1. 'n Staal is 40 cm lank by 20 ° C. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding vir staal is 12 x 10⁻⁶ ( C₂ ) ⁻¹ . Die toename in lengte en die finale lengte wanneer dit by 70 ° C is, sal wees…
Bekend:
Die verandering in temperatuur ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
Die oorspronklike lengte (L1 ) = 40 cm
Koëffisiënt van lineêre uitbreiding vir staal (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C o ) ⁻⁶ -1
Gewenste: Die verandering in lengte ( ΔL ) en die finale lengte ( L2 )
oplossing:
a) Die verandering in lengte ( ΔL)
ΔL = αL 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
ΔL = 24 x 10⁻³ cm
ΔL = 24 / 103 cm
ΔL = 24 / 1000 cm
ΔL = 0.024 cm
b) Die finale lengte ( L² )
L2 = L1 + ΔL
L2 = 40 cm + 0.024 cm
L² = 40.024 cm
[irp]
2. 'n Ysterstaaf wat van 30 ° C tot 80 ° C verhit word. Die finale lengte van die yster is 115 cm en die koëffisiënt van lineêre uitbreiding is 3 × 10⁻³ ° C -1 . Wat is die oorspronklike lengte en die verandering in lengte van die yster?
oplossing:
Die verandering in temperatuur ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
Die finale lengte (L² ) = 115 cm
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding ( α) = 3× 10⁻³ o C⁻¹
Gewenste: die oorspronklike lengte (L1 ) en die verandering in lengte ( ΔL )
oplossing:
a) Die oorspronklike lengte ( L1 )
Formule van die verandering in lengte vir die lineêre uitbreiding:
ΔL = αL 1 ΔT
Formule van die finale lengte :
L2 = L1 + ΔL
L2 = L1 + α L1 ΔT
L2 = L1 ( 1 + αΔT )
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 cm = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 cm = L 1 (1 + 0.15)
115 cm = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 cm / 1.15 L1 = 100 cm b) die verandering in lengte ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm |
[irp]
3. By 25 o C is die lengte van die glas 50 cm. Na verhitting is die finale lengte van die glas 50.9 cm. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding is α = 9 x 10⁻⁶ C⁻¹ . Bepaal die finale temperatuur van die glas…
Bekend:
Die oorspronklike lengte (L1 ) = 50 cm
Die finale lengte (L² ) = 50.09 cm
Die verandering in lengte ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Die oorspronklike temperatuur (T1 ) = 25 ° C
Gewenste: Die finale temperatuur ( T2 )
oplossing:
ΔL = αL 1 ΔT
ΔL = αL1 ( T2 – T1 )
0.09 cm = ( 9 x 10⁻⁶° C) (50 cm⁻¹ )(T² – 25 ° C)
0.09 = (45 x 10-5 ) (T2 – 25)
0.09 / (45 x 10-5 ) = T2 – 25
0.002 x 10² = T² – 25
2 x 10² = T² – 25
200 = T2 – 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225 ° C
Die finale temperatuur is 225 ° C.
[irp]
4. Die oorspronklike lengte van die metaal is 1 meter en die finale lengte is 1.02 m. Die temperatuurverandering is 50 Kelvin. Bepaal die koëffisiënt van lineêre uitbreiding!
Bekend:
Die aanvanklike lengte (L1 ) = 1 meter
Die finale lengte (L² ) = 1.02 meter
Die verandering in lengte ( ΔL ) = L2 – L1 = 1.02 meter – 1 meter = 0.02 meter
Die verandering in temperatuur (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ° C
Gewenste: Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding
oplossing:
ΔL = αL 1 ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 ° C)
0.02 = α ( 50 ° C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10⁻⁴ o C⁻¹
[wpdm_package id = '694 ′]
- Omskakeling van temperatuurskale
- Lineêre uitbreiding
- Gebiedsuitbreiding
- Volume uitbreiding
- Hitte
- Meganiese ekwivalent van hitte
- Spesifieke warmte en warmtekapasiteit
- Latente hitte, smeltwarmte, verdampingswarmte
- Energiebewaring vir hitte-oordrag
