مسائل محلولة في قوانين نيوتن للحركة – قانون نيوتن الثاني للحركة
1. جسم كتلته 1 كجم يتسارع بمعدل ثابت قدره 5 م/ث² . قدّر القوة المحصلة اللازمة لتسريع الجسم.
معروف :
الكتلة (م) = 1 كجم
التسارع (أ) = 5 م/ ث²
المطلوب : محصلة القوى (∑F)
الحل:
نستخدم قانون نيوتن الثاني للحصول على القوة المحصلة.
∑ F = ma
∑ F = (1 كجم)(5 م/ث² ) = 5 كجم م/ث² = 5 نيوتن
2. كتلة جسم = 1 كجم، محصلة القوى ∑F = 2 نيوتن. حدد مقدار واتجاه تسارع الجسم...
معروف :
الكتلة (م) = 1 كجم
القوة المحصلة (∑F) = 2 نيوتن
المطلوب : مقدار واتجاه التسارع (أ)
الحل:
أ = ∑F / م
أ = 2 / 1
a = 2 م/ ث²
اتجاه التسارع = اتجاه القوة المحصلة (∑F)
3. كتلة الجسم = 2 كجم، القوة الأولى = 5 نيوتن، القوة الثانية = 1 نيوتن. مقدار واتجاه التسارع هو...
معروف :
الكتلة (م) = 2 كجم
F 1 = 5 نيوتن
F 2 = 3 نيوتن
المطلوب: مقدار واتجاه التسارع (أ)
الحل:
القوة المحصلة:
∑ F = F 1 – F 2 = 5 – 3 = 2 نيوتن
مقدار التسارع:
أ = ∑F / م
أ = 2 / 2
a = 1 م/ ث²
اتجاه التسارع = اتجاه القوة المحصلة = اتجاه القوة F 1
4. كتلة الجسم = 2 كجم، القوة الأولى = 10 نيوتن، القوة الثانية = 1 نيوتن. مقدار واتجاه التسارع هو...
معروف :
الكتلة (م) = 2 كجم
F 2 = 1 نيوتن
F 1 = 10 نيوتن
F 1x = F 1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 نيوتن
المطلوب : مقدار واتجاه التسارع (أ)
الحل:
القوة المحصلة:
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 نيوتن
مقدار التسارع:
أ = ∑F / م
أ = 4 / 2
a = 2 م/ ث²
اتجاه التسارع = اتجاه القوة المحصلة = اتجاه F 1x
5. القوة الأولى (F1) = 10 نيوتن، القوة الثانية (F2) = 1 نيوتن، الكتلة الأولى ( m1) = 1 كجم، الكتلة الثانية (m2 ) = 2 كجم. مقدار واتجاه التسارع هما...
معروف :
الكتلة 1 (م 1 ) = 1 كجم
الكتلة 2 (م 2 ) = 2 كجم
F 1 = 10 نيوتن
F 2 = 1 نيوتن
المطلوب : مقدار واتجاه التسارع (أ)
الحل:
القوة المحصلة:
∑ F = F 1 – F 2 = 10 – 1 = 9 نيوتن
مقدار التسارع:
أ = ∑F / (م 1 + م 2 )
أ = 9 / (1 + 2)
أ = 9 / 3
a = 3 م/ ث²
اتجاه التسارع = اتجاه القوة المحصلة = اتجاه F 1
6.
كتلة وزنها 40 كجم تتسارع بقوة مقدارها 200 نيوتن. تسارع الكتلة 3 م/ ث² . حدد مقدار قوة الاحتكاك التي تتعرض لها الكتلة.
أ. 15 نيوتن
ب. 40 نيوتن
ج. 43 نيوتن
د. 80 نيوتن
معروف :
الكتلة (م) = 40 كجم
القوة (F) = 200 نيوتن
التسارع (أ) = 3 م/ ث²
المطلوب: قوة الاحتكاك (F g )
الحل:
معادلة قانون نيوتن الثاني للحركة
∑ F = ma
∑ F = القوة المحصلة، m = الكتلة، a = التسارع
اتجاه القوة F نحو اليمين، واتجاه قوة الاحتكاك نحو اليسار (اتجاه قوة الاحتكاك معاكس لاتجاه حركة الجسم).
اختر اليمين كإيجابي واليسار كسلبي.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 نيوتن
والجواب الصحيح هو د.
7. وُضِعَ الجسم A الذي كتلته 100 غرام فوق الجسم B الذي كتلته 300 غرام، ثم دُفِعَ الجسم B بقوة 5 نيوتن رأسيًا لأعلى. احسب قوة رد الفعل العمودية التي يؤثر بها الجسم B على الجسم A.
