Opgeloste probleme in basiese fisika

1. Die brandpuntsafstand van 'n konvekse spieël is 10 cm en die afstand tot die voorwerp is 20 cm. Bepaal (a) die beeldafstand (b) die vergroting van die beeld

Bekend:

Die brandpuntsafstand (f) = -10 cm

Die minusteken dui aan dat die fokuspunt van die konvekse spieël virtueel is.

Die voorwerpafstand ( d _o ) = 20 cm

oplossing:

Vorming van beeld deur konkawe spieël:

Die beeldafstand (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is.

Die vergroting van die beeld:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 keer kleiner as die voorwerp.

Die plusteken dui aan dat die beeld opwaarts wys.

[irp]

2. 'n Voorwerp van 10 cm hoog word voor 'n konvekse spieël met 'n brandpuntsafstand van 20 cm geplaas. Bepaal die beeldhoogte as die afstand tussen die voorwerp (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm is.

Bekend:

Die brandpuntsafstand van die konvekse spieël (f) = -20 cm

Die minusteken dui aan dat die fokuspunt virtueel is

Die krommingsradius ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Die voorwerphoogte (h) = 10 cm

oplossing:

a) die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand (d _o ) = 10 cm

Die beeldafstand (d _i ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.

Die beeld is 0.67 kleiner as die voorwerp.

Die beeldhoogte (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 30 cm

Die beeldafstand ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.

Die beeld is 0,4 keer kleiner as die voorwerp.

Die hoogte van die beeld (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 40 cm

Die beeldafstand ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die konvekse spieël is.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.

Die beeld is 0.3 kleiner as die voorwerp.

Die beeldhoogte ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 50 cm

Die beeldafstand ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die konvekse spieël is.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.

Die beeld is 0.3 kleiner as die voorwerp.

Die beeldhoogte (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. 'n Voorwerp is 20 cm voor 'n konvekse spieël . As die beeldhoogte 1/5 keer die voorwerphoogte is, bepaal ( a) die beeldlengte b) die brandpuntsafstand c) die eienskappe van die beeld

Bekend:

Die voorwerpafstand ( d _o ) = 20 cm

Die beeldhoogte (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Die voorwerphoogte (h) = h

oplossing:

a) die beeldafstand ( d _i )

Formule vir die vergroting van die beeld :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.

Die beeld is 0.2 kleiner as die voorwerp.

Die beeldafstand ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die konvekse spieël is.

b) Die brandpuntsafstand ( f)

Die brandpuntsafstand (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Die minusteken dui aan dat die fokuspunt virtueel is.

c) Die eienskappe van die beeld:

– Regop

– Kleiner

– virtueel

4. Lig wat 'n konvekse spieël parallel aan die as tref, sal weerkaats word….

A. na die fokuspunt van die spieël toe

B. vanaf die fokuspunt van die spieël

C. deur die middelpunt van die kromming van die spieël

D. loodreg op die spieëlvlak

Oplossing

Die probleem word in die figuur hieronder geteken.

Die korrekte antwoord is B.

5. 'n Motorfietsryer sien die beeld van 'n motorfiets agter hom 1/6 keer sy oorspronklike grootte wanneer die afstand tussen die motorfietsryer en die motorfiets 30 meter is. Bepaal die krommingsradius van die truspieël…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Bekend:

Vergroting van beeld (M) = 1/6 keer

Voorwerpafstand (d) = 30 meter

Gesoek: Die krommingsradius van die truspieël (R)

oplossing:

Bereken die afstand van die beeld (d')

Aangesien die vergroting van die beeld (M) en die afstand tussen die voorwerp (s) bekend is, kan die afstand tussen die beelde bekend word deur die formule vir beeldvergroting te gebruik:

'n Negatiewe teken beteken dat die beeld virtueel is. Die beeld is 5 meter agter die konvekse spieël.

Bereken die brandpuntsafstand (f)

Aangesien die voorwerpafstand (d) en die beeldafstand (d') is, kan die brandpuntsafstand bereken word met behulp van die formule van die spieël:

Die krommingsradius (R)

Die krommingsradius van 'n konvekse spieël is twee keer die brandpuntsafstand van 'n konvekse spieël.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Die krommingsradius van die konvekse spieël is 12 meter.
Die korrekte antwoord is C.

6. Die konvekse spieël word gekies as die truspieël van 'n motorfiets omdat die eienskappe van die beeld wat deur die spieël geproduseer word, is...

A. werklik, regop, geminimaliseer

B. eg, regop, vergroot

C. virtueel, regop, geminimaliseerd

D. virtueel, regop, vergroot

oplossing:

Gebaseer op die twee figure hierbo kan die gevolgtrekking gemaak word dat die eienskappe van die beeld virtueel, regop en geminimaliseerd is.

