Opgeloste probleme in basiese fisika

9 Omskakeling van temperatuurskale (Celsius-skaal Fahrenheit-skaal Kelvin-skaal)

1. 50 ^oC = ….. ^oF ?

Oplossing

By standaard atmosferiese druk, die vriespunt van water is 0 ^oC op die Celsius-skaal en 32 ^oF op die Fahrenheit-skaal. Teen standaard atmosferiese druk is die kookpunt van water 100 ^oC op die Celsius-skaal en 212 ^oF op die Fahrenheit-skaal.

0 ^oC = 32 ^oF en 100 ^oC = 212 ^oF. 'n Verandering van 5 C^o = 'n verandering van 9 F^o.

Vir 'n Celsius-skaal, die afstand tussen 0 ^oC en 100 ^oC verdeel in 100 gelyke intervalle. Vir 'n Fahrenheit-skaal, die afstand tussen 0 ^oC en 100 ^oC verdeel in 180 gelyke intervalle.

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 + 32

T^oF = 122

50 ^oC = 122 ^oF

2. 86 ^oF = ….. ^oC ?

Oplossing

T^oC = (100/180)(T^oV – 32)

T^oC = (5/9)(T^oV – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

Oplossing

T = T ^oC+273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC = 323 K

4. 212^oF = ….. K ?

Oplossing

T^oC = (100/180)(T^oV – 32)

T^oC = (5/9)(T^oV – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 ^oC+273

212 ^oF = 373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

Oplossing

1: Omskakeling van Celsius-skaal na Fahrenheit-skaal

2: Omskakeling van Fahrenheit-skaal na Celsius-skaal

6. 122°F = ….. Celsius

Oplossing

Die omskakeling tussen die twee temperatuurskale kan geskryf word:

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = temperatuur in Celsius, T_F = temperatuur in Fahrenheit

Die temperatuur in Celsius:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. Die figuur hieronder toon die temperatuurmeting van a vloeistof met die Fahrenheit-skaaltermometer! As die temperatuur van die vloeistof met 'n Celsius-skaaltermometer gemeet word, dan Wat is die vloeistoftemperatuure.

Bekend:

Fahrenheit skaal (T_F) = 95^oF

Gesoek: Celsius-skaal

oplossing:

Teen 'n druk van 1 atm, die vriespunt van water is 0 °C terwyl die Fahrenheit-skaal 32 is ^oF. Omgekeerd, tdie kookpunt van water vir die CElsius skaal is 100 ^oC terwyl die Fahrenheit-skaal is 212 ^oF.

Op die Celsius-skaal, tussen 0 °C en 100 °C, is daar 100 °, terwyl daar op die Fahrenheit-skaal tussen 32 °F en 212 °F 180 ° is.

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. Gebaseer op die figuur hieronder, bepaal tdie temperatuur P op die Celsius-termometer.

Oplossing

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (T_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. Indien die temperatuur van die Celsius-skaal soos in die figuur hieronder getoon is, bepaal die temperatuur van die Fahrenheit-skaal soos in die figuur hieronder getoon.

oplossing:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T^oF = (9/5) T^oC+32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 + 32

T^oF = 140

1. Omskakeling van temperatuurskale
2. Lineêre uitbreiding
3. Gebiedsuitbreiding
4. Volume uitbreiding
5. Hitte
6. Meganiese ekwivalent van hitte
7. Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
8. Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
9. Energiebewaring vir hitte-oordrag

Lees meer

1. 'n Grafiek van krag (F) teenoor verlenging (x) getoon in die figuur hieronder. Vind die veerkonstante!

Oplossing

Hooke se wet formule:

k = F / x

F= dwing (Newton)

k = veerkonstante (Newton/meter)

x = die verandering in lengte (meter)

Veerkonstante:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Bepaal die die lente konstant.

Oplossing

Veerkonstante:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Veer A het die oorspronklike lengte van 60 cm en veer B het die oorspronklike lengte van 90 cm. Veer A het 'n konstante van 100 N/m, veer B het 'n konstante van 200 N/m. Die verhouding van die verandering in lengte van veer A tot die verandering in lengte van veer B is…

Bekend:

Konstante van veer A (k_A) = 100 N/m

Konstante van veer B (k_B) = 200 N/m

Krag op veer A (F_A) = F

Krag op veer B (F_B) = F

Gesoek: Δl_A : Δl_B

oplossing:

Hooke se wetformule:

Δl = F / k

Δl = die verandering in lengte, F = krag, k = konstante

Die verandering in lengte van veer A:

Δl_A =F_A / k_A = F / 100

Die verandering in lengte van veer B:

Δl_B =F_B / k_B = F / 200

Die verhouding van die verandering in lengte van veer A tot die verandering in lengte van veer B:

Δl_A : Δl_B

V/100 : V/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. 'n Nylontou met oorspronklike lengte 20 cm word getrek deur 'n krag van 10 N. Die verandering in lengte van die tou is 2 cm. Bepaal die grootte van die krag as die verandering in lengte 6 cm is.

