Оптични инструменти – проблеми и решения
1. Обект с височина h е поставен на разстояние, по-малко от фокусното разстояние f. Определете свойствата на изображението.
Решение
Според фигурата по-горе, свойствата на изображението са виртуално, изправено и по-голямо от обект.
2. Ако даден обект е поставен в центъра между фокалната точка и вдлъбнатото огледало, изображението, образувано от огледалото, е:
1. По-голямо 2 пъти от обекта
2. Изправен
3. Разстояние до изображението = фокусно разстояние
4. Виртуален
Правилното твърдение е……..
решение:
Фокусно разстояние (f) = 20 см и разстояние до обекта (d o ) = 10 см, както е показано на фигурата по-долу:
а) Разстояние до изображението
1/f = 1/d o + 1/d i
1/20 = 1/10 + 1/d i
1/20 – 1/10 = 1/d i
1/20 – 2/20 = 1/d i
-1/20 = 1/d i
d i = -20 см
Знакът минус показва, че изображението е виртуално или лъчите не преминават през точката.
б) Увеличение на изображението
M = -d i / d o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 пъти
Знакът плюс показва, че изображението е изправено и е 2 пъти по-голямо от обекта.
Свойства на изображението
1. Изображение 2 пъти по-голямо от обекта
2. Изправен
3. Разстояние до изображението = фокусно разстояние = 20 см
4. Виртуален
3. Разстоянието на обекта пред изпъкналото огледало е 2 метра, а височината на изображението е 1/16 от височината на обекта. Какво е фокусното разстояние на огледалото?
Известни:
Разстояние до обекта (d o ) = 2 метра
Увеличение на изображението (M) = 1/16 пъти
Търси се: фокусно разстояние на изпъкналото огледало
решение:
Разстояние до изображението:
Разстоянието до изображението е – 1/8 метър. Знакът минус показва, че изображението е виртуално.
Фокусно разстояние (f):
Знакът минус показва, че фокусното разстояние е виртуално.
4. Определете свойствата на h-високо изображение, разположено пред изпъкнало огледало.
Решение
Според фигурата, свойствата на изображението са виртуални, изправени и по-малки от обект.
7. Обектив с фокусно разстояние 5 м, използван като лупа. Лещата, използвана от нормално око, когато окото е фокусирано в близката си точка. Какво е ъгловото увеличение на лупата?
Известни:
Фокусното разстояние (f) = 5 см
Близка точка на нормално око (N) = 25 см
Търси се: Ъглово увеличение
решение:
Ако окото е фокусирано в близката си точка, разстоянието до изображението = близката точка на нормалното око. Уравнението на ъгловото увеличение:
M = Ъглово увеличение, N = близка точка на нормално око, f = фокусно разстояние на лупата
Ъглово увеличение, когато окото е фокусирано в близката си точка:
8. Някой с късогледство използва очила с +2 диоптъра . Какво е най-близкото разстояние, което човек може да види без очила?
Известни:
Силата на лещата (P) = +2 диоптъра
Търси се: Най - близкото разстояние
решение:
Събирателна или разсейваща леща?
Силата на лещата е положителна, защото използваната леща е положителна леща или събирателна леща.
Какво е фокусното разстояние на обектива?
P = 1/f
2 = 1/f
f = 1/2 = 0.5 м = 50 см
Фокусното разстояние е 50 см.
Късогледство и далекогледство?
Късогледство, защото използваната леща е положителна.
Какво е най-близкото разстояние, което човек може да види без очила?
За да може окото да вижда обекти на разстояние 25 см като нормално око, лещата трябва да формира изображение на разстояние x см пред лещата. Изображението е пред лещата, така че изображението е изправено и виртуално. Изображението е виртуално, така че разстоянието на сянката (s') е отрицателно.
-1/d i = 1/f – 1/d o
-1/d i = 1/50 – 1/25 = 1/50 -2/50 = -1/50
-d i = -50/1 = -50 см = -0.50 метра
d i = 50 см = 0.5 метра
Най - близкото разстояние, което човек може да види без очила , е 50 см. Най-близкото разстояние, което може да види едно нормално око, е 25 см.