Die korrekte antwoord is C.

7. 'n Voorwerp is 12 cm voor 'n konvekse spieël met 'n radius van 6 cm. Die eienskappe van die beeld is…

A. eg, omgekeerd op 'n afstand van 12 cm

B. eg, regop op 'n afstand van 4 cm

C. virtueel, regop op 'n afstand van 2.4 cm

D. virtueel, omgekeerd op 'n afstand van 6 cm

Bekend:

Voorwerp se afstand (d) = 12 cm

Radius van die konvekse spieël (r) = 6 cm.

Die brandpuntsafstand van die konvekse spieël (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Die brandpuntsafstand van 'n konvekse spieël word negatief geteken omdat dit virtueel is. Virtueel omdat dit nie deur lig deurgelaat word nie.

Gesoek: Eienskappe van beeld

oplossing:

Afstand van beeld (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Die beeldafstand met die negatiewe teken beteken dat die beeld virtueel is.

Vergroting van beeld (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 keer

Die vergroting van die beeld met 'n positiewe teken beteken dat die beeld regop is en die vergroting van die beeld is 0.2, wat beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerpgrootte (verklein).

Die korrekte antwoord is C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Konkawe spieëlprobleme en oplossings
2. Probleme en oplossings met konvekse spieëls
3. Probleme en oplossings met uiteenlopende lense
4. Konvergerende lensprobleme en oplossings
5. Optiese instrumente menslike oogprobleme en oplossings
6. Probleme en oplossings vir kontaklense van optiese instrumente
7. Optiese instrumentbrille
8. Probleme en oplossings vir vergrootglase met optiese instrumente
9. Optiese instrumentmikroskoop – probleme en oplossings
10. Probleme en oplossings vir optiese instrumentteleskope

Lees meer

1. 'n Voorwerp word 10 cm van 'n konkawe spieël geplaas . Die brandpuntsafstand is 5 cm. Bepaal (a) Die beeldafstand ( b) die vergroting van die beeld

Bekend:

Die brandpuntsafstand (f) = 5 cm

Die voorwerpafstand ( d _o ) = 10 cm

Oplossing :

Vorming van beeld deur konkawe spieël:

Die beeldafstand:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Die afstand tussen die beelde is 10 cm.

Die vergroting:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 beteken dat die beeld dieselfde is as die voorwerp.

Die minusteken dui aan dat die beeld omgekeerd is. As die teken positief is, is die beeld regop.

[irp]

2. 'n 5 cm hoë voorwerp word voor 'n konkawe spieël met 'n krommingsradius van 20 cm geplaas. Bepaal die beeldhoogte as die afstand tussen die voorwerpe 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm is.

Bekend:

Die krommingsradius ( r ) = 20 cm

Die brandpuntsafstand (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Die voorwerphoogte (h _o ) = 5 cm

oplossing:

a) die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 5 cm

Vorming van beeld deur konkawe spieël:

Die beeldafstand ( d _i ):

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 _{= -1/10}

d _i = -10/1 = -10 cm

Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.

Die beeldhoogte ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Die hoogte van die beeld is 10 cm.

b) Die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 15 cm

Vorming van beeld deur konkawe spieël:

Die beeldafstand ( d _i ):

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 _{= 1/30}

d _i = 30/1 = 30 cm

Die plusteken dui aan dat die beeld eg is of dat die beeld 30 cm voor die spieël is, aan dieselfde kant as die voorwerp.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – di _/ do ₌ -30/15 = -2

Die minusteken dui aan dat die beeld omgekeerd is.

Die beeld is 2 keer groter as die voorwerp.

Die beeldhoogte (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Die hoogte van die beeld is 10 cm.

c) Die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 20 cm

Vorming van beeld deur konkawe spieël:

Die beeldafstand (d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Die positiewe teken dui aan dat die beeld eg is of dat die beeld 20 cm voor die spieël is, aan dieselfde kant as die voorwerp.

Die vergroting van die beeld ( m ):

m = – di _/ do ₌ -20/20 = -1

Die negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.

Die beeldhoogte ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d _o ) = 30 cm

Die beeldafstand ( d _i ):

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Die plusteken dui aan dat die beeld eg is of dat die beeld 15 cm voor die spieël is, aan dieselfde kant as die voorwerp.

Die vergroting van die beeld ( m) :

m = – di _/ do ₌ -15/30 = -0.5

Die minusteken dui aan dat die beeld omgekeerd is.

Die beeld is 0.5 kleiner as die voorwerp.

Die beeldhoogte (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. 'n Beeld wat deur 'n konkawe spieël geskep word, is 4 keer groter as die voorwerp. As die krommingsradius 20 cm is, bepaal die afstand van die voorwerp voor die spieël!

Bekend:

Die vergroting van die beeld ( m ) = 4

Die krommingsradius ( r ) = 20 cm

Die brandpuntsafstand (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Gewenste : Die voorwerpafstand ( d _o )

oplossing:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – ₄ do

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 van _die

(4)(4s) = (5)(40)

16 dae ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Die afstand tussen voorwerpe = 12.5 cm.

[irp]

4. 'n Voorwerp van 1 cm hoog word 10 cm van 'n konkawe spieël met die brandpuntsafstand f = 15 cm geplaas. Bepaal:

A. Die beeldafstand?

B. Die beeldhoogte?

C. Die eienskappe van die beeld wat deur die konkawe spieël gevorm word?

Bekend:

Die voorwerphoogte (h) = 1 cm

Die afstand tussen voorwerpe (d _o ) = 10 cm

Die brandpuntsafstand van die konkawe spieël (f) = 15 cm

oplossing:

A. Die beeldafstand (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Die negatiewe teken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.

B. Die beeldhoogte (h _i )

Die vergroting van die beeld (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 keer

Die beeldhoogte (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Die beeldhoogte is 3 cm. Die plusteken dui aan dat die beeld opwaarts is.

C. Die eienskappe van die beeld:

Virtueel, opwaarts, groter as voorwerp

[irp]

5. Die vergroting van die beeld, volgens die beeld hieronder.

Bekend:

Die afstand tussen voorwerpe (d _o ) = 60 cm

Die brandpuntsafstand (f) = 20 cm

Gesoek: Die beeldvergroting (M)

oplossing:

Die beeldafstand:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Die vergroting van die beeld (M):

M = di _/ di _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 keer

6. As die voorwerp 6 cm van 'n konkawe spieël geplaas word, is die beeldafstand 12 cm soos in die figuur hieronder getoon. Wat is die beeldafstand as die voorwerp 1 cm van die spieël af vanaf die oorspronklike posisie beweeg word?

Bekend:

Die voorwerpafstand (d _o ) = 6 cm

Die beeldafstand (d _i ) = 12 cm

Gewenste: as die voorwerpafstand (d _o ) = 7 cm dan is die beeldafstand …

oplossing:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Die brandpuntafstand is positief, wat beteken dat die brandpunt werklik is of die strale deur die punt gaan.

Die beeldafstand:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. 'n Tandarts observeer en kontroleer die pasiënt se tande met behulp van 'n spieël met 'n radius van 8 cm. Sodat die gat duidelik deur die dokter gesien kan word, wat is die afstand tussen die pasiënt se tande en die spieël?

A. minder as 4 cm voor 'n konkawe spieël

B. minder as 4 cm voor 'n konvekse spieël

C. meer as 4 cm voor die konkawe spieël

D. meer as 4 cm voor die konvekse spieël

Bekend:

Radius van spieël (r) = 8 cm

Die brandpuntsafstand van die spieël (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Gewenste: Die afstand tussen die pasiënt se tande en die spieël

oplossing:

Is die spieël wat gebruik word 'n konkawe spieël of 'n konvekse spieël? Vir die dokter om die tandgat duidelik sigbaar te maak, moet die spieël die beeld van die tand kan vergroot en die beeld moet regop wees. Konvekse spieëls produseer altyd omgekeerde beelde en die grootte van die beeld is kleiner as die grootte van die voorwerp. Omgekeerd kan 'n konkawe spieël 'n regop beeld produseer as die voorwerpafstand (d) kleiner is as die brandpuntsafstand (f). As die voorwerpafstand groter is as die brandpuntsafstand (f), produseer die konkawe spieël 'n omgekeerde beeld.

Die brandpuntsafstand (f) van die konkawe spieël is 4 cm, daarom moet die pasiënt se tande minder as 4 cm voor 'n konkawe spieël wees.

Die korrekte antwoord is A.

8. 'n Konkawe spieël het 'n krommingsradius van 24 cm. As die voorwerp 20 cm voor die spieël geplaas word, bepaal dan die eienskappe van die beeld.

A. Werklik, regop en vergroot

B. Reël, omgekeerd en vergroot

C. Virtueel, regop en vergroot

D. Virtueel, omgekeerd en kleiner

Bekend:

Krommingsradius (r) = 24 cm

Brandpuntsafstand (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Die brandpuntsafstand van die konkawe spieël is positief of reëel omdat die lig deur die brandpunt van die spieël beweeg.