Bekend:

Krag (F) = 10 N

Die verandering in lengte (Δl) = 2 cm = 0.02 m

Gesoek: die grootte van die krag (F) indien Δl = 0.06 m.

oplossing:

Konstante:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Die grootte van die krag (F) indien Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Hooke se wet
2. Spanning, vervorming, Young se modulus

Lees meer

Spanning Vervorming Young se modulus – Probleme en Oplossings

1. 'n Nylontou het 'n deursnee van 2 mm, getrek deur 'n krag van 100 N. Bepaal die spanning!

Bekend:

krag (F) = 100 N

Deursnee (d) = 2 mm = 0.002 m

Radius (r) = 1 mm = 0.001 m

Gesoek: Die spanning

oplossing:

Gebiede:

A = π r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314 m²

A = 3.14 x 10^-6 m²

Die stres:

2. 'n Koord met 'n oorspronklike lengte van 100 cm word deur 'n krag getrek. Die verandering in lengte van die koord is 2 mm. Bepaal die spanning!

Bekend:

Oorspronklike lengte (l₀) = 100 cm = 1 m

Die verandering in lengte (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Gesoek: Die spanning

oplossing:

Die strein:

3. 'n Toutjie met 'n deursnee van 4 mm het 'n oorspronklike lengte van 2 m. Die toutjie word getrek met 'n krag van 200 N. As die finale lengte van die veer 2.02 m is, bepaal: (a) spanning (b) vervorming (c) Young se modulus

Bekend:

Deursnee (d) = 4 mm = 0.004 m

Radius (r) = 2 mm = 0.002 m

Oppervlakte (A) = π r² = (3.14)(0.002 m)²

Oppervlakte (A) = 0.00001256 m²² = 12.56 x 10^-6 m²

Krag (F) = 200 N

Oorspronklike lengte van die veer (l₀) = 2 m

Die verandering in lengte (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Gesoek: (a) Die spanning (b) Die vervorming c) Young se modulus

oplossing:

(a) Die shaarlok

(b) Die Spanning

(C) Young se modulus

4. 'n Toutjie het 'n deursnee van 1 cm en die oorspronklike lengte van 2 m. Die toutjie word getrek met 'n krag van 200 N. Bepaal die verandering in lengte van die toutjie! Young se modulus van die toutjie = 5 x 10⁹ N / m²

Bekend:

Young se modulus (E) = 5 x 10⁹ N / m²

Oorspronklike lengte (l₀) = 2 m

Krag (F) = 200 N

Deursnee (d) = 1 cm = 0.01 m

Radius (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

Oppervlakte (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

Oppervlakte (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 x 10^-5 m²

Gesoek Die verandering in lengte (Δl)

oplossing:

Young se modulusformule:

Die verandering in lengte :

5. 'n Beton het 'n hoogte van 5 meter en 'n eenheidsoppervlakte van 3 m³ ondersteun a massa van 30 000 kg. Bepaal (a) Die spanning (b) Die vervorming (c) Die verandering in hoogte! Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²Young se modulus van beton = 20 x 10⁹ N / m²

Bekend:

Young se modulus van beton = 20 x 10⁹ N / m²

Aanvanklike hoogte (l₀) = 5 meter

Eenheidsoppervlakte (A) = 3 m²²

gewig (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Gesoek: (a) Die spanning (b) Die vervorming (c) Die verandering in hoogte!

oplossing:

(a) Die stres

(b) Die Spanning

(c) Die verandering in hoogte

1. Hooke se wet
2. Spanning, vervorming, Young se modulus

Lees meer

1. 'n Bal, vasgemaak aan die punt van 'n horisontale koord, word in 'n sirkel met 'n radius van 20 cm gedraai. Die bal draai om 360 grade.^o elke sekonde. Bepaal die grootte van die sentripetale versnelling!

