مسائل محلولة في الفيزياء الأساسية

^1. ما هو تسارع الجاذبية على سطح القمر؟ كتلة القمر = 7.35 × 10²² ^كجم ، نصف قطر القمر = 1.7 × ^10⁶ م، ثابت الجاذبية الكونية = 6.67 × ^10⁻¹¹ نيوتن.م² / ^كجم²

الحلول

صيغة قانون نيوتن الثاني للحركة :

صيغة قانون نيوتن للجاذبية الكونية :

G = ثابت الكون، M = كتلة الأرض، m = كتلة الجسم، r = المسافة بين مركز الأرض والجسم. إذا كان الجسم على سطح الأرض، فإن r = نصف قطر الأرض

استبدل F في المعادلة 1 بـ F في المعادلة 2:

ما هو التسارع الناتج عن الجاذبية على سطح القمر؟

[irp]

2. تسارع الجاذبية على سطح الأرض هو g. عند النقطة R (حيث R هي سطح الأرض)، يكون تسارع الجاذبية هو...

الحلول

R = نصف قطر الأرض. عند R فوق سطح الأرض = عند 2R فوق مركز الأرض.

عند النقطة R فوق سطح الأرض، يكون التسارع الناتج عن الجاذبية = ¼ g. إذا كانت g = 9.8 م/ث² ^، فعند النقطة R فوق سطح الأرض، يكون التسارع الناتج عن الجاذبية = 2.45 م/ ^ث².

[wpdm_package id = '947 ′]

1. مسائل وحلول قانون نيوتن للجاذبية الكونية
2. قوى الجاذبية، ومسائل الوزن، والحلول
3. مشاكل وحلول التسارع الناتج عن الجاذبية
4. مشاكل وحلول الأقمار الصناعية المتزامنة مع الأرض
5. مسائل وحلول قانون كبلر

اقراء المزيد

5. قوة الجاذبية والوزن - مسائل وحلول

1. ما هي قوة الجاذبية المؤثرة على جسم على سطح الأرض؟ كتلة الأرض = 5.98 × ^10²⁴ كجم، كتلة الجسم = 1000 كجم، نصف قطر الأرض = 6.38 × 10⁶ ^م.

معروف :

كتلة الأرض (m _E ) = 5.98 × ^10²⁴ كجم

كتلة الجسم (m _o ) = 1000 كجم

نصف قطر الأرض (r_{_E} ) = 6.38 × 10^⁶ متر

الثابت الكوني (G) = 6.67 × ^10⁻¹¹ نيوتن ^متر² / ^{كيلوغرام²}

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 9.8 م/ ^ث²

مطلوب: قوة الجاذبية

الحل:

w = الوزن، F = القوة، G = الثابت الكوني، m _E = كتلة الأرض ، m _o = كتلة الجسم ، r = المسافة بين مركز الأرض والجسم.

يقع الجسم على سطح الأرض، لذا فإن r = نصف قطر الأرض

وزن الجسم ( قانون نيوتن الثاني للحركة ):

w = mg

w = (1000 كجم)(9.8 م/ ^ث² )

w = 9800 نيوتن

[irp]

2. ما هي قوة الجاذبية المؤثرة على جسم على ارتفاع 10,000 متر فوق سطح الأرض؟ كتلة الأرض = 5.98 × 10²⁴ ^كجم ، كتلة الجسم = 1000 كجم، نصف قطر الأرض = 6.38 × 10⁶ ^م.

الحل:

3. وزن المركبة الفضائية هو w. إذا كان D = قطر الأرض، فحدد وزن المركبة الفضائية عندما تكون المركبة الفضائية على ارتفاع 2D فوق سطح الأرض.

معروف :

D = قطر الأرض،

R = نصف قطر الأرض

1 D = 2 R، 2 D = 4 R

المطلوب: وزن المركبة الفضائية عند بُعدين فوق سطح الأرض؟

الحل:

[irp]

4. نسبة كتلة الكوكب أ إلى كتلة الكوكب ب هي 2 : 3، بينما نسبة نصف قطر الكوكب أ إلى نصف قطر الكوكب ب هي 1 : 2. إذا كان وزن جسم على الكوكب أ هو w، فما هو وزن الجسم على الكوكب ب؟

معروف :

كتلة الكوكب أ (m _A ) = 2

كتلة الكوكب ب (m _B ) = 3

نصف قطر الكوكب أ (r _A ) = 1

نصف قطر الكوكب ب (r _ب ) = 2

كتلة الجسم = م

وزن الجسم على الكوكب أ = w

المطلوب: وزن الجسم على الكوكب ب

الحل:

معادلة قوة الوزن من قانون نيوتن للجاذبية:

w = الوزن، G = ثابت الجاذبية، M = كتلة الكوكب، m = كتلة الجسم، r = المسافة بين الجسم والكوكب. إذا كان الجسم على سطح الكوكب، فإن r = نصف قطر الكوكب.

وزن الجسم على الكوكب أ:

وزن الجسم على الكوكب ب:

كتلة الجسم هي نفسها، لذا استبدل m بـ w/2G.

[irp]

5. أُطلق صاروخ وزنه w عموديًا من سطح الأرض. D هو قطر الأرض. عندما يكون الصاروخ على ارتفاع 0.5 D فوق سطح الأرض، فما هو وزن الصاروخ؟

معروف :

وزن الصاروخ = w

نصف قطر الأرض = المسافة من مركز الأرض = R

قطر الأرض = D = 2R

المطلوب: وزن الصاروخ عندما يكون على ارتفاع 0.5 D فوق سطح الأرض.

الحل:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

المسافة بين الصاروخ ومركز الأرض = نصف قطر الأرض + نصف قطر الصاروخ من سطح الأرض = R + R = 2R

الوزن هو قوة الجاذبية التي تؤثر على الجسم. تتناسب قوة الجاذبية (F) عكسياً مع مربع المسافة من مركز الأرض (R)، وبالتالي يتناسب الوزن عكسياً مع مربع المسافة.

1. مسائل وحلول قانون نيوتن للجاذبية الكونية
2. قوى الجاذبية، ومسائل الوزن، والحلول
3. مشاكل وحلول التسارع الناتج عن الجاذبية
4. مشاكل وحلول الأقمار الصناعية المتزامنة مع الأرض
5. مسائل وحلول قانون كبلر

اقراء المزيد

1. البعد البؤري للعدسة الشيئية 400 سم، والبعد البؤري للعدسة العينية 20 سم. إذا كانت العين في حالة استرخاء، فحدد ما يلي:

أ) التكبير الكلي للتلسكوب (M)

ب) مسافة الصورة من العدسة الشيئية ( d _ob ')،

ج) مسافة الصورة من العدسة العينية ( d _{o c} )

د) المسافة بين العدسات

معروف :

البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) = 400 سم

البعد البؤري للعدسة العينية ( _foc ) = 20 _سم

تكون العين مسترخية بحيث تكون الصورة الحقيقية التي تولدها العدسة الشيئية عند النقطة البؤرية للعدسة الشيئية والنقطة البؤرية الأولى للعدسة العينية.

الحل:

أ) التكبير الكلي (M)

_M = _fob / _foc

م = 400 سم / 20 سم = 20 ×

الصورة افتراضية ومقلوبة.

ب) مسافة الصورة من العدسة الشيئية ( d _ob ')

إذا كانت العين مسترخية، فإن مسافة الصورة من العدسة الشيئية ( d _ob ') = البعد البؤري للعدسة الشيئية ( f _ob ) = 400 سم = 4 م.

ج) المسافة بين الصورة الحقيقية وعدسة العين ( d _{o c} )

إذا كانت العين مسترخية، فإن المسافة بين الصورة الحقيقية والعدسة العينية (s _{o c} ) = البعد البؤري للعدسة العينية (f _oc ) = 20 سم = 0.2 م.

د) المسافة بين العدسات

المسافة بين العدسات = طول التلسكوب (l) = البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) + البعد البؤري للعدسة العينية (f _oc ) = 400 سم + 20 سم = 420 سم.

[irp]

٢. المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية ٢٠ سم . التكبير الكلي للتلسكوب عند راحة العين ٤٠ ضعفًا. احسب البعد البؤري للعدسة العينية (f _{_oc} ) والبعد البؤري للعدسة الشيئية (f _{_ob} ).

معروف :

طول التلسكوب (l) = 20 سم

التكبير الكلي للتلسكوب (M) = 40

الحل:

إذا كانت العين مسترخية، فإن البعد البؤري للعدسة العينية (f _oc ) + البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) = طول التلسكوب (l)

f _{o c} + fob ₌ l

fob ₌ l _{– foc}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> المعادلة 1

التكبير الكلي للتلسكوب (M):

_M = _fob / _foc

fob = M _{f o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> المعادلة 2

البعد البؤري للعدسة العينية :

استبدل f _ob في المعادلة 1 بـ f _ob في المعادلة 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 درجة _{مئوية =} 20 – _{درجة مئوية}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 سم / 41

f _{o c} = 0.5 سم

البعد البؤري للعدسة العينية = 0.5 سم.

البعد البؤري للعدسة الشيئية :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 سم

[wpdm_package id = '876 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

١. البعد البؤري للعدسة الشيئية ٢ سم، والبعد البؤري للعدسة العينية ٥ سم. المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية ٣٠ سم. احسب التكبير الكلي ومسافة الجسم من العدسة الشيئية عندما تكون العين في حالة استرخاء.

معروف :

البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) = 2 سم

البعد البؤري للعدسة العينية (f _oc ) = 5 سم

المسافة بين العدستين (l) = 30 سم

النقطة القريبة (ن) = 25 سم

الحل:

(أ) التكبير الكلي

صيغة التكبير الكلي:

M = m _ob M _oc

M = التكبير الكلي، m _ob = تكبير العدسة الشيئية، M _oc = التكبير الزاوي للعين

تكبير العدسة الشيئية عندما تكون العين في حالة استرخاء (m _ob ):

مسافة الصورة من العدسة الشيئية (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 سم – 5 سم = 25 سم

مسافة الجسم من العدسة الشيئية (d _ob ):

العدسة الشيئية هي عدسة محدبة، لذا فإن البعد البؤري يحمل علامة زائد.