Voorwerpafstand (d) = 20 cm

Gesoek: Eienskappe van beeld

oplossing:

Is die beeld virtueel of werklik? Bereken die beeldafstand (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Die beeldafstand met 'n positiewe teken beteken dat die beeld eg is omdat dit deur lig deurgelaat word.

Beeld vergroot? Regop of omgekeerd? Bereken eers die beeldvergroting (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 beteken die beeld is vergroot, M het 'n negatiewe teken wat 'n omgekeerde beeld beteken. Dus is die beeldeienskappe reël, omgekeerd, vergroot.

Die korrekte antwoord is B.

9. 'n Sferiese spieël produseer 'n beeld wat 5 keer groter is as die voorwerp op 'n skerm, 5 meter van die voorwerp af. Die spieël is…..

A. konkaaf met die brandpuntsafstand van 25/24 m

B. konveks met die brandpuntsafstand van 25/24 m

C. konkaaf met die brandpuntsafstand van 24/25 m

D. konveks met die brandpuntsafstand van 24/25 m

Bekend:

Vergroting van beeld (M) = 5 keer

Die afstand tussen voorwerp en beeld = 5 meter

oplossing:

Die grootte van die beeld wat deur 'n konvekse spieël geproduseer word, is altyd kleiner as die grootte van die voorwerp, daarom is die spieël 'n konkawe spieël.

Voorwerpafstand (d) = x

Beeldafstand (d') = x + 5

Beeldvergroting (M) = 5 keer

Die formule vir beeldvergroting:

Die formule van die brandpuntsafstand (f):

Die korrekte antwoord is A.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Konkawe spieëlprobleme en oplossings
2. Probleme en oplossings met konvekse spieëls
3. Probleme en oplossings met uiteenlopende lense
4. Konvergerende lensprobleme en oplossings
5. Optiese instrumente menslike oogprobleme en oplossings
6. Probleme en oplossings vir kontaklense van optiese instrumente
7. Optiese instrumentbrille
8. Probleme en oplossings vir vergrootglase met optiese instrumente
9. Optiese instrumentmikroskoop – probleme en oplossings
10. Probleme en oplossings vir optiese instrumentteleskope

Lees meer

1. 1 kg water teen 100 ^° C gemeng met 1 kg water teen 10 ^° C in 'n geïsoleerde sisteem. Die spesifieke warmte van water is 4200 J/kg ^° C. Bepaal die finale temperatuur van die mengsel!

Bekend:

Massa warm water (m1 ₎ = 1 kg

Temperatuur van warm water (T1 ₎ = 100 ^° C

Massa koue water (m² ₎ = 1 kg

Temperatuur van koue water (T2 ₎ = 10 ^° C

Gewenste: Die finale temperatuur (T)

oplossing:

Hitteverlies = Hittewins (geïsoleerde stelsel)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 2 / XNUMX XNUMX

T = 55

Die finale temperatuur is 55 ^° C.

[irp]

2. 'n Blok lood van 3 kg teen 80^o geplaas in 10 kg water. Die spesifieke warmte van lood is 1400 J.kg^-1C^-1 en die spesifieke warmte van water is 4200 J.kg^-1C^-1Die finale temperatuur in termiese ewewig is 20^oC. Bepaal die aanvanklike temperatuur van water!

Bekend:

Massa ( _m³ ) = 3 kg

^Die spesifieke warmte van lood (c1 ₎ = 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Die temperatuur van lood (T1 ₎ = 80 ^° C

Massa water (m² ₎ = 10 kg

^Die spesifieke warmte van water (c² ₎ = 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Die temperatuur van termiese ewewig (T) = 20 ^° C

Gewenste: Die aanvanklike temperatuur van water ( _T2 )

oplossing:

Hitteverlies = Hitte verkry

Q lood = Q water

m₁c₁ΔT = m₂c₁ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000 42,000 / XNUMX XNUMX

T = 14

Die aanvanklike temperatuur van water is 14 ^° C.

[irp]

3. 'n Blok koper by 100^oC geplaas in 128 gram water by 30 ^oC. Die spesifieke hitte van water is 1 cal.g^-1oC^-1 en die spesifieke warmte van koper is 0.1 cal.g^-1oC^-1. As die temperatuur van die termiese ewewig is 36 ^oC, bepaal die massa van die koper!

