شبكات جورومودا
ثلاثة أسئلة حول معادلة الجاذبية
1. ثلاث جسيمات، كتلة كل منها 1 كجم، تقع عند رؤوس مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 1 متر. ما مقدار قوة الجاذبية المؤثرة على كل جسيم نقطي (بوحدة G)؟
الحلول
مقدار قوة الجاذبية التي يتعرض لها أحد الجسيمات.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1)(1) / 1 2 = G/1 = G
قوة الجاذبية المحصلة عند النقطة 1:
ثلاثة أسئلة حول معادلات المجال الكهربائي
1. كرة موصلة نصف قطرها 10 سم تحمل شحنة كهربائية مقدارها 500 ميكروكولوم. تقع النقاط أ، ب، ج على خط مستقيم مع مركز الكرة، على بُعد 12 سم، 10 سم، و8 سم على التوالي من مركز الكرة. احسب شدة المجال الكهربائي عند النقاط أ، ب، ج!
معروف:
نصف قطر الكرة الموصلة (R) = 10 سم = 0.1 م
الشحنة الكهربائية (q) = 500 ميكروكولوم = 500 × 10⁻⁶ كولوم
نصف القطر A = 12 سم = 0,12 م
r B = 10 سم = 0,1 م
r C = 8 سم = 0,08 م
ثابت كولوم (k) = 9 × 10⁹
المطلوب: شدة المجال الكهربائي عند النقطة A (EA ) ، وعند النقطة B (EB ) ، وعند النقطة C (EC ).
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة ثابت الزنبرك
1. نابض معلق بحرية طوله 10 سم. عند طرفه الحر، عُلِّق وزن مقداره 200 غرام بحيث أصبح طول النابض 11 سم. إذا كانت عجلة الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث² ، فما هو ثابت قوة النابض؟
معروف:
الطول الابتدائي للنابض (y 1 ) = 10 سم = 0.10 م
الطول النهائي للنابض (y 2 ) = 11 سم = 0.11 م
تغير طول الزنبرك (Δy) = 0.11 - 0.10 = 0.01 متر
كتلة الحمل (م) = 200 غرام = 0.2 كيلوغرام
وزن الحمل (w) = mg = (0,2)(10) = 2 نيوتن
المطلوب: ثابت الزنبرك (k)
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة فرق الجهد
1. تتحرك شحنة كهربائية في مجال كهربائي متجانس بقوة مقدارها 2√3 نيوتن مسافة 20 سم. إذا كان اتجاه القوة بزاوية 30 درجة بالنسبة لحركة الشحنة الكهربائية، فما هو الفرق في طاقة الوضع الكهربائية بين الموضعين الابتدائي والنهائي للشحنة الكهربائية؟
معروف:
القوة (F) = 2√3 نيوتن
المسافة (ث) = 20 سم = 0.2 م
الزاوية (θ) = 30 درجة
مطلوب: فرق الجهد الكهربائي
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة السرعة الزاوية
1. يتحرك جسم في مسار دائري نصف قطره 0.5 متر. يستطيع الجسم قطع زاوية مقدارها 60π راديان في 15 ثانية. احسب السرعة الزاوية للجسم.
معروف:
نصف القطر (r) = 0.5 متر
الزاوية (θ) = 60π راديان
الفاصل الزمني (ر) = 15 ثانية
المطلوب: السرعة الزاوية (ω)
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة القوة المحصلة
1. سيارة كتلتها 5 أطنان تتحرك من السكون خلال 50 ثانية، لتصل إلى سرعة 72 كم/ساعة. القوة المؤثرة على السيارة هي...
معروف:
الكتلة (م) = 5 أطنان = 5000 كجم
السرعة الابتدائية (vo) = 0
السرعة النهائية (vt) = 72 كم/ساعة = 20 م/ث
الفاصل الزمني (ر) = 50 ثانية
مطلوب: القوة (F)
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة الدفع
١. سيارة كتلتها ٢٥٠ كجم تتحرك بسرعة ٧٢ كم/ساعة، ثم تُسرّع بقوة ثابتة حتى تصبح سرعتها ٨٠ كم/ساعة خلال ٥ ثوانٍ. احسب الدفع خلال ٥ ثوانٍ.
معروف:
كتلة السيارة (م) = 250 كجم
السرعة الابتدائية (v o ) = 72 كم/س = 20 م/ث
السرعة النهائية (v t ) = 80 كم/س = 22 م/ث
الفاصل الزمني (ر) = 5 ثانية
المطلوب: تحديد الدفع (I)
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة قوة الاحتكاك
1. وُضِعَ الجسم A الذي كتلته 3 كجم على الطاولة، ثم رُبِطَ بحبلٍ موصولٍ بالحجر B الذي كتلته 2 كجم عبر بكرة كما هو موضح. أُهمِلَت كتلة البكرات واحتكاكها. تسارع الجاذبية الأرضية g = 10 م/ث² . احسب تسارع النظام والشد في الحبل إذا:
أ) طاولة ملساء
ب) طاولة خشنة بمعامل احتكاك حركي قدره 0.4
معروف:
كتلة الكتلة A (m A ) = 3 كجم
كتلة الصخرة B (m B ) = 2 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
وزن الكتلة أ (w A ) = mg = (3)(10) = 30 نيوتن
وزن الصخرة ب (w B ) = mg = (2)(10) = 20 نيوتن
المطلوب: تسارع النظام (a) والشد في الحبل (T)
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة القوة العمودية
1. كتلة جسم ما تساوي 5 كجم. إذا كانت قيمة تسارع الجاذبية الأرضية g تساوي 10 م/ث² ، فاحسب:
أ) وزن الكتلة
ب) القوة العمودية إذا وُضع الجسم على سطح مستوٍ
ج) القوة العمودية إذا استقر الجسم على مستوى مائل يشكل زاوية 30 درجة مع الأفقي
معروف:
كتلة الكتلة (م) = 5 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
مطلوب: غرب، شمال على المستوى، وشمال على المنحدر
حل:
ثلاثة أسئلة حول معادلة شد الحبل
١. يوضح الشكل أدناه ثلاثة مكعبات، هي A وB وC، تقع على سطح أفقي أملس. إذا كانت كتلة A تساوي 1 كجم، وكتلة B تساوي 2 كجم، وكتلة C تساوي 2 كجم، وقوة F تساوي 10 نيوتن، فما نسبة الشد في الحبل بين A وB إلى الشد في الحبل بين B وC؟
معروف:
كتلة A (m A ) = 1 كجم
الكتلة ب (م ب ) = 2 كجم
كتلة الكربون (m C ) = 2 كجم
قوة الشد (F) = 10 نيوتن
مطلوب: T AB : T BC
حل: