1. البعد البؤري لمرآة محدبة هو 10 سم، والمسافة بين الجسم والمرآة 20 سم. حدد (أ) بُعد الصورة (ب) تكبير الصورة
معروف :
البعد البؤري (f) = -10 سم
تشير علامة السالب إلى أن البؤرة المركزية للمرآة المحدبة وهمية
مسافة الجسم ( d o ) = 20 سم
الحل:
تكوين الصورة بواسطة المرآة المقعرة:
مسافة الصورة (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 سم
تشير علامة الطرح إلى أن الصورة افتراضية.
تكبير الصورة:
م = – د ي / د و = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 مرة أصغر من الجسم.
تشير علامة الزائد إلى أن الصورة متجهة للأعلى.
[irp]
2. وُضع جسم ارتفاعه 10 سم أمام مرآة محدبة ذات بُعد بؤري 20 سم. حدد ارتفاع الصورة إذا كانت المسافة بين الجسم والمرآة (أ) 10 سم (ب) 30 سم (ج) 40 سم (د) 50 سم
معروف :
البعد البؤري للمرآة المحدبة (f) = -20 سم
تشير علامة السالب إلى أن النقطة البؤرية افتراضية
نصف قطر الانحناء ( r ) = 2f = 2(20) = 40 سم
ارتفاع الجسم (h) = 10 سم
الحل:
أ) البعد البؤري (f) = -20 سم ومسافة الجسم (d o ) = 10 سم
مسافة الصورة (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
د i = -20/3 = -6.7
تشير علامة الطرح إلى أن الصورة وهمية أو أن الصورة موجودة خلف المرآة.
تكبير الصورة ( م ):
م = – د ي / د و = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.
الصورة أصغر من الجسم بمقدار 0.67.
ارتفاع الصورة (h i ):
م = ح ط / ح ع
h i = h o m = (10 سم)(0.67) = 6.7 سم
ب) البعد البؤري (f) = -20 سم ومسافة الجسم ( d o ) = 30 سم
مسافة الصورة ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
د i = -60/5 = -12
تشير علامة الطرح إلى أن الصورة وهمية أو أن الصورة موجودة خلف المرآة.
تكبير الصورة ( م ):
م = – د ي / د و = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.
الصورة أصغر من الجسم بمقدار 0,4 مرة.
ارتفاع الصورة (h i ):
م = ح ط / ح ع
h i = h o m = (10 سم)(0.4) = 4 سم
ج) البعد البؤري (f) = -20 سم ومسافة الجسم ( d o ) = 40 سم
مسافة الصورة ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
د i = -40/3 = -13.3
تشير علامة السالب إلى أن الصورة وهمية أو أن الصورة خلف المرآة المحدبة.
تكبير الصورة ( م ):
م = – د ي / د و = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.
الصورة أصغر من الجسم بمقدار 0.3.
ارتفاع الصورة ( hi ) :
م = ح ط / ح ع
h i = h o m = (10 سم)(0.3) = 3 سم
د) البعد البؤري (f) = -20 سم ومسافة الجسم ( d o ) = 50 سم
مسافة الصورة ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
د i = -100/7 = -14.3
تشير علامة السالب إلى أن الصورة وهمية أو أن الصورة خلف المرآة المحدبة.
تكبير الصورة ( م ):
م = – د ي / د و = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.
الصورة أصغر من الجسم بمقدار 0.3.
ارتفاع الصورة (h i ) :
م = ح ط / ح ع
h i = h o m = (10 سم)(0.3) = 3 سم
[irp]
3. يقع جسم على بُعد 20 سم أمام مرآة محدبة . إذا كان ارتفاع الصورة يساوي 1/5 من ارتفاع الجسم، فحدد ( أ) طول الصورة ، ب) البعد البؤري ، ج) خصائص الصورة.
معروف :
مسافة الجسم ( d o ) = 20 سم
ارتفاع الصورة (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
ارتفاع الجسم (h) = h
الحل:
أ) مسافة الصورة ( d i )
صيغة تكبير الصورة :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
تشير علامة الزائد إلى أن الصورة في وضعها الطبيعي.
الصورة أصغر من الجسم بمقدار 0.2.
مسافة الصورة ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 سم) = -4 سم
تشير علامة السالب إلى أن الصورة وهمية أو أن الصورة خلف المرآة المحدبة.
ب) البعد البؤري ( f)
البعد البؤري (f):
1/ f = 1/ d₀ + 1/ di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 سم
تشير علامة الطرح إلى أن النقطة المحورية افتراضية.
ج) خصائص الصورة:
– منتصب
– أصغر
- افتراضي
4. الضوء الذي يسقط على مرآة محدبة موازية للمحور سينعكس….
أ. باتجاه النقطة البؤرية للمرآة
ب. كما هو الحال من النقطة البؤرية للمرآة
ج. من خلال مركز انحناء المرآة
د. عمودي على مستوى المرآة
الحلول
تم توضيح المشكلة في الشكل أدناه.
الجواب الصحيح هو ب.
5. يرى سائق دراجة نارية صورة دراجة نارية خلفه بحجم سدس حجمها الأصلي عندما تكون المسافة بينه وبين الدراجة النارية 30 مترًا. حدد نصف قطر انحناء مرآة الرؤية الخلفية...
أ. 7.14 م
ب. 8.57 م
ج. 12.00 م
د. 24.00 م
معروف :
تكبير الصورة (M) = 1/6 مرة
مسافة الجسم (د) = 30 مترًا
المطلوب: نصف قطر انحناء مرآة الرؤية الخلفية (R)
الحل:
احسب مسافة الصورة (d')
بما أن تكبير الصورة (M) ومسافة الجسم (s) معروفان، فإنه يمكن معرفة مسافة الصورة باستخدام صيغة تكبير الصورة:
تشير الإشارة السالبة إلى أن الصورة وهمية. تقع الصورة على بعد 5 أمتار خلف المرآة المحدبة.
احسب البعد البؤري (f)
بما أن مسافة الجسم (d) ومسافة الصورة (d')، فإنه يمكن حساب البعد البؤري باستخدام صيغة المرآة:
نصف قطر الانحناء (R)
نصف قطر انحناء المرآة المحدبة يساوي ضعف البعد البؤري للمرآة المحدبة.
R = 2 f = 2 (6 أمتار) = 12 مترًا
يبلغ نصف قطر انحناء المرآة المحدبة 12 متراً.
الاجابة الصحيحة هي رقم ج.
6. يتم اختيار المرآة المحدبة كمرآة للرؤية الخلفية للدراجة النارية لأن خصائص الصورة التي تنتجها المرآة هي...
أ. حقيقي، مستقيم، مُصغّر
ب. حقيقي، منتصب، مكبر
ج. افتراضي، مستقيم، مصغر
د. افتراضي، منتصب، مكبر
الحل:
بناءً على الشكلين أعلاه، يمكن استنتاج أن خصائص الصورة هي افتراضية، ومستقيمة، ومصغرة.
الاجابة الصحيحة هي رقم ج.
7. يقع جسم على بُعد 12 سم أمام مرآة محدبة نصف قطرها 6 سم. خصائص الصورة هي...
أ. حقيقي، مقلوب على مسافة 12 سم
ب. حقيقي، منتصب على مسافة 4 سم
ج. افتراضي، منتصب على مسافة 2.4 سم
د. افتراضي، مقلوب على مسافة 6 سم
معروف :
مسافة الجسم (d) = 12 سم
نصف قطر المرآة المحدبة (r) = 6 سم.
البعد البؤري للمرآة المحدبة (f) = 6 سم / 2 = -3 سم
البعد البؤري للمرآة المحدبة سالب لأنه وهمي، أي أنه لا يمر الضوء من خلاله.
المطلوب: خصائص الصورة
الحل:
مسافة الصورة (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
د' = -12/5 = -2.4 سم
تعني إشارة المسافة السالبة للصورة أن الصورة وهمية.
تكبير الصورة (م):
م = -د' / د = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 مرة
يشير تكبير الصورة الموجب إلى أن الصورة معتدلة، بينما يعني تكبير الصورة بمقدار 0.2 أن حجم الصورة أصغر من حجم الجسم (مصغر).
الاجابة الصحيحة هي رقم ج.
[wpdm_package id = '860 ′]
- مشاكل وحلول المرايا المقعرة
- مشاكل وحلول المرايا المحدبة
- مشاكل وحلول العدسات المتباعدة
- مشاكل وحلول العدسات المتقاربة
- الأجهزة البصرية، مشاكل العين البشرية وحلولها
- مشاكل وحلول العدسات اللاصقة للأجهزة البصرية
- نظارات طبية للأجهزة البصرية
- مشاكل وحلول العدسات المكبرة في الأدوات البصرية
- المجهر البصري - المشاكل والحلول
- مشاكل وحلول التلسكوبات ذات الأجهزة البصرية