تحتوي مسافة الصورة على علامة زائد لأن الصورة حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر الصورة.

تكبير العدسة الشيئية :

التكبير الزاوي للعين عندما تكون العين مسترخية (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 سم / 5 سم = 5X

التكبير الكلي:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(ب) مسافة الجسم من العدسة الشيئية (d _ob )

المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية هي 2 سم.

[irp]

٢. يتكون المجهر من عدسة موضوعية ٥× وعدسة عينية ٢٠×. المسافة بين العدستين ١٥ سم. (أ) حدد التكبير الكلي إذا كانت العين في حالة استرخاء. (ب) حدد البعد البؤري للعدسة العينية. (ج) حدد البعد البؤري للعدسة الموضوعية.

معروف :

تكبير العدسة الشيئية (m _ob ) = 5X

تكبير العدسة العينية ( _Moc ) = 20X

النقطة القريبة (ن) = 25 سم

المسافة بين العدستين (l) = 15 سم

الحل:

(أ) التكبير الكلي (M)

M = m _ob M _oc

م = (5)(20) = 100س

(ب) البعد البؤري للعدسة العينية (f _oc )

صيغة التكبير الزاوي للعدسة العينية (M _oc ) عندما تكون العين في حالة استرخاء:

M _oc = N / f _oc

البعد البؤري للعدسة العينية:

f _oc = N / M _oc = 25 سم / 20 = 1.25 سم

(ج) البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob )

صيغة تكبير العدسة الشيئية عندما تكون العين في حالة استرخاء:

المسافة بين الصورة الحقيقية والعدسة الشيئية (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 سم – 1.25 سم = 13.75 سم

مسافة الجسم من العدسة الشيئية (d _ob ):

البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ):

البعد البؤري للعدسة الشيئية = 2.29 سم

3. البعد البؤري للعدسة الشيئية 0.9 سم، والبعد البؤري للعدسة العينية 2.5 سم. يُستخدم المجهر بعين سليمة دون تكيف، والتكبير الكلي 90 ضعفًا. احسب المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية. (ن = 25 سم).

معروف :

البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) = 0.9 سم

البعد البؤري للعدسة العينية (f _ok ) = 2,5 سم

التكبير الكلي (M) = 90 مرة

النقطة القريبة للعين الطبيعية (N) = 25 سم

تكون قدرة العين على التكيف ضئيلة.

المطلوب: المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s _ob )

الحل:

معادلة التكبير الزاوي الكلي عندما يكون التكيف في حده الأدنى:

احسب بُعد الجسم حول العدسة الشيئية (s _ob ) باستخدام معادلة العلاقة بين البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob )، والمسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s _ob ) والمسافة بين الصورة والعدسة الشيئية (s _ob '):

٤. يبلغ البعد البؤري للعدسة الشيئية ١٫٨ سم، والبعد البؤري للعدسة العينية ٦ سم. يُستخدم المجهر بعين سليمة دون تكيف، والمسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية ٢٤ سم. احسب بُعد الجسم عن العدسة الشيئية.

معروف :

البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob ) = 1.8 سم

البعد البؤري للعدسة العينية (f _ok ) = 6 سم

المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية = طول المجهر (ل) = 24 سم

يُعدّ السكن الحد الأدنى.

المطلوب: المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s _ob )

الحل:

عندما يكون التكيف في حده الأدنى، تكون المسافة بين الصورة النهائية والعدسة العينية لا نهائية، كما هو موضح في الشكل أدناه.

المسافة بين العدسة الشيئية والعدسة العينية (l) = البعد البؤري للعدسة العينية (f _ok ) + المسافة بين الصورة والعدسة الشيئية (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 سم – 6 سم = 18 سم

احسب المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s _ob ) باستخدام معادلة العلاقة بين البعد البؤري للعدسة الشيئية (f _ob )، والمسافة بين الجسم والعدسة الشيئية (s _ob ) والمسافة بين الصورة والعدسة الشيئية (s _ob '):

المسافة بين الجسم والعدسة الشيئية هي 2 سم.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

1. وُضع جسم ارتفاعه 2 مم على بُعد 10 سم من عدسة مكبرة . عند النقطة N، يكون البعد عن العدسة 25 سم. احسب التكبير الزاوي وارتفاع الصورة.

معروف :

ارتفاع الجسم (h _o ) = 2 مم

النقطة القريبة (ن) = 25 سم

مسافة الجسم (d _o ) = 10 سم

المطلوب: التكبير الزاوي (M) وارتفاع الصورة (h _i )

الحل:

M = N / s

م = 25 سم / 10 سم

M = شنومكس

ارتفاع الصورة = 2.5 × 2 مم = 5 مم.

2. تُستخدم عدسة ذات بُعد بؤري 25 سم كعدسة مكبرة. حدد (أ) التكبير الزاوي عندما تكون العين مُركزة على أقرب نقطة لها N = 25 سم، (ب) التكبير الزاوي عندما تكون العين في حالة استرخاء.

معروف :

النقطة القريبة (ن) = 25 سم

البعد البؤري للعدسة المكبرة (f) = 25 سم

تشير علامة الزائد إلى أن العدسة عدسة محدبة.