Bekend:

Hoeksnelheid (ω) = 360^o/sekonde = 1 omwenteling/sekonde = 6.28 radiale/sekonde

Radius (r) = 20 cm = 0.2 m

Gesoek: Sentripetale versnelling (a_r)

oplossing:

a_r =v² /r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² /r

a_r =r ω²

a_s = sentripetale versnelling, v = lineêre snelheid, r = radius, ω = hoeksnelheid

Die grootte van die sentripetale versnelling :

a_r =r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m / s²

2. 'n Wiel met 'n radius van 30 cm roteer teen 'n tempo van 180 rpm. Bepaal die sentripetale versnelling van 'n punt op die rand van die wiel!

Bekend:

Radius (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoekspoed (ω) = 180 omwentelings / 60 sekondes = 3 omwentelings / sekonde = (3)(6.28 radiale) / sekonde = 18.84 radiale/sekonde

Gesoek: sentripetale versnelling (a_r) van r = 0.3 m

oplossing:

Die grootte van die sentripetale versnelling:

a_r =r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 rad / s)

a_r = 5.65 m / s²

3. 'n Renmotor beweeg op 'n sirkelvormige baan met 'n radius van 50 meter. As die motor se spoed 72 km/h is, bepaal die grootte van die sentripetale versnelling!

Bekend:

Radius (r) = 50 meter

Spoed (v) = 72 km/h = (72)(1000 meter) / 3600 sekondes = 20 meter/sekonde

Gesoek : die grootte van die sentripetale versnelling (a_r)

oplossing:

a_r =v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. 'n Motor het die maksimum sentripetale versnelling van 10 m/s², sodat die motor kan draai sonder om uit 'n geboë pad te gly. As die motor teen 'n konstante 108 km/h beweeg, wat is die radius van die ongehellde kurwe?

Bekend:

Sentripetale versnelling (a_r) = 10 m/s²

Motor se spoed (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30 meters/ second

Gesoek: radius (R)

oplossing:

r =v² / by_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 meters

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Omskakeling van hoekeenhede voorbeeldprobleme met oplossings
2. Hoekverplasing en lineêre verplasing voorbeeldprobleme en oplossings
3. Hoeksnelheid en lineêre snelheid voorbeeldprobleme met oplossings
4. Hoekversnelling en lineêre versnelling voorbeeldprobleme met oplossings
5. Eenvormige sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings
6. Voorbeeldprobleme met oplossings vir sentripetale versnelling
7. Nie-uniforme sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings

Lees meer

1. 'n Driewieler0 cm in radius roteer teen konstante 5 rad / s²Wat is die omvang van die lineêre versnelling van 'n punt geleë by (a) 10 cm vanaf die middelpunt (b) 20 cm vanaf die middelpunt (c) op die rand van die wiel?

Bekend:

Radius (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoekversnelling (α) = 5 rad/s²

Gesoek: lineêre versnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

oplossing:

Verwantskap tussen lineêre versnelling (a) en hoekversnelling:

'n = r α

(A) lineêre versnelling, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) lineêre versnelling, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

(C) lineêre versnelling, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/s²

2. 'n Katrol met 'n radius van 50 cm. As die lineêre versnelling van 'n punt op die rand van die katrol 2 m/s is², bepaal die hoekversnelling van die katrol!

Bekend:

Radius (r) = 50 cm = 0,5 m

lineêre versnelling (a) = 2 m/s²

Gesoek: die hoekversnelling

oplossing:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. Die lemme in 'n menger met 'n radius van 20 cm, aanvanklik in rus. Na 2 sekondes roteer die lemme teen 10 rad/s. Bepaal die grootte van die lineêre versnelling (a) 'n punt wat 10 cm van die middelpunt geleë is (b) 'n punt wat aan die rand van die lemme geleë is.

Bekend:

Radius (r) = 20 cm = 0.2 m

Die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o) = 0

Die finale hoeksnelheid (ω_t) = 10 radiale/sekonde

Tydsinterval (t) = 2 sekondes

Gesoek: die lineêre versnellersie van 'n punt geleë by (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

oplossing:

ω_t = ω_o + αt

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(A) lineêre versnelling van r = 0.1 m

'n = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/s²

(B) lineêre versnelling van r = 0.2 m

a =r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/s²

4. 'n Wiel met 'n radius van 20 cm word vir 2 sekondes versnel vanaf 20 rad/s tot rus. Bepaal die grootte van die lineêre versnelling (a) 'n punt 10 cm vanaf die middelpunt (b) 'n punt 10 cm vanaf die middelpunt.

Bekend:

Radius (r) = 20 cm = 0.2 m

Die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o) = 20 rad/s

Die finale hoeksnelheid (ω_t) = 0

Tydsinterval (t) = 2 sekondes

Gesoek: Die lineêre versnelling (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

oplossing:

ω_t = ω_o + αt

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negatiewe teken beteken die hoeksnelheid is besig om af te neem.