9. Близкото разстояние за човек с късогледство е 50 см. Каква е оптичната сила на лещата, използвана от човека, за да може да вижда обекти на 25 см?
Решение
Разстоянието близо до точката на нормалното око е 25 см, а близо до точката на човек с ухогледално око е 50 см. Лещата, използвана от човека, е събирателна леща.
За да може наблюдаваният обектs да е на 25 см пред окото, лещата трябва да образува изображение на разстояние 50 см пред окото и лещата. Изображение трябва да е пред окото, за да се види, така че изображение е изправен и виртуален.
Известни:
Разстояние до обекта (d o ) = 25 см
Разстояние до изображението (d i ) = -50 см (отрицателно, защото е виртуално)
Търси се : Фокусното разстояние (f) и оптичната сила на обектива (P)
решение:
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/25 + 1/-50
1/f = 2/50 – 1/50
1/f = 1/50
f = 50/1 = 50 см = 0.5 м
Знакът плюс показва, че лещата се събира.
P = 1/f = 1/0.5 = +2 диоптъра
Силата на лещата е +2 D.
10. Микроскопът има обектив и окуляр с фокусни разстояния 0.9 см и 5 см. Някой поставя обект с дължина 10 мм пред обектива, за да бъде наблюдаван през окуляр без акомодация. Ако обектът е с дължина 0.5 мм и нормалното разстояние за четене на човека е 25 см, тогава дължината на обекта ще се вижда като...
Известни:
Фокусното разстояние на обектива (f ob ) = 0.9 см = 9 мм
Фокусното разстояние на окулярната леща ( fok ) = 5 см = 50 мм
Разстояние на обекта от обектива (s ob ) = 10 mm
Дължина на обекта (h o ) = 0.5 мм
Близо до точката на нормално око (N) = 25 cm = 250 mm
Търси се: Дължина на изображението (h i' )
решение:
Разстояние на изображението от обектива
1/s ob ' = 1/f ob – 1/s ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90
s ob ' = 90/1 = 90 мм
Пълното увеличение на микроскопа, когато окото е отпуснато или когато изображението е в безкрайност, се изчислява по уравнение:
Дължина на изображението = дължина на обекта x общо увеличение = (0.5 мм)(45) = 22.5 мм.
11. Фокусното разстояние на обектива на микроскоп е 2.0 см. Обект е поставен на 2.2 см. Дължината на микроскопа е 24.5 см. Окото е нормално и отпуснато. Какво е общото увеличение на микроскопа?
Известни:
Фокусното разстояние на обектива (f ob ) = 2.0 см
Разстояние на обекта от обектива (d ob ) = 2.2 см
Дължина на микроскопа (l) = 24.5 см
Близка точка на нормално око (N) = 25 см
Окото е отпуснато.
Търси се: Общо увеличение на микроскопа (M)
решение:
Окото е отпуснато, когато изображението е в безкрайност.
Пълно увеличение на микроскопа при отпуснато око:
M = общо увеличение
l = дължина на микроскопа = разстояние между обектива и окуляра = фокусно разстояние на окуляра + разстояние на изображението от обектива (d ob ') = f ok + d ob '
Разстояние на изображението от обектива (d ob '):
1/f ob = 1/d ob + 1/d ob '
1/d ob ' = 1/f ob – 1/d ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4
d ob ' = 22
Разстоянието на изображението от обектива е 22 см.
Фокусно разстояние на окулярната леща (f ok ):
l = f ok + s ob '
f ok = l – d ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 cm
Общо увеличение на микроскопа (M):
12. Близката точка на нормално око е 25 см. Какво е увеличението на микроскопа?
Известни:
Близка точка на нормално око (N) = 25 см
Разстояние до обекта (d ob ) = 1.2 см
Фокусно разстояние на обектива (f ob ) = 1 см
Фокусно разстояние на окулярната леща ( fok ) = 5 см
Разстояние между обектива и окуляра = 10 см
Търси се: Увеличение на микроскопи
решение:
Ако крайното изображение е в безкрайност, тогава окото е отпуснато (минимална акомодация). Ако крайното изображение е в близка точка (25 см), окото не е отпуснато, а е фокусирано в близка точка (максимална акомодация).