الحل:

(أ) التكبير الزاوي عندما تركز العين على أقرب نقطة لها N = 25 سم

م = (ن/و) + 1

م = (25 سم / 25 سم) + 1

م = 1 + 1

م = 2 ×

إذا كان ارتفاع الجسم 1 سم، فإن ارتفاع الصورة هو 2 × 1 سم = 2 سم.

(ب) التكبير الزاوي عندما تكون العين مسترخية

M = N / f

م = (25 سم / 25 سم)

م = 1 ×

إذا كان ارتفاع الجسم 1 سم، فإن ارتفاع الصورة هو 1 × 1 سم = 1 سم.

3. وُضع جسم ارتفاعه 1 سم أمام عدسة ذات بُعد بؤري 10 سم. حدد (أ) ارتفاع الصورة عندما تكون العين مُركّزة على أقرب نقطة لها N = 25 سم، (ب) ارتفاع الصورة عندما تكون العين في حالة استرخاء.

معروف :

ارتفاع الجسم (h _o ) = 1 سم

البعد البؤري (f) = 10 سم

النقطة القريبة (ن) = 25 سم

الحل:

(أ) ارتفاع الصورة عندما تركز العين على أقرب نقطة لها N = 25 سم

م = (ن/و) + 1

م = (25 سم / 10 سم) + 1

م = 2.5 + 1

م = 3.5 ×

إذا كان ارتفاع الجسم 1 سم، فإن ارتفاع الصورة هو 3.5 × 1 سم = 3.5 سم.

(ب) ارتفاع الصورة عندما تكون العين مسترخية.

M = N/f

م = 25 سم / 10 سم

م = 2.5 ×

إذا كان ارتفاع الجسم 1 سم، فإن ارتفاع الصورة هو 2.5 × 1 سم = 2.5 سم.

4. التكبير الزاوي عند استرخاء العين = 5X. إذا كانت أقرب نقطة = 25 سم، فما هو البعد البؤري للعدسة المكبرة؟

معروف :

ارتفاع الجسم (h _o ) = 2 مم

التكبير الزاوي (M) = 5X

النقطة القريبة (ن) = 25 سم

المطلوب: البعد البؤري

الحل:

صيغة التكبير الزاوي عندما تكون العين في حالة استرخاء:

M = N/f

5 = 25 سم / f

f = 25 سم / 5

f = 5 سم

البعد البؤري للعدسة المكبرة = 5 سم.

5. يرى شخص ما جسماً باستخدام عدسة مكبرة ذات بُعد بؤري 15 سم. إذا كانت أقرب نقطة لعين الشخص تساوي 30 سم، فما مقدار التكبير الكلي للعدسة المكبرة؟

معروف :

النقطة القريبة للعين الطبيعية (N) = 30 سم

البعد البؤري للعدسة المكبرة (f) = 15 سم (علامة زائد لأن العدسة متقاربة)

المطلوب: أقصى تكبير

الحل:

يحدث التكبير الأقصى عندما تكون قدرة العين على التكيف في أقصى حالاتها. ويحدث التكبير الزاوي للعدسة المكبرة عندما تكون قدرة العين على التكيف في أقصى حالاتها.

م = (ن/و) + 1

م = (30 سم / 15 سم) + 1

م = 2 + 1

م = 3 مرات

6. عدسة مكبرة بقوة بصرية 20 ديوبتر يستخدمها شخص ذو عيون طبيعية على بعد 25 سم. إذا كانت قدرة التكيف البصري ضئيلة، فحدد الحد الأدنى للتكبير.

معروف :

النقطة القريبة للعين الطبيعية (N) = 25 سم

قوة العدسة المكبرة (P) = 20 ديوبتر

المطلوب: أقل تكبير

الحل:

البعد البؤري للعدسة المكبرة:

ف = 1 / و

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 متر

f = 5 سم

التكبير الزاوي عندما يكون التكيف في حده الأدنى:

M = N / f

م = (25 سم / 5 سم)

م = 5 مرات

[wpdm_package id = '872 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

1. قوة عدسة النظارة هي -2 ديوبتر. المسافة بين العين والنظارة 2 سم.

(أ) هل تحتوي النظارة على عدسة محدبة أم عدسة مفرقة ؟

(ب) ما هو البعد البؤري للعدسة؟

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر ؟ إذا كانت مصابة بطول النظر، فأين ستكون النقطة البعيدة؟

معروف :

قوة العدسة (P) = -2 ديوبتر

الحل:

(أ) عدسة محدبة أو عدسة مفرقة

تشير علامة السالب في قوة العدسة إلى أن العدسة اللاصقة هي عدسة مفرقة.

(ب) البعد البؤري

ف = 1 / و

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 م = -50 سم

يبلغ البعد البؤري للعدسة المفرقة 50 سم.

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر ؟

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 سم

تبلغ مسافة الصورة 50 سم + 2 سم = 52 سم . 52 سم هي أبعد نقطة في العين المصابة بطول النظر. أما بالنسبة للعين السليمة، فإن أبعد نقطة هي اللانهاية.

[irp]

2. قوة عدسة النظارة 4 ديوبتر. المسافة بين العين والنظارة 2 سم.