Bekend:

Die temperatuur van koper (T1 ₎ = 100 ^° C

Die spesifieke warmte van koper (c1 ₎ = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Massa water (m² ₎ = 128 gram

Temperatuur van water (T2 ₎ = 30 ^° C

Die spesifieke warmte van water ^{( c²} ) ₌ 1 c⁻¹⁵g⁻¹⁰C⁻¹

Die temperatuur van termiese ewewig (T) = 36 ^° C

Gewenste: Massa koper ( _m³ )

oplossing:

Hitteverlies = Hitte verkry

Q koper = Q water

m₁c₁ΔT = m₂c₁ΔT_​​​​_​​

( _m¹ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m¹ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m³ ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Die massa van koper is 120 gram.

[irp]

4. 'n Blok ys van M kg by 0^oC geplaas in 340 gram water by 20^oC in 'n vat. Indien die hitte van samesmelting vir water = 80 kalorieë g^-1, die spesifieke warmte van water is 1 kal g^{-1 o}C^-1. Alle ys smelt en die temperatuur van termiese ewewig is 5^oC, bepaal die massa van ys!

Bekend:

Massa water (m) = 340 gram

Die temperatuur van ys (T _ys ) = 0 ^° C

Die temperatuur van water (T _water ) = 20 ^° C

Die temperatuur van termiese ewewig (T) = 5 ^° C

Die smeltwarmte vir water ( L ) = 80 c /al ^g⁻¹

Die spesifieke warmte van water ^{( c} water ₎ = 1 kcal g⁻¹ ^o C⁻¹

Gesoek: Massa ys (M)

oplossing:

Hitteverlies = Hitte verkry

Q water = Q ys

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85M

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

4 Latente hitte Smeltingswarmte Verdampingswarmte – Probleme en oplossings

1. Bereken die hoeveelheid hitte wat by 1 gram goud gevoeg word om die fase van vaste stof na vloeistof te verander. Die smeltwarmte vir goud is 64.5 x 10³ ^J /kg.

Bekend:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Smeltwarmte (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Gesoek: Hitte (Q)

oplossing:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 Joule

[irp]

2. Bereken die hoeveelheid hitte wat vrygestel word deur 1 gram kwik om fase van vloeistof na vaste stof te verander. Die smeltwarmte vir kwik is 11.8 x 10³ ^J /kg.

Bekend:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Smeltwarmte (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Gesoek: Hitte (Q)

oplossing:

Q = m L _F

Q = (1 x 10⁻³ ^kg )(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 Joule

3. Bepaal die hoeveelheid hitte wat deur 1 kg water geabsorbeer word om fase van vloeistof na damp (stoom) te verander. Verdampingswarmte vir water = 2256 x 10³ ^J /kg

Bekend:

Massa (m) = 1 kg

Verdampingswarmte (L₂V ₎ = 2256 x 10³ ^J /kg

Gesoek: Hitte (Q)

oplossing:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Bepaal die hoeveelheid hitte wat deur stikstof vrygestel word om fase van damp na vloeistof te verander. Verdampingswarmte vir stikstof = 200 x 10³ ^J /kg

Bekend:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Verdampingswarmte (L₂V ₎ = 200 x 10³ ^J /kg

Bekend: Hitte (Q)

oplossing:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 Joule

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

1. 'n Liggaam met 'n massa van 2 kg absorbeer hitte 100 kalorieë wanneer die temperatuur daarvan van 20 ^o C tot 70 ^o C styg . Wat is die spesifieke warmte van die liggaam?

Bekend:

Massa (m) = 2 kg = 2000 gr

Hitte (Q) = 100 ° C

Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Gewenste: Die spesifieke warmte (c)

oplossing:

c = Q / m ΔT

c = 100 kal / (2000 gr)(50 ^° C)

c = 100 kal / 100 000 gr ^o C

c = ¹⁰² kal / ¹⁰⁵ gr ^o C

^c = ( 10² ^kal ) ( 10⁻⁶ ^{gr⁻¹ o C⁻¹} )

c = ^10-3 kal gr ^{-1 o} C ^-1

c = ^10-3 kal/ g ^o C

Die spesifieke warmte van die liggaam is 10⁻³ ^kcal /gr ^o C

[irp]

2. Die spesifieke warmte van water is 4180 J/kg C₂ ^. Hoeveel warmtekapasiteit het 2 kg water…

Bekend:

Die spesifieke warmte (c) = 4180 J/kg C ^o

Massa (m) = 2 kg

Gesoek: Warmtekapasiteit (C)

oplossing:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Die spesifieke warmte van aluminium is 900 J/kg C₂o₂ ^. Hoeveel warmtekapasiteit het 2 gram aluminium…..