(A) lineêre versnelling van r = 0.1 m

 a =r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

(B) lineêre versnelling van r = 0.2 m

'n = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Omskakeling van hoekeenhede voorbeeldprobleme met oplossings
2. Hoekverplasing en lineêre verplasing voorbeeldprobleme en oplossings
3. Hoeksnelheid en lineêre snelheid voorbeeldprobleme met oplossings
4. Hoekversnelling en lineêre versnelling voorbeeldprobleme met oplossings
5. Eenvormige sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings
6. Voorbeeldprobleme met oplossings vir sentripetale versnelling
7. Nie-uniforme sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings

Lees meer

1. 'n Bal aan die punt van 'n tou roteer eenvormig in 'n horisontale sirkel met 'n radius van 2 meter teen 'n konstante hoeksnelheid van 10 rad/s. Bepaal die grootte van die lineêre snelheid van 'n punt geleë op:

(a) 0.5 meter vanaf die middelpunt

(b) 1 meter vanaf die middelpunt

(c) 2 meter vanaf die middelpunt

Bekend:

radius (r) = 0.5 meters, 1 meter, 3 meter

Die hoeksnelheid = 10 radiaals/ sekond

Gesoek: Die lineêre snelheid

oplossing:

v = r ω

v= die lineêre snelheid, r = radius, ω = die hoeksnelheid

(A) Die lineêre snelheid (v) van 'n punt geleë by r = 0.5 meter

v = r ω = (0.5 meters)(10 rad/s) = 5 meters/ sekond

(B) Die lineêre snelheid (V) van 'n punt geleë by r = 1 meter

v = r ω = (1 meter)(10 rad/s) = 10 meters/ sekond

(C) Die lineêre snelheid (V) van 'n punt geleë by r = 2 meters

v = r ω = (2 meters)(10 rad/s) = 20 meters/ sekond

2. Die lemme in 'n menger roteer teen 'n tempo van 5000 rpm. Bepaal die grootte van die lineêre snelheid:

(A) 'n punt wat 5 cm van die middelpunt geleë is

(B) 'n punt wat 10 cm van die middelpunt geleë is

Bekend:

radius (r) = 5 cm en 10 cm

Die hoeksnelheid (ω) = 5000 revolusies / 60ssekondes = 83.3 revolusies / sienkond = (83.3)(6.28 radiale) / sekond = 523.3 radiaals / sienkond

Gesoek: Die grootte van die lineêre snelheid

oplossing:

(A) Die grootte van die lineêre snelheid van 'n punt wat 0.05 m vanaf die middelpunt geleë is

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Die grootte van die lineêre snelheid van 'n punt wat 0,1 m vanaf die middelpunt geleë is

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. 'n Punt op die rand van 'n wiel 30 cm in radius, om 'n sirkel teen konstante spoed 10 meter/sekonde.

Wat is die grootte van die hoeksnelheid?

Bekend:

Radius (r) = 30 cm = 0.3 meters

Die lineêre snelheid (v) = 10 meters/ sekond

Gesoek: die hoeksnelheid

oplossing:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiales/ sekond

4. 'n Motor met bande van 50 cm in deursnee travels 10 meter in 1 tweede. Wat is die hoeksnelheid?

Bekend:

radius (r) = 0.25 meter

Die lineêre spoed van 'n punt op die rand van die band (v) = 10 meters/ sekond

Gesoek: Die hoeksnelheid

oplossing:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiales/ sekond

5. Die hoeksnelheid van 'n wiel van 20 cm in radiale is 120 rpm. Wat is die afstand as die motor in 10 sekondes ry.

Bekend:

radius (r) = 20 cm = 0.2 meters

Die hoeksnelheid = 120 Ds / 60 sekondesvoorwaardes = 2 Ds / sienkond = (2)(6.28) radiaals / sienkond = 12.56 radiaals / sienkond

Gesoek: afstand

oplossing:

Velocity van die rand van die wiel:

v = r ω = (0.2 meters)(12.56 radiaals/ sekond) = 2.5 meters/ sekond

2.5 meters / sienkond beteken 'n punt op die rand van wielbeweging 2.5 meters elke 1 sekonde. Na 10voorwaardes, die punt beweeg 25 meters.

