৩ যান্ত্রিক তরঙ্গ (কম্পাঙ্ক, পর্যায়কাল, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, তরঙ্গ বেগ) – সমস্যা ও সমাধান
১. দুটি কর্ক ঢেউয়ের চূড়ার উপর রয়েছে । উভয়ই ৪ সেকেন্ডে সমুদ্রপৃষ্ঠের উপর দিয়ে ২০ বার উপরে-নিচে ওঠানামা করে। যদি কর্ক দুটির মধ্যে দূরত্ব ১০০ সেমি হয় এবং তাদের মাঝে দুটি নিম্নভূমি ও একটি চূড়া থাকে, তবে তরঙ্গ কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গ বেগ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
উভয় কর্কই তরঙ্গের শীর্ষে অবস্থিত এবং কর্ক দুটির মাঝে দুটি নিম্নভূমি ও একটি উচ্চভূমি রয়েছে (চিত্র দেখুন)। সুতরাং, কর্ক দুটির মধ্যে দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য রয়েছে।
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = ১০০ সেমি / ২ = ৫০ সেমি।
কম্পাঙ্ক (f) = ২০/৪ = ৫ হার্টজ
প্রয়োজনীয়: তরঙ্গের কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গের গতি
সমাধান:
তরঙ্গের কম্পাঙ্ক (f) = ৫ হার্টজ
তরঙ্গের গতি (v) = f λ = (5)(50 সেমি) = 250 সেমি/সেকেন্ড
২. একটি স্প্রিংকে (স্লিঙ্কি) কম্পিত করে অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ উৎপন্ন করা হয়, যেখানে দুটি নিকটতম সংকোচন বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব = ৪০ সেমি। যদি তরঙ্গের বেগ ২০ মি/ সে হয় , তবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তরঙ্গ কম্পাঙ্ক নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
দুটি নিকটতম সংকোচনের মধ্যবর্তী দূরত্ব = দুটি নিকটতম প্রসারণের মধ্যবর্তী দূরত্ব = দুটি নিকটতম খাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব = ১ তরঙ্গদৈর্ঘ্য
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = ৪০ সেমি = ০.৪ মি
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (v) = ২০ মি/সে
প্রয়োজনীয়: তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এবং কম্পাঙ্ক (f)
সমাধান:
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = ০.৪ মি
কম্পাঙ্ক (f) = v / λ = 20 / 0.4 = 50 হার্টজ
৩. সমুদ্রপৃষ্ঠে ৬০ সেমি দূরত্বে দুটি কর্ক রয়েছে। উভয় কর্ক ১০ সেকেন্ডে ২০ বার উপরে-নিচে ওঠানামা করে। যখন একটি কর্ক তরঙ্গশীর্ষে থাকে, তখন অন্যটি তরঙ্গপাদে থাকে। কর্ক দুটির মাঝখানে একটি তরঙ্গশীর্ষ রয়েছে। তরঙ্গের পর্যায়কাল ও বেগ নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) = ৬০ সেমি / ১.৫ = ৪০ সেমি
কম্পাঙ্ক (f) = ২০/৪ = ৫ হার্টজ
প্রয়োজনীয় : পর্যায়কাল এবং তরঙ্গের গতি।
সমাধান:
পর্যায়কাল (T) = 1/f = 1/2 = 0.5 সেকেন্ড
তরঙ্গের গতি (v) = f λ = (2)(40) = 80 সেমি/সেকেন্ড
