২-এর বেগ (v2 ' ) = ৫ মি/সে
প্রয়োজনীয় : সংঘর্ষের পর বস্তু ১-এর গতিবেগ (v 1 ')
সমাধান:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
৮ + ১০ = v ১ ' + ৫
১৮ = v ১ ' + ৫
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 মি/সে
আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ সম্পর্কে ২০টি ধারণামূলক প্রশ্ন ও উত্তর:
১. প্রশ্ন: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ কী? উত্তর: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলো এমন একটি সংঘর্ষ যেখানে কিছু গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়, কিন্তু সবটা নয়। বস্তুগুলো একে অপরের থেকে ছিটকে যায়, কিন্তু তাদের সম্পূর্ণ প্রাথমিক গতিশক্তি নিয়ে নয়।
২. প্রশ্ন: একটি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ থেকে কীভাবে ভিন্ন? উত্তর: একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে, অপরদিকে একটি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তির কেবল একটি অংশ সংরক্ষিত থাকে।
৩. প্রশ্ন: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে কী সংরক্ষিত থাকে? উত্তর: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষসহ সব ধরনের সংঘর্ষেই ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।
৪. প্রশ্ন: একটি সংঘর্ষের স্থিতিস্থাপকতা বর্ণনা করতে প্রত্যাবর্তন গুণাঙ্ক, , কীভাবে ব্যবহৃত হয়? উত্তর: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, 0 < এর যত কাছাকাছি হবে , সংঘর্ষটি তত বেশি স্থিতিস্থাপক হবে।
৫. প্রশ্ন: প্রত্যাবর্তন গুণাঙ্ক কি ১ অপেক্ষা বৃহত্তর হতে পারে? উত্তর: না। প্রতিস্থাপন গুণাঙ্ক ১ অপেক্ষা বৃহত্তর হলে তা সংঘর্ষের পূর্বেকার চেয়ে পরে অধিক গতিশক্তি নির্দেশ করবে, যা শক্তি সংরক্ষণ নীতি লঙ্ঘন করে।
৬. প্রশ্ন: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে কেন সমস্ত গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না? উত্তর: কিছু গতিশক্তি অন্যান্য রূপে রূপান্তরিত হয়, যেমন শব্দ, তাপ বা বস্তুর বিকৃতি।
৭. প্রশ্ন: একটি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে সঞ্চিত গতিশক্তির পরিমাণ কীভাবে নির্ণয় করা যায়? উত্তর: সংঘর্ষের আগে ও পরের মোট গতিশক্তির তুলনা করে।
৮. প্রশ্ন: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে কি সর্বদা শব্দ উৎপন্ন হয়? উত্তর: সর্বদা নয়, তবে সংঘর্ষের ফলে সৃষ্ট কম্পনের কারণে শব্দ উৎপন্ন হতে পারে।
৯. প্রশ্ন: আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে যে গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না, তার কী হয়? উত্তর: এটি সাধারণত তাপ, শব্দ বা বিকৃতির কারণে স্থিতিশক্তির মতো অন্যান্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
১০. প্রশ্ন: পদার্থের গঠন কীভাবে সংঘর্ষের স্থিতিস্থাপকতাকে প্রভাবিত করে? উত্তর: কিছু পদার্থ, যেমন রাবার, অধিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের প্রবণতা দেখায়, অন্যদিকে কাদামাটির মতো অন্য কিছু পদার্থ অস্থিতিস্থাপক হয়ে থাকে। তবে, পদার্থের বৈশিষ্ট্য এবং অন্যান্য কারণের জন্য বাস্তব জগতের বেশিরভাগ সংঘর্ষই আংশিকভাবে স্থিতিস্থাপক হয়।