So die afstand is 25 meters.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Omskakeling van hoekeenhede voorbeeldprobleme met oplossings
2. Hoekverplasing en lineêre verplasing voorbeeldprobleme en oplossings
3. Hoeksnelheid en lineêre snelheid voorbeeldprobleme met oplossings
4. Hoekversnelling en lineêre versnelling voorbeeldprobleme met oplossings
5. Eenvormige sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings
6. Voorbeeldprobleme met oplossings vir sentripetale versnelling
7. Nie-uniforme sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings

Lees meer

Omskakeling van hoekeenhede (graad, radiaal, omwenteling)

1. ¼ Ds = ….. ^o (graad)?

Oplossing

1 Ds = 360^o

½ Ds = 180^o

¼ Ds = 90^o

2. ½ Ds = …….. rad ?

Oplossing

1 Ds = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ Ds = pi rad = 3.14 rad

3. 180^o = ….. omswaai ?

Oplossing

360^o = 1 Ds

180^o = ½ Ds

4. 90^o = ….. raar?

Oplossing

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π rad = 3.14 rad

90^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. Ds ?

Oplossing

6.28 rad = 1 Ds

60 rad/6.28 = 9.55 Ds

6. 40 rad = ….. ^o ?

Oplossing

6.28 rad = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

Hoekverplasing en lineêre verplasing

1. 'n Fietswiel met 'n deursnee van 60 cm roteer 10 radiale. Wat is die lineêre verplasing van 'n punt op die rand van die wiel?

Bekend:

Radius (r) = 30 cm = 0.3 m

Hoek (θ) = 10 radiale

Gesoek: lineêre verplasing (l)

oplossing:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 meter

2. 'n Wiel met 'n radius van 50 cm roteer 360 grade^oWat is die lineêre verplasing van 'n punt op die rand van die wiel?

Bekend:

Radius (r) = 50 cm = 0.5 meter

Hoek (θ) = 360^o = 6.28 radiale

Gesoek: lineêre verplasing (l)

oplossing:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 meter

3. 'n Wiel met 'n radius van 50 cm roteer 2 omwentelings. Wat is die lineêre verplasing van 'n punt op die rand van die wiel?

Bekend:

Radius (r) = 50 cm = 0,5 m

Hoek (θ) = 2 omwentelings = (2)(6.28 radiale) = 12.56 radiale

Gesoek: lineêre verplasing (l) ?

oplossing:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. 'n Punt op die rand van 'n wiel met 'n radius van 2 meter beweeg 100 meter. Bepaal die hoekverplasing.

Bekend:

Radius (r) = ½ (deursnee) = ½ (2 meter) = 1 meter

lineêre verplasing (l) = 100 meter

oplossing:

(a) Hoekverplasing (in radiale)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiale

(b) Hoekverplasing (in grade)

1 radiaal = 360^o

100 radiale = 100(360^o) = 36,000 radiale

(c) Hoekverplasing (in omwenteling)

6.28 radiale = 1 omwenteling

36 000 / 6.28 = 5732 484 omwentelinge

5. 'n Deeltjie draai 10 meter om 'n sirkel en roteer 180 grade.^oWat is die radius?

Bekend:

Lineêre verplasing (l) = 10 meter

Hoek (θ) = 180^o = 3.14 radiale

Gesoek: radius (r)

oplossing:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 meter

1. Omskakeling van hoekeenhede voorbeeldprobleme met oplossings
2. Hoekverplasing en lineêre verplasing voorbeeldprobleme en oplossings
3. Hoeksnelheid en lineêre snelheid voorbeeldprobleme met oplossings
4. Hoekversnelling en lineêre versnelling voorbeeldprobleme met oplossings
5. Eenvormige sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings
6. Voorbeeldprobleme met oplossings vir sentripetale versnelling
7. Nie-uniforme sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings

Lees meer

1. 'n Wiel met 'n radius van 1 meter versnel eenvormig teen 2 rad/s². Bepaal die hoekversnelling en die hoeksnelheid van die wiel, 2 sekondes later.

Bekend:

Radius (r) = 1 meter

Hoekversnelling (α) = 2 rad/s²

Gesoek: hoekversnelling en hoeksnelheid na 2 sekondes.

oplossing:

(A) Hoekversnelling in 2 sekondes

Hoekversnelling is konstant, dus na 2 sekondes is die hoekversnelling van die wiel 2 rad/s².

(B) Hoeksnelheid in 2 sekondes

Hoekversnelling 2 rad/s² beteken dat die hoeksnelheid elke sekonde met 2 radiale/sekonde toeneem. Na 1 sekonde is hoeksnelheid = 2 radiale/sekonde. Na 2 sekondes is hoeksnelheid = 4 radiale/sekonde.

2. 'n Deeltjie versnel eenvormig van rus tot 60 rpm in 10 sekondes. Bepaal die grootte van die hoekversnelling!

Bekend:

Die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o) = 0

Die finale hoeksnelheid (ω_t) = 60 rpm = 60 omwentelings / 60 sekondes = 1 omwenteling / sekonde = 6,28 radiale/sekonde

Tydsinterval (t) = 10 sekondes

Gesoek: Hoekversnelling (α)

oplossing:

ω_o = die aanvanklike hoeksnelheid, ω_t = die finale hoeksnelheid, α = die hoekversnelling, t = tydsinterval, θ = hoek.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad/s²

Die grootte van die hoekversnelling = 0.628 rad/s²

3. 'n Voorwerp vertraag van 20 rad/s tot 10 rad/s in 4 sekondes. Bepaal die grootte van die hoekversnelling!

Bekend:

Tydsinterval (t) = 4 sekondes

Die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o ) = 20 rad/s

Die finale hoeksnelheid (ω_t) = 10 rad/s

Gesoek : die grootte van die hoekversnelling (α)

oplossing:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

Die grootte van die hoekversnelling is -2.5 rad/s²'n Negatiewe teken beteken dat die voorwerp vertraag. Versnelling = die hoeksnelheid neem toe, vertraging = die hoeksnelheid neem af.

4. 'n Voorwerp word vir 2 sekondes versnel van 10 rad/s na 2 rad/s²Bepaal die hoek wat deur die voorwerp afgerond word!

Bekend:

die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o ) = 10 rad/s

die hoekversnelling (α) = 2 rad/s²

tydsinterval (t) = 2 sekondes

Gesoek: hoek (θ)

oplossing:

θ = ω_o + ½ αt²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2)²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiale

5. 'n Motor se wiel vertraag van 20 rad/s tot rus na 'n rondte van 20 radiale. Bepaal die grootte van die hoekversnelling van die wiel!

Bekend:

die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o) = 20 rad/s

die finale hoeksnelheid (ω_t) = 0

Hoek (θ) = 20 radiale

Gesoek: die grootte van die hoekversnelling (α)

oplossing:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. 'n Staaf PQ met 'n lengte van 60 cm roteer om punt Q as die rotasie-as en PQ as die radius van die sirkel. Die staaf PQ versnel van rus tot 0.3 rad/s.²Wat is die lineêre spoed van punt P by t = 10 sekondes, as die hoekige beginposisie 0 is.

Bekend:

Lengte van staaf PQ = radius van sirkel (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o) = 0 rad/s

Hoekversnelling (α) = 0.3 rad s^-2

Die aanvanklike hoekposisie (θ_o) = 0

Gesoek: Lineêre spoed (v) van punt P by t = 10 sekondes

oplossing:

Die finale hoeksnelheid na 10 sekondes:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s^-2)(10 s) = 3 rad/s

Die finale lineêre spoed na 10 sekondes:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. 'n Voorwerp roteer met 'n aanvanklike spoed van 4 rad/s en die hoekversnelling is 0.5 rad/s²Wat is die spoed van die voorwerp na 4 sekondes?

Bekend:

Die aanvanklike hoeksnelheid (ω_o) = 4 rad/s

Hoekversnelling (α) = 0.5 rad/s²

Tydsinterval (t) = 4 sekondes

Gesoek: Voorwerp se spoed na 4 sekondes (ω_t)

oplossing:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad/s

8. Die 'n Muurhorlosie met 'n deursnee van 10 cm het drie naalde, elk om die ure, minute en sekondes aan te dui. Vergelyking van die aantal rondtes van die uurnaald: die minuutnaald: die sekondenaald.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4:12:180

D. 4:12:720

Bekend:

1 uur = 60 minute

12 uur = (12)(60 minute) = 720 minute

Hoekspoed van die uurnaald = 1 omwenteling / 12 uur = 1 omwenteling / 720 minute

Hoekspoed van die minute-naald = 1 omwenteling / 1 uur = 1 omwenteling / 60 minute

Hoeksnelheid van tweede naald = 1 omwenteling / 1 minuut

Gesoek: Vergelyking van die aantal rondtes van die uurnaald: die minuutnaald: die tweede naald

oplossing:

Die vergelyking van sirkelbeweging:

Hoeksnelheid = aantal omwentelings / tydsinterval

Aantal omwentelings = hoeksnelheid x tydsinterval

In dieselfde tydsinterval, byvoorbeeld 1 minuut, hoeveel omwentelings van die uurnaald, minuutnaald en die tweede naald.