(أ) هل تحتوي النظارة على عدسة محدبة أم عدسة مفرقة؟

(ب) ما هو البعد البؤري للعدسة ؟

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر ؟ إذا كانت مصابة بقصر النظر، فما هي نقطة القرب؟

معروف :

قوة العدسة (P) = 4 ديوبتر

الحل:

(أ) عدسة محدبة أو عدسة مفرقة

تشير علامة الزائد في قوة العدسة إلى أن العدسة اللاصقة هي عدسة محدبة.

(ب) البعد البؤري

ف = 1 / و

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 م = 25 سم

يبلغ البعد البؤري للعدسة المجمعة 25 سم.

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر ؟

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

- d _{i = 575} / -2 = -287.5 سم = -2.875 متر

المسافة الابتدائية ₌ 287.5 سم = 2.875 متر/ ثانية

تبلغ مسافة الصورة 287.5 سم + 2 سم = 289.5 سم . 289.5 سم هي أقرب نقطة مرئية للعين. أما بالنسبة للعين الطبيعية، فتكون أقرب نقطة 25 سم.

3. للعين نقطة رؤية قريبة تبلغ 16 سم ونقطة رؤية بعيدة تبلغ 80 سم. إذا استخدم الشخص نظارة، فإنه يستطيع رؤية الأجسام البعيدة بوضوح. باستخدام النظارة، تكون المسافة إلى أقرب جسم يمكن رؤيته بوضوح هي...

أ. 13 1/3 سم

ب. 20 سم

ج. 36 سم

القطر: 48 1/3 سم

معروف :

تبلغ المسافة البعيدة للشخص 80 سم، ولذلك يُستنتج أنه يعاني من قصر النظر. ينتج قصر النظر عن انحناء عدسة العين بشكل أكبر من المعتاد في العين الطبيعية، مما يُقلل من بُعدها البؤري. ونتيجةً لذلك، لا يتركز شعاع الضوء القادم من النقطة البعيدة (اللانهاية) على الشبكية، بل يتركز في الجزء الأمامي منها.

المطلوب: قياس المسافة لأقرب شيء يمكن رؤيته بوضوح باستخدام النظارات

الحل:

أبعد نقطة رؤية للشخص هي ٨٠ سم. يجب أن تُكوّن عدسة النظارة صورة على بُعد ٨٠ سم أمامه. تقع الصورة أمام العينين وعدسة النظارة، لذا فهي صورة وهمية ومعتدلة. إذن، بُعد الصورة (d') = -٨٠ سم. إذا كان الشخص يرتدي نظارة، فإنه يستطيع رؤية الأجسام البعيدة بوضوح. لذا، بُعد الجسم (d) = أبعد نقطة رؤية للعين الطبيعية = ما لا نهاية = ~

البعد البؤري لعدسة العين:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 سم

يشير البعد البؤري السالب إلى أن عدسة النظارة المستخدمة هي عدسة مقعرة أو عدسة مفرقة.

إذا كان الشخص يستخدم نفس عدسة النظارة، فما أقرب شيء يمكن رؤيته بوضوح؟ البعد البؤري للعدسة (f) = -80 سم. يجب أن تُكوّن العدسة صورة على بُعد 16 سم أمام العين والعدسة، بحيث تكون الصورة وهمية وسالبة الإشارة. إذن، بُعد الصورة (d') = -16 سم.

1 / د = 1 / و – 1 / د' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

د = 80/4 = 20 سم.

أقرب جسم يمكن رؤيته بوضوح هو على بعد 20 سم.

الجواب الصحيح هو ب.

4. بناءً على الشكل، يمكن استنتاج أن...

الحل:

طول النظر	عين مصابة بطول النظر + عدسة محدبة

العدسة المجمعة = العدسة المحدبة = العدسة الموجبة

الجواب الصحيح هو ب.

5. أقرب نقطة رؤية لشخص مصاب بطول النظر هي متران. ولكي يرى الشخص المصاب طول النظر كما يراه الشخص ذو النظر الطبيعي، فإنه يحتاج إلى استخدام نظارة طبية.

أ. -1.5 ديوبتر

ب. -2.5 ديوبتر

ج. +3.5 ديوبتر

د. +4.5 ديوبتر

معروف :

أقرب نقطة رؤية لدى المصابين بطول النظر = ٢ متر

أقرب نقطة للعين الطبيعية = 25 سم = 0.25 متر

مطلوب: قوة النظارات ذات العدسات اللاصقة

الحل:

ينبغي أن تُنتج العدسة صورة على بُعد مترين أمام العين بحيث تكون الصورة وهمية وسالبة الإشارة. إذن، بُعد الصورة (d') = -2 متر.

لكي يرى الشخص مثل الشخص ذي العين الطبيعية، فإن مسافة الجسم (d) = أقرب نقطة للعين الطبيعية = 25 سم = 0.25 متر.

البعد البؤري لعدسة النظارة:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

يشير البعد البؤري الموجب إلى أن العدسة الزجاجية المستخدمة هي عدسة محدبة أو عدسة محدبة أو عدسة مجمعة.

قوة العدسة:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 × 7/2 = 7/2 = +3.5 ديوبتر

الاجابة الصحيحة هي رقم ج.

