রক্ষণশীল শক্তি এবং অ-রক্ষণশীল শক্তি
১. রক্ষণশীল শক্তি
১.১ ওজন (w)
এমন একটি বস্তু পর্যবেক্ষণ করুন যা উল্লম্বভাবে উপরের দিকে উঠে সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসে। যখন বস্তুটি h পরিমাণ উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ওঠে, তখন তার ওজনের কাজের দিক সরণের বিপরীত হয়। সুতরাং, ওজনটি বস্তুটির উপর ঋণাত্মক কাজ করে।
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছানোর পর, বস্তুটি h পরিমাণ নিচে তার প্রাথমিক অবস্থানে নেমে আসে। নিচে নামার সময়, ওজনটি সরণের দিকেই থাকে। যেহেতু এটি সরণের দিকে থাকে, তাই ওজনটি ধনাত্মক কাজ করে।
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
বস্তুটির ভর (m), অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এবং উচ্চতা (h) একই, তাই বস্তুটি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে চলতে শুরু করার পর থেকে তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরে আসা পর্যন্ত ওজনের দ্বারা কৃত কাজ শূন্য।
W = mgh – mgh = 0
১.২ স্প্রিং বল
অনুভূমিক অবস্থানে রাখা একটি স্প্রিং পর্যবেক্ষণ করুন। যদি স্প্রিংটির ডান প্রান্তকে বাম দিকে ধাক্কা দেওয়া হয় বা সংকুচিত করা হয়, তবে স্প্রিংটি ডান দিকে একটি ধাক্কা বল প্রয়োগ করে। একটি স্প্রিং সংকুচিত করে আপনি এটি প্রমাণ করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, ডান প্রান্তে একটি বস্তু রাখুন, তারপর বস্তুটিকে বাম দিকে চাপ দিন। স্প্রিংটি Δx পরিমাণ বেঁকে যাওয়ার পর, বস্তুটি এবং স্প্রিংটি থেকে আপনার হাত সরিয়ে নিন। যখন হাতটি স্প্রিংয়ের সংস্পর্শে থাকবে না, তখন স্প্রিংটি বস্তুটিকে আবার ডান দিকে ঠেলে দেবে।
যখন বস্তুটি বাম দিকে সরে যায়, তখন এর গতি ও সরণের দিক স্প্রিংয়ের বলের দিকের বিপরীত হয়। দিক দুটি বিপরীত হওয়ার কারণে স্প্রিংয়ের বল ঋণাত্মক কাজ করে।
W = – ½ k (Δx) 2
যখন বস্তুটি ডানদিকে চলে, তখন এর গতি ও সরণের দিক স্প্রিংয়ের বলের দিকের সমান হয়। দিক একই হওয়ার কারণে স্প্রিংয়ের বল ধনাত্মক কাজ করে।
W = ½ k (Δx) 2
ব্যবহৃত স্প্রিংটি একই, তাই স্প্রিং ধ্রুবক (k)-ও একই। স্প্রিংয়ের বিচ্যুতি (Δx)-ও একই।
সুতরাং, যখন বস্তুটি Δx পরিমাণ বাম দিকে চলতে শুরু করে এবং তারপর আবার Δx পরিমাণ ডান দিকে ফিরে আসে, তখন ওজন দ্বারা কৃত কাজ শূন্য হয়।
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
ওজন এবং স্প্রিং বল দ্বারা কৃত কাজ শূন্য হয়, কারণ কোনো বস্তু তার প্রাথমিক অবস্থান থেকে চলতে শুরু করে সেখানে ফিরে আসা পর্যন্ত মোট কৃত কাজ শূন্য। যদি কোনো বল দ্বারা কৃত কাজ শূন্য হয়, তবে সেই বলকে সংরক্ষণশীল বল বলা হয়। সেই হিসেবে, স্প্রিং বল এবং ওজন হলো সংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ।
২. অ-রক্ষণশীল শক্তি
এমন একটি বস্তু পর্যবেক্ষণ করুন যাকে প্রথমে ডানদিকে এবং তারপর আবার বামদিকে ঠেলে দেওয়া হলো। যখন বস্তুটি ডানদিকে গতিশীল বা স্থানান্তরিত হয়, তখন বস্তুটির সরণের দিকটি ঘাত বলের (F) দিকের সমান এবং গতি ঘর্ষণ বলের (f k ) দিকের বিপরীত হয়। যেহেতু এটি সরণের দিকের সাথে একই, তাই ঘাত বলটি বস্তুটির উপর ধনাত্মক কাজ করে।
W = F s
পক্ষান্তরে, গতি ঘর্ষণ বল বস্তুটির উপর ঋণাত্মক কাজ করে।
W = – f k s
বস্তুটি তার প্রাথমিক অবস্থান থেকে চলতে শুরু করার পর থেকে ফিরে আসা পর্যন্ত ঘাত বল এবং ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W = 2 F s
W = -2 f k s
বস্তুটি তার প্রাথমিক অবস্থান থেকে চলতে শুরু করার পর থেকে সেখানে ফিরে আসা পর্যন্ত কৃত কাজ শূন্যের সমান হয় না। যদি কোনো বল দ্বারা বস্তুটি তার প্রাথমিক অবস্থান থেকে চলতে শুরু করার পর থেকে সেখানে ফিরে আসা পর্যন্ত কৃত কাজ শূন্যের সমান না হয়, তবে সেই বলকে অসংরক্ষণশীল বল বলা হয়। সেই হিসেবে, কৃত কাজ এবং গতি ঘর্ষণ বল হলো অসংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ।