Aantal omwentelings van die uurnaald = hoeksnelheid x tydsinterval = (1 omwenteling / 720 minute)(1 minuut) = 1/720 omwentelings

Aantal omwentelings van die minuutnaald = hoeksnelheid x tydsinterval = (1 omwenteling / 60 minute)(1 minuut) = 1/60 omwentelings

Aantal omwentelings van die tweede naald = hoeksnelheid x tydsinterval = (1 omwenteling / 1 minuut)(1 minuut) = 1/1 omwenteling

Vergelyking van 'n aantal revolusies:

Aantal omwentelings van die uurnaald: aantal omwentelings van die minuutnaald: aantal omwentelings van die tweede naald.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Die korrekte antwoord is B.

9. 'n Bal wat met 'n tou vasgemaak is. Die bal word geroteer sodat dit in 'n sirkelvormige vlak parallel met die aardoppervlak beweeg. In hierdie beweging versnel die bal omdat…..

A. wrywing lug

B. gewig van bal

C. Spanningskrag

D. Swaartekrag

oplossing:

Newton se tweede bewegingswet stel dat 'n voorwerp versnel word as daar 'n resulterende krag is. Die bal is aan die tou gekoppel en wanneer die tou roteer, roteer die bal ook. Wanneer die bal roteer (die bal beweeg in 'n sirkel), ondergaan die bal sentripetale versnelling. Al die bewegende voorwerpe het sirkelvormige sentripetale versnelling. Sentripetale versnelling word veroorsaak deur sentripetale kragDie sentripetale krag vir hierdie geval is die spanningskrag.

Die korrekte antwoord is C.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Omskakeling van hoekeenhede voorbeeldprobleme met oplossings
2. Hoekverplasing en lineêre verplasing voorbeeldprobleme en oplossings
3. Hoeksnelheid en lineêre snelheid voorbeeldprobleme met oplossings
4. Hoekversnelling en lineêre versnelling voorbeeldprobleme met oplossings
5. Eenvormige sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings
6. Voorbeeldprobleme met oplossings vir sentripetale versnelling
7. Nie-uniforme sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings

Lees meer

1. 'n Voorwerp beweeg in 'n sirkel met die konstante hoeksnelheid van 10 rad/s. Bepaal (a) Hoek spoed na 10 sekondes (b) Hoekverplasing na 10 sekondes.

Bekend:

Hoek spoed (ω) = 10 rad/s

Gesoek:

(a) Hoeksnelheid (ω) na 10 sekondes.

(b) Hoek (θ) na 10 sekondes

oplossing:

(A) Hoeksnelheid (ω) na 10 sekondes

Voorwerp in eenvormige sirkelbeweging sodat hoeksnelheid konstant is, 10 rad/s.

(b) Hoekverplasing (θ)

Konstante hoeksnelheid van 10 radiale/sekonde beteken die voorwerp is ongeveer 10 radiale per sekonde. Na 10 sekondes is die voorwerp ongeveer 10 x 10 radiale = 100 radiale.

2. 'n Deeltjie beweeg in 'n sirkel teen 'n konstante spoed van 10 m/s. Radius van die sirkel = 1 meter. Bepaal (a) Deeltjie se spoed na 5 sekondes (b) Deeltjie se verplasing na 5 sekondes (c) Sentripetale versnelling.

Bekend:

Radius van sirkel (r) = 1 meter

Deeltjie se spoed (v) = 10 m/s

oplossing:

(A) Deeltjie se spoed na 5 sekondes

Die beweging van die voorwerp is in die uniforme sirkelbeweging sodat die spoed konstant is, 10 m/s.

(B) Deeltjie se verplasing na 5 sekondes

10 meter/sekonde beteken elke 1 sekonde, deeltjie se verplasing = 10 meter. Na 5 sekondes, deeltjie se verplasing = 5 x 10 meter = 50 meter.

(C) Sentripetale versnelling (a_r)

a_r =v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. 'n Bal wat aan die een punt van 'n koord vas is, word in 'n sirkel met 'n radius van 2 meter teen 'n konstante spoed van 60 rpm gedraai. Bepaal (a) die grootte van die hoekspoed na 2 sekondes (b) die hoekverplasing na 1 minuut.

Bekend:

Radius van sirkel (r) = 2 meter

Hoeksnelheid (ω) = 60 rpm = 60 omwentelings / 1 minuut

= 60 omwentelings / 60 sekondes = 1 omwenteling / sekonde = 2π radiale / sekonde

= 2(3.14) radiale / sekonde = 6.28 radiale / sekonde

oplossing:

(A) Hoeksnelheid (ω) na 2 sekondes

Die hoeksnelheid is konstant, so na 2 sekondes is die hoeksnelheid (ω) = 6.28 radiale / sekonde.

(B) Hoekverplasing (θ)

Die hoeksnelheid = 1 omwenteling/sekonde beteken dat elke 1 sekonde die bal 1 omwenteling ondergaan. Na 60 sekondes beweeg die bal 60 omwentelings.

Die hoeksnelheid = 6.28 radiale/sekonde beteken dat elke sekonde die bal met 'n hoek van 6.28 radiale beweeg. Na 60 sekondes beweeg die bal 376.8 radiale.

4. 'n Fietswiel roteer 120 omwentelings in 60 sekondes. Wat is die hoeksnelheid?

oplossing:

(a) omwentelings per minuut (rpm)

120 omwentelings / 60 sekondes = 120 omwentelings / 1 minuut = 120 omwentelings / minuut = 120 rpm

(B) grade per sekonde (^o/ S)

1 omwenteling = 360^o, 120 omwentelings = 43200^o

120 omwentelings / 60 sekondes = (120)(360^o) / 60 sekondes = 43200^o / 60 sekondes = 720^o/ sekonde

(C) radiale per sekonde (rad/s)

1 omwenteling = 6.28 radiale

120 omwentelings / 60 sekondes = (120)(6.28) radiale / 60 sekondes = 753.6 radiale / 60 sekondes = 12.56 radiale/sekonde.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Omskakeling van hoekeenhede voorbeeldprobleme met oplossings
2. Hoekverplasing en lineêre verplasing voorbeeldprobleme en oplossings
3. Hoeksnelheid en lineêre snelheid voorbeeldprobleme met oplossings
4. Hoekversnelling en lineêre versnelling voorbeeldprobleme met oplossings
5. Eenvormige sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings
6. Voorbeeldprobleme met oplossings vir sentripetale versnelling
7. Nie-uniforme sirkelbewegings voorbeeldprobleme met oplossings

Lees meer

1. A 0.1'n kg-bal, vasgemaak aan die punt van 'n horisontale koord, word in 'n sirkel met 'n radius gedraai. 50 cm en bal se hoeksnelheid is 4 rad s^-1Wat is die grootte van die sentripetale krag?

Bekend:

Massa (m) = 100 gram = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Hoek spoed (ω) = 4 radiale/skond

Radius (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Gesoek: Centripetale krag

oplossing:

Sentripetale krag is die netto krag wat produseer sentripetale versnelling :

ΣF = ma_r

ΣF = mv²/r = m ω² r

ΣF= netto krag = sentripetale krag, m = massa, v = spoed, ω = hoeksnelheid, r = radius

ΣF = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

2. 'n Bal draai eenvormig in 'n horisontale sirkel. As die spoed verander na vier keer die aanvanklike waarde, wat is die grootte van die sentripetale krag...?

Bekend:

Massa = m

Spoed =v

Aanvanklike spoed = v_o

Radius (r) =r

Gesoek: Grootte van sentripetale krag

oplossing:

3. 'n Gekantelde kromme met radius R is ontwerp sodat 'n motor teen 'n spoed van 12 ms beweeg.^-1 kan die draai veilig onderhandel. Die koëffisiënt van statiese wrywing tussen motor en pad = 0.4. Wat is radius R. Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms^-2.

Bekend:

Spoed (v) = 12 m/s

Koëffisiënt van statiese wrywing (μ_s) = 0.4

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gesoek: Radius (R)

oplossing:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Massa en gewig
2. Normale krag
3. Newton se tweede bewegingswet
4. Wrywingskrag
5. Beweging op 'n horisontale oppervlak sonder wrywingskrag
6. Die beweging van twee liggame met dieselfde versnelling op die ruwe horisontale oppervlak met die wrywingskrag
7. Beweging op die skuinsvlak sonder wrywingskrag
8. Beweging op die growwe skuinsvlak met die wrywingskrag
9. Beweging in 'n hysbak
10. Die beweging van liggame word deur koorde en katrolle verbind
11. Twee liggame met dieselfde versnellinggrootte
12. Afronding van 'n plat kurwe – dinamika van sirkelbeweging
13. Afronding van 'n gehellde kurwe – dinamika van sirkelbeweging
14. Uniforme beweging in 'n horisontale sirkel
15. Sentripetale krag in uniforme sirkelbeweging

Lees meer