[wpdm_package id = '870 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

1. قوة العدسة اللاصقة هي -5 ديوبتر .​

(أ) هل العدسة اللاصقة عدسة محدبة أم عدسة مفرقة ؟

(ب) ما هو البعد البؤري للعدسة اللاصقة؟

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر ؟ إذا كانت العين مصابة بقصر النظر، فما هي نقطة القرب؟

معروف :

قوة العدسة (P) = -5 ديوبتر

الحل:

(أ) عدسة محدبة أم عدسة مفرقة ؟

تشير علامة السالب في قوة العدسة إلى أن العدسة اللاصقة هي عدسة مفرقة.

(ب) البعد البؤري؟

ف = 1 / و

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 م = -20 سم

يبلغ البعد البؤري للعدسة المفرقة 20 سم.

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر؟

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 سم

تبلغ مسافة الصورة 20 سم. 20 سم هي أبعد نقطة في العين المصابة بطول النظر. أما بالنسبة للعين السليمة، فإن أبعد نقطة هي ما لا نهاية.

[irp]

2. قوة العدسة اللاصقة هي 1.5 ديوبتر.

(أ) هل العدسة اللاصقة عدسة مجمعة أم عدسة مفرقة ؟

(ب) ما هو البعد البؤري للعدسة اللاصقة ؟

(ج) هل العين مصابة بقصر النظر أم بطول النظر؟ إذا كانت مصابة بطول النظر، فأين ستكون النقطة البعيدة؟

معروف :

قوة العدسة (P) = 1.5 ديوبتر

الحل:

(أ) عدسة محدبة أو عدسة مفرقة

تشير علامة الزائد في قوة العدسة إلى أن العدسة اللاصقة هي عدسة محدبة.

(ب) البعد البؤري

ف = 1 / و

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 م = 67 سم

يبلغ البعد البؤري للعدسة المجمعة 67 سم.

(ج) العين المصابة بقصر النظر أو العين المصابة بطول النظر

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

- d _i = -1675/42 = -40 سم = -0.40 م

d _i = 40 سم

تبلغ مسافة الصورة 40 سم. 20 سم هي أقرب نقطة للعين المصابة بطول النظر. أما بالنسبة للعين السليمة، فإن أقرب نقطة هي 25 سم.

[wpdm_package id = '868 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

1. للعين الطبيعية نقطة رؤية بعيدة في اللانهاية. يبلغ البعد البؤري لعدسة العين 2.5 سم. حدد (أ) مسافة الصورة (ب) قوة العدسة.

معروف :

البعد البؤري لعدسة العين (f) = المسافة بين القرنية والشبكية = +2.5 سم ( تشير علامة الجمع إلى العدسة المجمعة ).

مسافة الجسم ( d _o ) = ما لا نهاية

المطلوب : مسافة الصورة ( d _i )

الحل:

(أ) مسافة الصورة

1/f = 1/ d₀ ₊ 1 _/ di

f = البعد البؤري ، d _o = مسافة الجسم ، d _i = مسافة الصورة

1/ dᵢ ₌ 1/f – 1/ d₀ = 1/2.5 – 1/~ = 1/2.5 – ₀

1/ d _i = 1 / 2.5

القطر _{الداخلي} = 2.5 سم = 0.025 متر

إذا كانت مسافة الجسم لا نهائية، فإن مسافة الصورة (d _i ) = البعد البؤري (f).

(ب) قوة العدسة

P = 1/f = 1/0.025 m = 40 أونصة

[irp]

٢. تبلغ أقرب نقطة رؤية للعين السليمة ٢٥ سم. مسافة الصورة تساوي المسافة بين القرنية والشبكية، أي ٢.٥ سم. حدد (أ) البعد البؤري (ب) قوة العدسة

معروف :

مسافة الجسم ( d _o ) = 25 سم

مسافة الصورة ( d _i ) = 2.5 سم

الحل:

(أ) البعد البؤري (و)

1/f = 1/ d₀ ₊ 1 _/ di

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 سم = 0.0227 م

تشير علامة الزائد إلى العدسة المجمعة.

(ب) قوة العدسة (P)

P = 1/f = 1/0.0227 = 44 وحدة قياس

3. العين البشرية هي إحدى الأدوات البصرية . حدد خصائص الصورة التي تنتجها العين البشرية...

أ. حقيقي، مستقيم

ب. حقيقي، مقلوب

ج. افتراضي، قائم

د. افتراضي، معكوس

الحلول

تبلغ أقرب نقطة رؤية للعين الطبيعية 25 سم. وهي أقرب نقطة في العين حيث يكون الجسم مُركزًا بدقة على الشبكية عند اكتمال التكيف. ولأن قطر العين البشرية أصغر من 25 سم، فإن البعد البؤري لعدسة العين أصغر أيضًا من 25 سم. وبالتالي، يجب أن تكون مسافة الجسم (d) أكبر من البعد البؤري لعدسة العين (f).