Bekend:

Die spesifieke warmte van aluminium (c) = 900 J/kg C₂ ⁼ 9 x 10⁻² ^J /kg ^C₂

Massa (m) = 2 gram = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Gesoek: Warmtekapasiteit (C)

oplossing:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10⁻² ^J / ^C⁻¹

C = 18 x ^10-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

1. 2 k kal (kilo c kalorie e ) = ….. c kalorie e?

Oplossing

1 kcal = 1000 kcal

2 k kalorieë = 2 (1000 k kalorieë e ) = 2000 k kalorieë e

2. 4 C kalorie e = ….. c kalorie e?

Oplossing

1 kalorie e ( 'n hoofletter C ) = 1 k cal = 1000 kalorie e

4 C kalorie e = 4 (1000 c kalorie e ) = 4000 c kalorie e

3. 10 c kalorie e = ….. Joule?

Oplossing

1 kalorie e = 4.186 Joule

10 c kalorieë e = 10 (4 186 Joules) = 4.186 Joules

[irp]

4. 5 kcal = ….. Joule ?

Oplossing

1 k cal = 1000 kalorie = 4186 Joules

5 k kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 Joule = ….. kcal?

Oplossing

4186 Joule = 1 kcal

8372 Joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, die hitte van smelting, die hitte van verdamping
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

9 Warmtemassa Spesifieke warmte Die verandering in temperatuur – Probleme en oplossings

1. 'n Lood van 2 kg word verhit van 50^oC na 100^oC. Die spesifieke hitte van lood is 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Hoeveel hitte word deur die lood geabsorbeer?

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Die spesifieke warmte (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 100 ^oC – 50 ^oC = 50 ^oC

Gesoek: Hitte (Q)

oplossing:

Q = mc ΔT

Q = hitte , m = massa, c = die spesifieke hitte , ΔT = die verandering in temperatuur

Die hitte wat deur lood geabsorbeer word:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3 000 Joule

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Joule

[irp]

2. Die spesifieke warmte van koper is 390 J/k g ^o C, die verandering in temperatuur is 40 ^o C. As die koper 40 Joule hitte absorbeer, wat is die koper se massa!

Bekend:

Die spesifieke warmte van koper (c) = 390 J/k g ^o C

Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 40 ^° C

Hitte ( Q) = 40 J

Gewenste: Massa (m) koper

oplossing:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/kg g ^oC )(40 ^oC )

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390 /kg )(4)

40 = (m)( 1560 /kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Die begintemperatuur van 20 gram water is 30 ^o C. Die spesifieke warmte van water is 1 kal g ^{-1 o} C ^-1 . As water 300 kalorieë hitte absorbeer, bepaal die finale temperatuur!

Bekend:

Massa (m) = 20 gr

Die aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 30 ^° C

Die spesifieke warmte van water (c) = 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1

Hitte (Q) = 300 kal

Gewenste: Die finale temperatuur van water

oplossing:

Q = mc ΔT

300 kal = (20 gr)( 1 kal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 _T2 – 600

300 + 600 = _20T²

900 = _20T2

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Die verandering in temperatuur is 45 ^o C – 30 ^o C = 15 ^o C.

 [irp]

4. Tdie verandering in temperatuur van die seewater is 1^oC wanneer water 3900 Joule hitte absorbeer. Die spesifieke warmte van seewater is 3.9 × 10³ J/kg°C, wat is die massa van die seewater.

Bekend:

Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 1 ^° C

Hitte (Q) = 42 000 Joule

Die spesifieke warmte van die seewater (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Gewenste: Massa (m)

oplossing:

Q = mc ΔT

Q = hitte , m = massa, c = spesifieke hitte , ΔT = die verandering in temperatuur

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 'n 2 kg koper absorbeer 39 000 J hitte teen 30 °C. As die spesifieke warmte van koper 390 J/kg °C is, wat is die finale temperatuur van die koper ...

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 30 ^° C

Hitte (Q) = 39 000 Joule

Spesifieke warmte (c) van koper = 390 J/kg ^o C

Gewenste : Die finale temperatuur ( _T2 )

oplossing:

Q = mc ΔT

Q = hitte , m = massa, c = spesifieke hitte , ΔT = die verandering in temperatuur

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. 5 kg water word verhit van 15°C tot 40°C. Wat is die hitte wat deur water geabsorbeer word? Spesifieke warmte van water is 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Bekend:

Massa (m) = 5 kg

Aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 15°C

Finale temperatuur (T2 ₎ = 40°C

Spesifieke warmte van water (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

Gesoek: Hitte (Q)

oplossing:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 Joule

7. 2 kg water word verhit van 24°C tot 90°C. Wat is die hitte wat deur water geabsorbeer word? Spesifieke warmte van water is 4.2 × 10³ ^J /Kg°C.