Уравнение на увеличението на микроскопа, когато окото е фокусирано в близка точка (максимална акомодация):
Разстояние на изображението от обектива (d ob '):
1/d ob ' = 1/d ob – 1/d ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12
d ob ' = 12/2 = 6 см
Увеличение на изображението:
Проблеми с микроскопа и решения
Телескоп
Проблеми с телескопа и решения 1
Проблеми с телескопа и решения 2
- Какъв е основният принцип на работа на оптичните инструменти?
- ОтговорОсновният принцип на оптичните инструменти е манипулирането на светлината, предимно чрез пречупване и отражение, за формиране и увеличаване на изображения, което ни помага да наблюдаваме обекти по-добре или да измерваме определени свойства на светлината.
- Как работят коригиращите очила за подобряване на зрението?
- ОтговорКоригиращите очила имат лещи, които компенсират недостатъците на окото във фокусирането на светлината. При късогледство вдлъбнатите лещи разпръскват светлинните лъчи, докато при далекогледство изпъкналите лещи събират светлинните лъчи, позволявайки на окото правилно да фокусира изображенията върху ретината.
- Защо лупата прави обектите да изглеждат по-големи?
- ОтговорЛупата е изпъкнала леща, която създава виртуално, увеличено и вертикално изображение на обекта, когато обектът е поставен във фокусното разстояние на лещата. Окото възприема това увеличено изображение като по-голямо от самия обект.
- Как блендата на фотоапарата влияе върху качеството на изображението?
- Отговор: Блендата контролира количеството светлина, влизащо в камерата. По-голямата бленда позволява повече светлина, което може да доведе до по-добри снимки при слаба светлина. По-голямата бленда обаче намалява и дълбочината на рязкост, което означава, че по-малка част от изображението ще бъде на фокус. Обратно, по-малката бленда увеличава дълбочината на рязкост, но може да изисква по-дълго време на експозиция или по-високи настройки за чувствителност.
- Защо биноклите често имат написано число като „10×50“?
- ОтговорВ бинокъл „10×50“ „10x“ означава, че обектът ще изглежда 10 пъти по-близо, отколкото с просто око. „50“ се отнася до диаметъра на обектива в милиметри. По-големият обектив може да събере повече светлина, което прави изображението по-ярко, особено полезно при условия на слаба светлина.
- Как телескопът събира повече светлина от човешкото око и защо това е важно за наблюдение на далечни звезди?
- ОтговорТелескопите имат много по-големи обективи (или огледала) от човешкото око, което им позволява да събират и концентрират повече светлина. Тази повишена способност за събиране на светлина е от съществено значение за наблюдение на далечни и слаби небесни обекти, които не биха били видими с просто око.
- Каква е разликата между рефракторен и рефлекторен телескоп?
- ОтговорРефракторният телескоп (или рефрактор) използва лещи за пречупване и фокусиране на светлината, докато рефлекторният телескоп (или рефлектор) използва огледала. Рефракторите често страдат от хроматична аберация, която може да причини цветни ресни около обектите. Рефлекторите избягват този проблем, но може да изискват по-често подравняване и регулиране.
- Защо микроскопите използват множество лещи?
- ОтговорМикроскопите използват комбинация от лещи (обектив и окуляр), за да постигнат високо увеличение и разделителна способност. Обективът увеличава образеца, а след това окулярът допълнително увеличава това изображение. Комбинацията позволява детайлно наблюдение на малки структури.
- Как оптичното влакно предава информация на дълги разстояния?
- ОтговорОптичните влакна използват принципа на пълното вътрешно отражение. Светлинните сигнали (от лазери) се въвеждат във влакното и се отразяват от вътрешните му стени, като изминават големи разстояния с минимална загуба на интензитет. Тези светлинни сигнали могат да пренасят огромни количества данни.
- Каква е ролята на призмата в спектрометъра?
- ОтговорВ спектрометъра призмата разпръсква входящата светлина на нейните съставни цветове (спектър) въз основа на дължините на вълните. Това позволява анализ на светлинните източници, за да се определи техният състав, интензитет и други свойства.