عدسة العين عدسة محدبة. لذلك، فإن الصورة المتكونة بواسطة عدسة العين لها نفس خصائص الصورة المتكونة بواسطة عدسة محدبة. خصائص الصورة المتكونة بواسطة عدسة العين عندما تكون مسافة الجسم (s) أكبر من البعد البؤري (f):

حقيقي، مقلوب، أصغر

يجب تركيز الصورة على شبكية العين لأنها تحول الموجات الضوئية إلى إشارات كهربائية تُنقل إلى الدماغ. ورغم أن الصورة مقلوبة، إلا أن الدماغ البشري يُعدّلها لتصبح معتدلة، فتظهر الأشياء التي تراها العين معتدلة.

عندما ترى شجرة من مسافة بعيدة، تبدو أصغر من حجمها الحقيقي. وهذا يتوافق مع خصائص الصورة المصغرة.

الإجابة الصحيحة هي.

4. تستطيع العين رؤية جسم ما عندما تتركز الصورة على الشبكية حيث تكون خصائص الصورة...

أ. افتراضي، مستقيم، أكبر

ب. افتراضي، معكوس، أصغر

ج. حقيقي، مقلوب، أصغر

د. حقيقي، منتصب، أصغر

الحلول
– عدسة العين هي عدسة محدبة، وبالتالي فإن خصائص الصورة التي تتكون بواسطة عدسة العين تشبه خصائص الصورة التي تتكون بواسطة العدسة المحدبة.

- أقرب نقطة يمكن للعين السليمة رؤيتها بوضوح هي 25 سم. ونظرًا لصغر حجم مقلة العين، فإن نصف قطر انحناء العدسة والبعد البؤري لها أقل من 25 سم. لذا، يمكن الاستنتاج أن بُعد الجسم أكبر من البعد البؤري.

إذا كانت المسافة بين الجسم والعين أكبر من البعد البؤري، فإن خصائص الصورة التي تتكون في شبكية العين البشرية تكون حقيقية ومقلوبة وأصغر حجماً. ورغم أن الصورة مقلوبة، إلا أن الدماغ يُعدّلها عند رؤيتنا لها.

الاجابة الصحيحة هي رقم ج.

[wpdm_package id = '866 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

1. وُضع جسم ارتفاعه 5 سم على بُعد 5 سم من عدسة محدبة ذات بُعد بؤري 15 سم. حدد بُعد الصورة ، وتكبير الصورة، وارتفاع الصورة ، وخصائصها.

معروف :

البعد البؤري (f) = 15 سم

تشير علامة الزائد إلى أن النقطة البؤرية حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر النقطة.

ارتفاع الجسم (h _o ) = 5 سم

مسافة الجسم ( d _o ) = 5 سم

المطلوب : مسافة الصورة ، وتكبير الصورة ، وارتفاع الصورة، وخصائص الصورة

الحل:

تكوين الصورة بواسطة العدسة المجمعة :

مسافة الصورة ( d _i ):

1/ dᵢ ₌ 1/f – 1/ d₀ = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = _-2/15

d _i = -15/2 = -7.5 سم

تشير علامة السالب إلى أن الصورة وهمية أو أن الأشعة لا تمر عبر الصورة.

تكبير الصورة ( م ):

م = – د _ي / د _و = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.

ارتفاع الصورة (h _i ):

م = ح _ط / ح _ع

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 سم

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.

خصائص الصورة

- افتراضي

– منتصب

– الصورة أكبر من الجسم

- مسافة الصورة أكبر من مسافة الجسم

[irp]

2. وُضع جسم ارتفاعه 10 سم على بُعد 30 سم من عدسة محدبة ذات بُعد بؤري 15 سم. حدد بُعد الصورة ، وتكبيرها، وارتفاعها ، وخصائصها.

معروف :

البعد البؤري (f) = 15 سم

تشير علامة الزائد إلى أن النقطة البؤرية حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر النقطة.

ارتفاع الجسم (h) = 10 سم

مسافة الجسم (s) = 30 سم

المطلوب: مسافة الصورة، وتكبير الصورة، وارتفاع الصورة، وخصائص الصورة

الحل:

تكوين الصورة بواسطة العدسة المجمعة:

مسافة الصورة ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 سم

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر الصورة.

تكبير الصورة ( م ):

م = – د _ي / د _و = -(30)/30 = -30/30 = -1

تشير علامة السالب إلى أن الصورة مقلوبة.

ارتفاع الصورة (h _i ):

م = ح _ط / ح _ع

hᵢ ₌ m h₀ = (-1)10 = _-10 سم

تشير علامة السالب إلى أن الصورة مقلوبة.

خصائص الصورة

– حقيقي أو تمر الأشعة عبر الصورة

- مقلوب

– ارتفاع الصورة هو نفسه ارتفاع الكائن.

- مسافة الصورة هي نفسها مسافة الجسم.

[irp]

3. وُضع جسم ارتفاعه 10 سم على بُعد 30 سم من عدسة محدبة ذات بُعد بؤري 20 سم. حدد بُعد الصورة ، وتكبيرها، وارتفاعها ، وخصائصها.

معروف :

البعد البؤري f) = 20 سم

تشير علامة الزائد إلى أن النقطة البؤرية حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر النقطة.

ارتفاع الجسم (h) = 10 سم

مسافة الجسم ( d _o ) = 30 سم

المطلوب: مسافة الصورة ، وتكبير الصورة ، وارتفاع الصورة، وخصائص الصورة

الحل:

مسافة الصورة ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 سم

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر الصورة.

تكبير الصورة ( م ):

م = – د _ي / د _و = -(60)/30 = -2

تشير علامة السالب إلى أن الصورة مقلوبة.

الصورة أكبر بمرتين من الجسم.

ارتفاع الصورة (h _i ):

م = ح _ط / ح _ع

h i = m h _o = (-2)10 = -20 سم

تشير علامة السالب إلى أن الصورة مقلوبة.

خصائص الصورة

- حقيقي

- مقلوب

– ارتفاع الصورة أكبر من ارتفاع الكائن

– مسافة الصورة أكبر من مسافة الجسم

[irp]

4. بناءً على الشكل أدناه، حدد البعد البؤري للعدسة المجمعة!

معروف :

مسافة الجسم ( d _o ) = 20 سم

مسافة الصورة ( d _i ) = 30 سم

المطلوب : البعد البؤري (f)

الحل:

1/ d₀ + 1/ dᵢ ₌ 1/ _f

المسافة بين الجسم والأرض ₌ المسافة بين الجسم والأرض ( علامة زائد لأن الأشعة تمر عبر الجسم )

d _i = مسافة الصورة ( علامة زائد لأن الأشعة تمر عبر الصورة )

f = البعد البؤري ( علامة زائد لأن الأشعة تمر عبر النقطة البؤرية أو أن النقطة البؤرية حقيقية )

البعد البؤري:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 سم

5. المسافة بين الجسم والعدسة 30 سم، والبعد البؤري 20 سم. حدد مقدار تكبير الصورة.

معروف :

البعد البؤري للعدسة المجمعة (f) = 20 سم

تشير علامة الزائد إلى أن نقطة التركيز حقيقية أو أن الأشعة تمر عبر الصورة.

مسافة الجسم ( d _o ) = 30 سم

المطلوب: تكبير الصورة (M)

الحل:

مسافة الصورة:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 سم

تكبير الصورة:

م = د _ع / د _ع = 60 سم / 30 سم = 60/30 = ضعفين

[wpdm_package id = '864 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد

1. وُضع جسم ارتفاعه 5 سم على بُعد 15 سم من عدسة مُفرّقة ذات بُعد بؤري 30 سم. حدد بُعد الصورة ، وتكبير الصورة، وارتفاع الصورة، وخصائصها.

معروف :

البعد البؤري (f) = -30 سم

تشير علامة السالب إلى أن النقطة البؤرية وهمية أو أن الأشعة لا تمر عبر النقطة.

ارتفاع الجسم (h _o ) = 5 سم

مسافة الجسم (d _o ) = 15 سم

المطلوب: مسافة الصورة (d _i )، وتكبير الصورة (m)، وارتفاع الصورة (h _i )، وخصائص الصورة.

الحل:

تكوين الصورة بواسطة عدسة مفرقة:

مسافة الصورة (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 سم

تشير علامة السالب إلى أن الصورة وهمية أو أن الأشعة لا تمر عبر الصورة.

تكبير الصورة (م):

م = – د _ي / د _و = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.

الصورة أصغر بمقدار ثلثي حجم الجسم.

ارتفاع الصورة (h _i ):

م = ح ط _/ ح _ع

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 سم

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.

خصائص الصورة:

خصائص الصورة المتكونة بواسطة مرآة مفرقة:

- افتراضي

– منتصب

– الصورة أصغر من الجسم

– مسافة الصورة أصغر من مسافة الجسم

[irp]

2. وُضع جسم ارتفاعه 10 سم على بُعد 60 سم من عدسة مُفرّقة ذات بُعد بؤري 30 سم. حدد بُعد الصورة، وتكبير الصورة، وارتفاع الصورة، وخصائص الصورة.

معروف :

البعد البؤري (f) = -30 سم

تشير علامة السالب إلى أن النقطة البؤرية وهمية أو أن الأشعة لا تمر عبر النقطة.

ارتفاع الجسم (h) = 10 سم

مسافة الجسم (d _o ) = 60 سم

المطلوب: مسافة الصورة (d _i )، وتكبير الصورة (m)، وارتفاع الصورة (h _i )، وخصائص الصورة

الحل:

تكوين الصورة بواسطة عدسة مفرقة:

مسافة الصورة (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 سم

تشير علامة السالب إلى أن الصورة وهمية أو أن الأشعة لا تمر عبر الصورة.

تكبير الصورة (م):

م = -د _ي /د _و = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.

الصورة أصغر بمقدار ثلثي حجم الجسم.

ارتفاع الصورة (hi ₎ :

م = ح ط _/ ح _ع

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 سم

تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.

خصائص الصورة

- افتراضي لأن الأشعة لا تمر عبر الصورة

– منتصب

– الصورة أصغر من الجسم

– مسافة الصورة أصغر من مسافة الجسم

[wpdm_package id = '862 ′]

1. مشاكل وحلول المرايا المقعرة
2. مشاكل وحلول المرايا المحدبة
3. مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
4. مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
5. الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
6. مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
7. نظارات طبية للأجهزة البصرية
8. مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
9. المجهر البصري - المشاكل والحلول
10. مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية

اقراء المزيد