Bekend:

Massa (m) = 2 kg

Aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 24°C

Finale temperatuur (T2 ₎ = 90°C

Spesifieke warmte van water (c) = 4 200 Joules/kg°C

Gesoek :: Hitte (Q)

oplossing:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4 200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4 200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4 200 Joule)

Q = 554,400 Joule

[irp]

8. 5 gram water word verhit van 10°C tot 40°C. Wat is die hitte wat deur water geabsorbeer word? Spesifieke warmte van water is 1 × 10³ ^kal / g r °C.

Bekend:

Massa (m) = 5 gram

Aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 10 ^° C

Finale temperatuur (T2 ₎ = 40 ^° C

Spesifieke warmte van water (c) = 1 c al/ gr°C

Gesoek : Hitte

oplossing:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 kal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalorieë

9. 'n 0.2 kg water absorbeer 42 000 Joule hitte teen 25 ^° C . Die spesifieke warmte van water is 4200 J/kg ^° C, wat is die finale temperatuur van water.

Bekend:

Massa water (m) = 0.2 kg

Hitte (Q) = 42 000 Joule

Spesifieke warmte van water (c) = 4200 J/kg ^o C

Aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 25 ^° C

Gewenste: Finale temperatuur ( _T2 )

oplossing:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

Q= hitte, m = massa, c = spesifieke hitte, ΔT = die verandering in temperatuur, T₁ = die aanvanklike temperatuur, T₂ = die finale temperatuur

Q = mc( _T2 – _T1 )

42 000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42 000 = 840 (T2 _– 25)

42 000 = 840 T² _– 21 000

42 000 + 21 000 = 840 _T²

63,000 2 = 840 _T²

T2 = _63,000 / 840

T2 = ₇₅ ^° C

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

Lineêre uitbreiding word slegs deur vaste voorwerpe ervaar; volume-uitbreiding word deur alle voorwerpe ervaar, beide vaste stowwe, vloeistof en gas. Die vergelyking van volume-uitbreiding is soortgelyk aan die vergelyking van lineêre uitbreiding.

Beskrywing: V _o = Aanvanklike volume, V = Finale volume, ΔV = V – V _o = Die verandering in volume, T _o = Aanvanklike temperatuur, T = Finale temperatuur, ΔT = T – T _o = Die verandering in temperatuur, β = die koëffisiënt van volume-uitsetting. Eenhede van β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Die bogenoemde volume-uitbreidingsvergelyking is slegs van toepassing wanneer die veranderinge in die volume van die voorwerpe (beide vaste stof, vloeistof en gas) kleiner is as die oorspronklike volume van die voorwerp. As die verandering in volume van 'n voorwerp groter is as die aanvanklike volume van die voorwerp, gee die vergelyking van die volume-uitbreiding nie die regte resultate nie. Gewoonlik is die veranderinge in volume wat deur vaste voorwerpe ervaar word, nie te groot nie. Aan die ander kant is die koëffisiënt van volume-uitbreiding van die vloeistof en gas groot. Die koëffisiënt van volume-uitbreiding vir gasvormige stowwe is ook maklik om te verander as die temperatuur verander. Daarom word die formule hierbo slegs vir die uitsetting van vaste voorwerpe gebruik.

[irp]

1. By 30 ^o C is die volume van 'n aluminiumsfeer 30 cm³ ^. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding is 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ ^. As die finale volume 30.5 cm³ is ^, wat is die finale temperatuur van die aluminiumsfeer?

Bekend:

^Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding ( α ) = 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

Die koëffisiënt van ^volume -uitsetting ( β ) = 3 α = 3 x 24 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Die aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 30 ^° C

Die aanvanklike volume (V1 ₎ = 30 ^cm3

Die finale volume (V² ₎ = 30.5 ^cm³

Die verandering in volume ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Gewenste: Die finale temperatuur ( _T2 )

oplossing:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 o}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.23 x 103 ⁼ T2 _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[irp]

2. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van 'n metaalsfeer is 9 x 10⁻⁶ ^° C ^-1 . Die interne deursnee van die metaalsfeer by 20 ^° C is 2.2 cm. As die finale deursnee 2.8 cm is, wat is die finale temperatuur?