أ. 1 نيوتن
ب. 1.25 نيوتن
ج. 2 نيوتن
د. 3 نيوتن
معروف :
القوة (F) = 5 نيوتن
كتلة الكتلة أ (م أ ) = 100 غرام = 0.1 كيلوغرام
كتلة الكتلة B (m B ) = 300 غرام = 0.3 كجم
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
وزن الكتلة A (w A ) = (0.1 كجم)(10 م/ث² ) = 1 كجم م/ث² = 1 نيوتن
وزن الكتلة B (w B ) = (0.3 كجم)(10 م/ث² ) = 3 كجم م/ث² = 3 نيوتن
المطلوب: القوة العمودية التي يؤثر بها الجسم B على الجسم A
الحل:
هناك عدة قوى تؤثر على كلا الكتلتين، كما هو موضح في الشكل.
F = قوة الدفع (تؤثر على الكتلة B)
w A = وزن الكتلة A (يؤثر على الكتلة A)
w B = وزن الكتلة B (يؤثر على الكتلة B)
N A = القوة العمودية التي يؤثر بها الجسم B على الجسم A (تؤثر على الجسم A)
N A ' = القوة العمودية التي يؤثر بها الجسم A على الجسم B (تؤثر على الجسم B)
قم بتطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة على كلا الكتلتين:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A و N A ' هما قوتان للفعل ورد الفعل لهما نفس المقدار ولكنهما متعاكستان في الاتجاه، لذلك يتم استبعادهما من المعادلة.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) أ
5 – 4 = (0.4) أ
1 = (0.4) أ
أ = 1 / 0.4
a = 2.5 م/ ث²
قم بتطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة على الكتلة أ:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 نيوتن
الجواب الصحيح هو ب.
٨. جسم وزنه ٤ نيوتن معلق بحبل وبكرة. تؤثر قوة مقدارها ٢ نيوتن على الجسم، ويسحب أحد طرفي الحبل بقوة مقدارها ٩ نيوتن. احسب محصلة القوى المؤثرة على الجسم س.
أ. 3 نيوتن للأعلى
ب. 4 شمالاً إلى الأسفل
ج. 9 شمالاً للأعلى
د. 9 شمالاً إلى الأسفل
معروف :
وزن X (w X ) = 4 نيوتن
قوة السحب (F x ) = 2 نيوتن
قوة الشد (F T ) = 9 نيوتن
المطلوب: القوة المحصلة المؤثرة على الجسم
الحل:
القوى الرأسية الصاعدة التي تؤثر على الجسم
قوة الشد متساوية في جميع أجزاء الحبل. لذا فإن قوة الشد تساوي 9 نيوتن.
القوى الرأسية المتجهة للأسفل التي تؤثر على الجسم
هناك قوتان تؤثران على الجسم X وكلتا القوتين عموديتان إلى الأسفل، وهما المركبة الأفقية للوزن w x والمركبة الأفقية للقوة F x.
تؤثر قوة محصلة على الجسم
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
القوة المحصلة المؤثرة على الجسم X هي 3 نيوتن، عمودياً لأعلى.
الإجابة الصحيحة هي.
9. جسم ساكن في البداية على سطح أفقي أملس. تؤثر عليه قوة مقدارها 16 نيوتن، فيتسارع بمعدل 2 م/ث² . إذا كان الجسم نفسه ساكنًا على سطح أفقي خشن، فتؤثر عليه قوة احتكاك مقدارها 2 نيوتن، فما مقدار تسارع الجسم إذا أثرت عليه القوة نفسها (16 نيوتن)؟
أ. 1.75 م/ث 2
ب. 1.50 م/ث 2
ج. 1.00 م/ث 2
د. 0.88 م/ث 2
معروف :
القوة (F) = 16 نيوتن = 16 كجم م/ ث²
التسارع (أ) = 2 م/ ث²
قوة الاحتكاك (F fric ) = 2 نيوتن = 2 كجم م/ ث²
المطلوب: تسارع الجسم؟
الحل:
سطح أفقي أملس (بدون قوة احتكاك):
ΣF = ma
F = ma
16 = (م) 2
م = 16/2
م = 8 كجم
كتلة الجسم 8 كيلوغرامات.
سطح أفقي خشن (توجد قوة احتكاك):
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 أ
14 = 8 أ
أ = 14 / 8
a = 1.75 م/ ث²
تسارع الجسم هو 1.75 م/ ث².