১. সংরক্ষণশীল বল কী? সংরক্ষণশীল বল হলো এমন একটি বল, যার দ্বারা দুটি বিন্দুর মধ্যে কোনো বস্তুকে সরাতে কৃত কাজ তার গতিপথের ওপর নির্ভরশীল নয়। মহাকর্ষীয় এবং স্থিরবৈদ্যুতিক বল হলো সংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ।
২. সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ বিভব শক্তির সাথে কীভাবে সম্পর্কিত? A বিন্দু থেকে B বিন্দুতে গতিশীল কোনো বস্তুর উপর একটি সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ ঐ দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী বিভব শক্তির ঋণাত্মক পরিবর্তনের (∆U) সমান: এর অর্থ হলো, যদি কোনো বস্তু বিভব শক্তি অর্জন করে, তবে সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ ঋণাত্মক হয় এবং এর বিপরীতটিও সত্য।
৩. অসংরক্ষণশীল বল কী? অসংরক্ষণশীল বল হলো এমন একটি বল, যার কারণে দুটি বিন্দুর মধ্যে কোনো বস্তুকে সরাতে কৃত কাজ তার অতিক্রান্ত পথের ওপর নির্ভর করে। ঘর্ষণ এবং বায়ু প্রতিরোধ হলো অসংরক্ষণশীল বলের সাধারণ উদাহরণ।
৪. একটি অসংরক্ষণশীল বল কীভাবে কোনো সিস্টেমের যান্ত্রিক শক্তিকে প্রভাবিত করে? একটি অসংরক্ষণশীল বল কোনো সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তি (গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির সমষ্টি) পরিবর্তন করতে পারে। এর কারণ হলো, অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ স্থিতিশক্তি হিসেবে সঞ্চিত না হয়ে সাধারণত তাপের মতো শক্তির অন্য রূপে রূপান্তরিত হয়।
৫. একটি বদ্ধ-পথ ব্যবহার করে কীভাবে কোনো বল সংরক্ষণশীল নাকি অসংরক্ষণশীল তা নির্ধারণ করা যায়? একটি সংরক্ষণশীল বলের ক্ষেত্রে, কোনো বস্তু একটি সম্পূর্ণ বদ্ধ-পথ অতিক্রম করার পর তার উপর কৃত মোট কাজ শূন্য হয়। যদি একটি বদ্ধ পথে কৃত মোট কাজ শূন্য না হয়, তবে বলটি অসংরক্ষণশীল।
৬. কোনো বল সংরক্ষণশীল কিনা তা নির্ধারণে বলক্ষেত্রের কার্ল কী ভূমিকা পালন করে? যদি কোনো বলক্ষেত্রের কার্ল মহাকাশের সর্বত্র শূন্য হয়, তবে বলটি সংরক্ষণশীল। যদি কার্ল শূন্য না হয়, তবে বলটি অসংরক্ষণশীল।
৭. সংরক্ষণশীল বলের সাথে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির সম্পর্ক কী? মহাকর্ষীয় বলের সংরক্ষণশীল প্রকৃতির কারণে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির উদ্ভব হয়। মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে উচ্চতা বৃদ্ধি পেলে মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি বৃদ্ধি পায়, অপরদিকে কোনো বস্তু পৃথিবীর কাছাকাছি এলে মহাকর্ষীয় বল দ্বারা কৃত কাজ ঋণাত্মক হয়, যার অর্থ হলো বিভব শক্তি হ্রাস পায়।
৮. অন্যান্য সংরক্ষণশীল বলের মতো ঘর্ষণের সাথে কেন স্থিতিশক্তি যুক্ত থাকে না? ঘর্ষণ একটি অসংরক্ষণশীল বল; তাই, ঘর্ষণের দ্বারা কৃত কাজ স্থিতিশক্তি হিসেবে সঞ্চিত হয় না। পরিবর্তে, এটি প্রায়শই তাপের মতো অন্যান্য রূপে রূপান্তরিত হয় এবং যান্ত্রিক শক্তি হিসেবে সম্পূর্ণরূপে পুনরুদ্ধার করা যায় না।
৯. যখন কোনো বস্তু একটি আনত তল বেয়ে নিচে নামে, তখন সংরক্ষণশীল এবং অসংরক্ষণশীল বল কীভাবে ভূমিকা পালন করে? যখন কোনো বস্তু একটি আনত তল বেয়ে নিচে নামে, তখন মহাকর্ষ বল (একটি সংরক্ষণশীল বল) বস্তুটির উপর কাজ করে এবং এর স্থিতিশক্তিকে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত করে। যদি বস্তু এবং আনত তলের মধ্যে ঘর্ষণ (একটি অসংরক্ষণশীল বল) থাকে, তবে তা গতির বিরোধিতা করবে এবং বস্তুটির গতিশক্তি হ্রাস করে এর কিছু অংশকে তাপে রূপান্তরিত করবে।
১০. অসংরক্ষণশীল বল ক্রিয়াশীল থাকলেও কি কোনো সিস্টেমের মোট শক্তি সংরক্ষিত থাকতে পারে? হ্যাঁ, শক্তি সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে একটি সিস্টেমের মোট শক্তি (যান্ত্রিক, তাপীয় ইত্যাদি সকল প্রকার শক্তি সহ) সংরক্ষিত থাকে। তবে, যখন অসংরক্ষণশীল বল ক্রিয়া করে, তখন যান্ত্রিক শক্তি (গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তির সমষ্টি) সংরক্ষিত নাও থাকতে পারে, কারণ এর কিছু অংশ তাপ বা শব্দের মতো শক্তির অন্যান্য রূপে রূপান্তরিত হয়।