১১. প্রশ্ন: দুটি স্টিলের বল কি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ প্রদর্শন করতে পারে? উত্তর: হ্যাঁ। যদিও স্টিলের বলগুলোর সংঘর্ষকে প্রায় নিখুঁত স্থিতিস্থাপক বলে মনে হতে পারে, এতে সাধারণত সামান্য শক্তি ক্ষয় হয়, যা এটিকে আংশিক স্থিতিস্থাপক করে তোলে।
১২. প্রশ্ন: পৃথিবীর সাথে উল্কাপিণ্ডের সংঘর্ষকে কি আংশিক স্থিতিস্থাপক বলে গণ্য করা হয়? উত্তর: সাধারণত, হ্যাঁ। এই সংঘর্ষে সমস্ত গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না, কারণ এর কিছু অংশ তাপ, শব্দ এবং গর্ত তৈরিতে রূপান্তরিত হয়।
১৩. প্রশ্ন: শূন্যস্থানে কি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হতে পারে? উত্তর: হ্যাঁ। বায়ু প্রতিরোধ ছাড়াও, সংঘর্ষকারী বস্তুগুলোর অভ্যন্তরীণ বৈশিষ্ট্যের কারণে শক্তির ক্ষয় হতে পারে।
১৪. প্রশ্ন: ঘর্ষণের মতো বাহ্যিক বল কীভাবে একটি সংঘর্ষের স্থিতিস্থাপকতাকে প্রভাবিত করে? উত্তর: বাহ্যিক বল অধিক গতিশক্তি ক্ষয় করতে পারে, ফলে সংঘর্ষটি আরও অস্থিতিস্থাপক হয়ে ওঠে।
১৫. প্রশ্ন: এমন কোনো বাস্তব প্রয়োগ আছে কি যেখানে আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বোঝা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ? উত্তর: হ্যাঁ, খেলাধুলা, প্রকৌশল এবং সড়ক দুর্ঘটনা বিশ্লেষণে আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বোঝা অপরিহার্য হতে পারে।
১৬. প্রশ্ন: গাড়ি নির্মাতারা কেন আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ নিয়ে গবেষণা করেন? উত্তর: এমন যানবাহন ডিজাইন করার জন্য যা সংঘর্ষের শক্তি দক্ষতার সাথে শোষণ করতে পারে এবং সংঘর্ষের সময় যাত্রীদের রক্ষা করতে পারে।
১৭. প্রশ্ন: কোয়ান্টাম স্তরে কণার পারস্পরিক ক্রিয়াকে কি আংশিকভাবে স্থিতিস্থাপক হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে? উত্তর: হ্যাঁ। যদিও কোয়ান্টাম বলবিদ্যা নতুন ঘটনার অবতারণা করে, তবুও কণাগুলো এমন পারস্পরিক ক্রিয়ায় লিপ্ত হতে পারে যেখানে তাদের সমস্ত গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না।
১৮. প্রশ্ন: আণবিক মিথস্ক্রিয়ার সাথে আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সম্পর্ক কী? উত্তর: অণুগুলো যখন একে অপরকে আঘাত করে, তখন তাদের মধ্যে আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ঘটতে পারে, যার ফলে কিছু শক্তি অণুগুলোর কম্পন বা ঘূর্ণনে রূপান্তরিত হয়।
১৯. প্রশ্ন: কোর্টে একটি বাস্কেটবলের লাফানো কি আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ প্রদর্শন করে? উত্তর: হ্যাঁ। কিছু শক্তি শব্দ হিসেবে এবং বলটির সামান্য বিকৃতির কারণে নষ্ট হয়ে যায়, যা সংঘর্ষটিকে আংশিক স্থিতিস্থাপক করে তোলে।
২০. প্রশ্ন: তাপমাত্রা কীভাবে গ্যাসের সংঘর্ষের স্থিতিস্থাপকতাকে প্রভাবিত করে? উত্তর: তাপমাত্রা বাড়লে গ্যাসের অণুগুলো দ্রুত চলে এবং আরও জোরালোভাবে সংঘর্ষ করতে পারে। তবে, এই সংঘর্ষগুলোর স্থিতিস্থাপকতা আণবিক বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে এবং তাপমাত্রার সাথে এর সরাসরি কোনো সম্পর্ক নেই।
আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ অনুধাবন করা গেলে দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা এবং পদার্থবিদ্যা ও প্রকৌশলের বিশেষায়িত ক্ষেত্র—উভয় ক্ষেত্রেই বিভিন্ন ঘটনা সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি লাভ করা যায়।