Bekend:

^Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding ( α ) = 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹

Die koëffisiënt van volume-uitsetting ( ^β ) = 3 α = 3 x 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Die aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 20 ^° C

Die aanvanklike deursnee (D1 ₎ = 2.2 cm

Die finale deursnee (D² ₎ = 2.8 cm

Die aanvanklike radius (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Die finale radius (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Die aanvanklike volume (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ⁼ (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Die finale volume (V² ₎ = 4/3 π r² _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Die verandering in volume ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Gewenste: _{Die finale} temperatuur ( T2 )

oplossing:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10-6 ⁼ T2 _– 20

0.039 x 103 ⁼ T2 _– 20

39 x 103 ⁼ T2 _– 20

39 000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. 'n 2000-cm³ aluminium houer, gevul met water by 0^oC. En dan verhit tot 90^oC. As die lineêre uitbreidingskoëffisiënt vir aluminium 24 x 10 is^-6 (^oC)^-1 en die volume-uitsettingskoëffisiënt vir water is 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, bepaal die volume van gemorste water.

Bekend:

^Die aanvanklike volume van die aluminiumhouer en water (Vo ₎ = 2000 cm³ ⁼ 2 x ^10³ cm³

Die aanvanklike temperatuur van die aluminiumhouer en water (T1 ₎ = 0 ^° C

Die finale temperatuur van die aluminiumhouer en water (T2 ₎ = 90 ^° C

Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding vir aluminium (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Die volume-uitsettingskoëffisiënt vir aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Die koëffisiënt van volume-uitsetting vir water (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Gewenste: Die volume gemorste water

oplossing:

Die vergelyking van die volume-uitbreiding:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = finale volume, V _o = aanvanklike volume, ΔV = die verandering in volume, γ = die koëffisiënt van volume-uitsetting, ΔT = die verandering in temperatuur

Bereken die verandering in volume van die aluminiumhouer:

^ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Bereken die verandering in volume van die water:

^ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻⁴ = 113.4 cm⁻³

Die verandering in volume van die water is groter as die aluminiumhouer, sodat van die water gemors het.

Bereken die volume gemorste water:

113.4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, die hitte van smelting, die hitte van verdamping
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

1. By 20 ^° C is die lengte van 'n staalplaat 50 cm en die breedte 30 cm. As die koëffisiënt van lineêre uitbreiding vir staal ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^is , bepaal die verandering in oppervlakte en die finale oppervlakte by 60 ^° C.

Bekend:

Die aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 20 ^° C

Die finale temperatuur (T2 ₎ = 60 ^° C

Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Die aanvanklike oppervlakte (A1 ₎ = lengte x breedte = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

^Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding vir staal ( ^α ) = 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Die koëffisiënt van oppervlakte-uitbreiding vir staal ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Gewenste: Die verandering in oppervlakte ( ΔA )

oplossing:

Die verandering in oppervlakte ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁴ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 ²⁰ 000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1.2 cm²

Die finale area ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^cm2 + 1.2 cm2_​

A2 = 1501.2 cm2_​^​

[irp]

2. By 30 ^° C is die oppervlakte van 'n aluminiumplaat 40 cm² ^en die lineêre uitbreidingskoëffisiënt is 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Bepaal die finale temperatuur as die finale oppervlakte 40.2 cm² ^is.

Bekend:

Die aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 30 ^° C

Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

^Die koëffisiënt van oppervlakte-uitbreiding ( ^β ) = 2a = ² x 24 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹ =} 48 x 10⁻⁶ oC⁻¹

Die aanvanklike oppervlakte (A1 ₎ = 40 ^cm2

Die finale oppervlakte (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Die verandering in oppervlakte ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Gewenste: Bepaal die finale temperatuur ( _T2 )

oplossing:

Formule van die verandering in oppervlakte ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Die finale temperatuur (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10-6 ) ( _T2 – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 / (2 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Die finale temperatuur = 130 ^° C

[irp]

3. Die radius van 'n ring by 20 ^° C is 20 cm. As die finale radius by 100 ^° C 20.5 cm is, bepaal die koëffisiënt van oppervlakte-uitsetting en die koëffisiënt van lineêre uitsetting…

Bekend:

Die aanvanklike temperatuur (T1 ₎ = 30 ^° C

Die finale temperatuur (T2 ₎ = 100 ^° C

Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Die aanvanklike radius (r1 ₎ = 20 cm

Die finale radius (r² ₎ = 20.5 cm

Gewenste: Die koëffisiënt van oppervlakte-uitbreiding ( β )

oplossing:

^Die aanvanklike oppervlakte (A1 ₎ = πr12 = ₍ 3.14 )(20 cm2) ⁼ (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Die finale oppervlakte (A2 ₎ = πr22 = ₍ 3.14 )(20.5 cm2) ⁼ (3.14)(420.25 cm2 ^{) =} 1319.585 ^cm2

Die verandering in oppervlakte ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formule van die verandering in oppervlakte ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Die koëffisiënt van oppervlakte-uitbreiding:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^° C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10-4 ^{° C} - ¹

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer