অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ
অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য নয়। অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র তখনই প্রযোজ্য হয়, যখন সংঘর্ষরত দুটি বস্তুর উপর কোনো বাহ্যিক বল কাজ করে না। অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, সংঘর্ষের পর দুটি বস্তু একে অপরের সাথে লেগে যায় বা সংযুক্ত হয়ে যায়।
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
দুটি বস্তুর ভর একই, অর্থাৎ ১ কেজি। বস্তু ১ একটি সমতল পৃষ্ঠে ১০ মি/সে বেগে গতিশীল এবং স্থির বস্তু ২-এর সাথে সংঘর্ষ ঘটায়। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একসাথে লেগে যায়। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির গতিবেগ কত?
জ্ঞাত :
m1 = ১ কেজি, মি2 = ২ কেজি, ভি1 = ১০ মি/সে, v2 = 0
ওয়ান্টেড : v'
সমাধান:
m1 v1 + মি2 v2 = (মি1 + মি2) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = ১০ কেজি মি/সে : ২ কেজি = ৫ মি/সে
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
তিনটি ব্লক ৩ মি/সে বেগে চলে।-1 স্থির থাকা অন্য একটি ব্লকের সাথে সংঘর্ষ।
সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক। অর্ডার ব্লকের সংঘর্ষের পরের বেগ, সর্বোচ্চ থেকে সর্বনিম্ন ক্রমে।টি হল…
সমাধান:
চিত্র ১ :
চূড়ান্ত ভরবেগ = প্রাথমিক ভরবেগ
m1 v1 + মি2 v2 = (মি1 + মি2) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
১২মি + ০ = (৫মি) ভি
১২মি = ৫মি বনাম
v = ১২মি / ৫মি = ১২/৫ = ২.৪ মি/সে
চিত্র ১ :
চূড়ান্ত ভরবেগ = প্রাথমিক ভরবেগ
m1 v1 + মি2 v2 = (মি1 + মি2) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
১২মি + ০ = (৫মি) ভি
১২মি = ৫মি বনাম
v = ১২মি / ৫মি = ১২/৫ = ২.৪ মি/সে
চিত্র ১ :
m1 v1 + মি2 v2 = (মি1 + মি2) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
১২মি + ০ = (৫মি) ভি
১২মি = ৫মি বনাম
v = ১২মি / ৫মি = ১২/৫ = ২.৪ মি/সে
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
m ভরের দুটি বল1 = ২ কেজি এবং মি2 ১ কেজি ভরের বস্তু v বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল।1 = ১০ মিলিসেকেন্ড-1 এবং v2 = ১০ মিলিসেকেন্ড-1 নিচের চিত্রে যেমন দেখানো হয়েছে। যদি সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক হয়, তবে সংঘর্ষের পর উভয় বলের গতিবেগ কত হবে?
জ্ঞাত :
বল ১ এর ভর (m)1) = ০.২ কেজি
বল ১ এর ভর (m)2) = ০.২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বল ১-এর বেগ (v)1) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বল ১-এর বেগ (v)2) = -4 মি/সে
প্লাস ও মাইনাস চিহ্ন নির্দেশ করে যে বল দুটি বিপরীত দিকে চলে।
ওয়ান্টেড : সংঘর্ষের পর বলগুলোর বেগ (v')
সমাধান:
m1 v1 + মি2 v2 = (মি1 + মি2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
উদাহরণ প্রশ্ন ১।
A এবং B নামক দুটি বস্তু, যাদের প্রত্যেকের ভর ১.৫ কেজি, v বেগে একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে।A = ৬ মিলিসেকেন্ড-1 এবং vB = ৬ মিলিসেকেন্ড-1সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক হলে, সংঘর্ষের পর উভয় বস্তুর গতিবেগ কত হবে?
জ্ঞাত :
বস্তু A-এর ভর (m)A) = ০.২ কেজি
বস্তু B-এর ভর (m)B) = ০.২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু A-এর বেগ (v)A) = ৪ মি/সে (ধনাত্মক চিহ্ন, ডানদিকে)
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু B-এর বেগ (v)B) = -5 মি/সে (ঋণাত্মক চিহ্ন, বাম দিকে)
আবশ্যক : সংঘর্ষের পর উভয় বস্তুর গতি
সমাধান:
রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ :
mA vA + মিB vB = (মিA + মিB) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 মি/সে
বিয়োগ চিহ্নটি নির্দেশ করে যে উভয় বস্তুই বাম দিকে সরে যাবে।
অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ সম্পর্কে ২০টি ধারণামূলক প্রশ্ন ও উত্তর:
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সংজ্ঞা কী? উত্তর: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না, যদিও ভরবেগ সংরক্ষিত হয়। প্রাথমিক গতিশক্তির কিছু অংশ অন্য ধরনের শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
৪. প্রশ্ন: একটি সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ একটি আংশিক অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ থেকে কীভাবে ভিন্ন? উত্তর: সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, সংঘর্ষের পর বস্তুগুলো একসাথে লেগে যায়। আংশিক অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, বস্তুগুলো আলাদা হয়ে যায়, কিন্তু তারপরেও গতিশক্তির হ্রাস ঘটে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ সহ সকল প্রকার সংঘর্ষে কী অপরিবর্তিত থাকে? উত্তর: স্থিতিস্থাপকতা নির্বিশেষে, সকল সংঘর্ষেই ভরবেগ সর্বদা সংরক্ষিত থাকে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত হয় না কেন? উত্তর: গতিশক্তির কিছু অংশ স্থিতিশক্তি, তাপ বা শব্দের মতো শক্তির অন্যান্য রূপে রূপান্তরিত হয়।
৪. প্রশ্ন: শুধুমাত্র সংঘর্ষের আগে ও পরের বেগ পর্যবেক্ষণ করে কীভাবে একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শনাক্ত করা যায়? উত্তর: সংঘর্ষের আগের মোট গতিশক্তি, সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি অপেক্ষা বেশি হবে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ কি কেবল এক-মাত্রিক স্থানেই ঘটতে পারে? উত্তর: না, অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ এক, দুই বা তিন মাত্রায় ঘটতে পারে। মূলনীতি একই থাকে, শুধু ভেক্টর গণনা আরও জটিল হয়ে ওঠে।
৪. প্রশ্ন: কণা পদার্থবিজ্ঞানের প্রেক্ষাপটে, অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের একটি সাধারণ ফলাফল কী? উত্তর: কণা পদার্থবিজ্ঞানে, অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ফলে প্রায়শই সংঘর্ষরত কণাগুলো ভিন্ন কণায় রূপান্তরিত হয়।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে হারানো শক্তির পরিমাণ কীভাবে নির্ণয় করা যায়? উত্তর: মোট প্রাথমিক গতিশক্তি এবং মোট চূড়ান্ত গতিশক্তির মধ্যে পার্থক্য গণনা করে।
৪. প্রশ্ন: কেন অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ শক্তির সংরক্ষণ নীতি লঙ্ঘন করে না? উত্তর: শক্তি সংরক্ষিতই থাকে; শুধু তা বিশুদ্ধ গতিশক্তি হিসেবে না থেকে এক রূপ (গতিশক্তি) থেকে অন্য রূপে (যেমন তাপ বা শব্দ) রূপান্তরিত হয়।
৪. প্রশ্ন: বাস্তব জগতের বেশিরভাগ সংঘর্ষ কি অস্থিতিস্থাপক? উত্তর: হ্যাঁ, বাস্তব জগতের বেশিরভাগ সংঘর্ষই অস্থিতিস্থাপক, কারণ এতে সাধারণত গতিশক্তি অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
৪. প্রশ্ন: একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, যদি দুটি বস্তু একসাথে লেগে যায়, তবে তাদের সম্মিলিত বেগ সম্পর্কে কী বলা যেতে পারে? উত্তর: ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি অনুসারে তাদের সম্মিলিত বেগ নির্ধারিত হয়। সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একটি অভিন্ন বেগে চলতে থাকবে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে প্রত্যাবর্তন গুণাঙ্কের সম্পর্ক কী? উত্তর: প্রত্যাবর্তনের সহগ, যা দ্বারা চিহ্নিত করা হয় �, একটি সংঘর্ষের “প্রত্যাবর্তনশীলতা” পরিমাপ করে। সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, �=0.
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে কেন শব্দ উৎপন্ন হতে পারে? উত্তর: এই সংঘর্ষের ফলে সংঘর্ষরত বস্তুগুলোতে কম্পন সৃষ্টি হতে পারে, যা পারিপার্শ্বিক মাধ্যমে শব্দ তরঙ্গ তৈরি করতে পারে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি কি একটি প্রভাবক হতে পারে? উত্তর: হ্যাঁ, বিশেষ করে যদি সংঘর্ষের ফলে বস্তুগুলোর উচ্চতা বা অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে, যা গতিশক্তিকে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত করে।
৪. প্রশ্ন: রাবারের বল ‘লাফিয়ে ওঠার মতো’ হওয়া সত্ত্বেও কেন পুরোপুরি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয় না? উত্তর: রাবারের বলগুলো স্থিতিস্থাপক বা প্রায়-স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, কারণ এগুলো তাদের গতিশক্তির বেশিরভাগ অংশ ধরে রাখে এবং ফিরে আসে। এগুলো একে অপরের সাথে লেগে যায় না, যা একটি সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের বৈশিষ্ট্য হতো।
৪. প্রশ্ন: দুটি নরম মাটির বল কি সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ঘটাতে পারে? উত্তর: হ্যাঁ, কারণ যখন দুটি নরম মাটির বল একে অপরের সাথে ধাক্কা খায়, তখন সেগুলো একসাথে লেগে যেতে চায় এবং পিছনে ছিটকে আসে না, যা একটি সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের বৈশিষ্ট্য।
৪. প্রশ্ন: কোনো শব্দ বা তাপ উৎপন্ন না করে কি অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ঘটা সম্ভব? উত্তর: এটা বিরল, কিন্তু সম্ভব। শক্তিটি অন্যান্য সূক্ষ্ম উপায়ে বিলীন হয়ে যেতে পারে অথবা অভ্যন্তরীণ স্থিতিশক্তি হিসেবে সঞ্চিত হতে পারে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ কি বিপরীতমুখী করা যায়? উত্তর: সাধারণত, অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ প্রত্যাবর্তী নয়, কারণ গতিশক্তি অন্যান্য রূপে রূপান্তরিত হওয়ায় প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসা কঠিন হয়ে পড়ে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সাথে বায়ু প্রতিরোধের সম্পর্ক কী? উত্তর: বায়ু প্রতিরোধ গতিশক্তির কিছু অংশকে তাপে রূপান্তরিত করে সংঘর্ষকে আরও অস্থিতিস্থাপক করে তুলতে পারে।
৪. প্রশ্ন: অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের কি নিরাপত্তা নকশার উপর, যেমন গাড়ির ক্রামপল জোনের উপর, কোনো প্রভাব আছে? উত্তর: হ্যাঁ, গাড়ির ক্রামপল জোনগুলো অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সময় গতিশক্তি শোষণ করে এবং যাত্রীদের উপর ক্রিয়াশীল বলের পরিমাণ কমিয়ে আনার জন্য ডিজাইন করা হয়।
পদার্থবিজ্ঞানের সংরক্ষণ সূত্রগুলো বুঝতে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে এবং এটি অসংখ্য ব্যবহারিক প্রয়োগ ও নিরাপত্তা নকশার অবিচ্ছেদ্য অংশ।