الإجابة الصحيحة هي.
١٠. يدفع توم وأندرو جسماً على أرضية ملساء. يدفع توم الجسم بقوة مقدارها ٥.٧٠ نيوتن. إذا كانت كتلة الجسم ٢.٠٠ كيلوغرام وتسارعه ٢.٠٠ متر/ثانية² ، فحدد مقدار واتجاه القوة التي يؤثر بها توم.
أ. 1.70 نيوتن، واتجاهها معاكس للقوة التي يؤثر بها أندريه.
ب. 1.70 نيوتن، واتجاهها هو نفس اتجاه القوة التي يؤثر بها أندرو
ج. 2.30 نيوتن واتجاهها معاكس للقوة التي يبذلها أندرو.
د. 2.30 نيوتن واتجاهها هو نفس اتجاه القوة التي يؤثر بها أندرو.
معروف :
قوة الدفع التي يبذلها أندرو (F1 ) = 5.70 نيوتن
كتلة الجسم (م) = 2.00 كجم
التسارع (أ) = 2.00 م/ ث²
المطلوب: مقدار واتجاه القوة التي يؤثر بها توم (F 2 )؟
الحل:
تطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة:
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F 2 = – 1.7 نيوتن
تشير علامة السالب إلى أن (F 2 ) معاكسة لقوة الدفع التي يقوم بها أندرو (F 1 ).
الإجابة الصحيحة هي.
11. إذا كانت كتلة الكتلة متساوية، فأي شكل يوضح أصغر تسارع؟
الحلول
القوة المحصلة أ:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 نيوتن، إلى اليسار
القوة المحصلة ب:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 نيوتن، إلى اليمين
القوة المحصلة ج:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 نيوتن، إلى اليمين
القوة المحصلة D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 نيوتن، إلى اليمين
معادلة قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ma
أ = ΣF / م
a = التسارع، ΣF = القوة المحصلة، m = الكتلة
استنادًا إلى الصيغة المذكورة أعلاه، يتناسب التسارع (a) طرديًا مع محصلة القوى (ΣF) وعكسيًا مع الكتلة (m). فإذا كانت كتلة الجسم ثابتة، كلما زادت محصلة القوى زاد التسارع، والعكس صحيح.
بناءً على الحساب أعلاه، فإن أصغر قوة محصلة هي 1 نيوتن، وبالتالي فإن التسارع هو الأصغر أيضًا.
الجواب الصحيح هو ب.
12. تؤثر بعض القوى على جسم كتلته 20 كجم، كما هو موضح في الشكل أدناه.
حدد تسارع الجسم.
معروف :
كتلة الجسم (م) = 20 كجم
القوة الصافية (ΣF) = 25 نيوتن + 30 نيوتن – 15 نيوتن = 40 نيوتن
المطلوب: تسارع جسم ما
الحل:
تم حساب تسارع الجسم باستخدام معادلة قانون نيوتن الثاني:
ΣF = ma
أ = ΣF / م = 40 ن / 20 كجم = 2 ن/كجم = 2 م/ث 2
13. أي عبارة مما يلي تصف قانون نيوتن الثالث؟
(1) اندفع الركاب إلى الأمام عندما ضغطت الحافلة على الفرامل فجأة
(2) الكتب الورقية لا تسقط عند سحب الورقة بسرعة
(3) عند ممارسة رياضة التزلج، عندما تدفع القدم الأرض للخلف، سينزلق لوح التزلج للأمام.
(4) عند دفع المجاديف للخلف، تتحرك القوارب للأمام
الحل:
(2) قانون نيوتن الأول
(3) قانون نيوتن الثالث
(4) قانون نيوتن الثالث
[wpdm_package id = '470 ′]
- الكتلة والوزن
- قوى طبيعية
- قانون نيوتن الثاني للحركة
- قوة الإحتكاك
- الحركة على سطح أفقي بدون قوة احتكاك
- حركة جسمين بنفس التسارع على سطح أفقي خشن مع وجود قوة احتكاك
- الحركة على المستوى المائل بدون قوة احتكاك
- الحركة على المستوى المائل الخشن مع قوة الاحتكاك
- الحركة في المصعد
- ترتبط حركة الأجسام بواسطة الحبال والبكرات
- جسمان لهما نفس مقدار التسارع
- تقريب منحنى مسطح – ديناميكيات الحركة الدائرية
- الانعطاف حول منحنى مائل – ديناميكيات الحركة الدائرية
- حركة منتظمة في دائرة أفقية
- القوة المركزية في الحركة الدائرية المنتظمة
