Temperatuur en hitte – probleme en oplossings
1. Op 'n termometer X, die vriespunt van water by -30 °C en die kookpunt van water by 90 °C . 60 O X = … oC.
Bekend:
Die vriespunt van water = -30 °C
Die kookpunt van water = 90 °C
Gewenste: 60 o X = ….. o C
oplossing:
Op die Fahrenheit-skaal is die vriespunt van water 32 o F en die kookpunt van water is 212 o F. Tussen die vriespunt en die kookpunt is 212 o – 32 o = 180 o.
Op die Celsius-skaal is die vriespunt van water 0 oC en die kookpunt van water 100 oC . Tussen die vriespunt en die kookpunt is 100 o – 0 o = 100 o.
Op die X - skaal is die vriespunt van water -30 grade Celsius
Verander die X-skaal na die Celsius-skaal:
2. 'n Metaalstaaf wat van 30 verhit wordoC tot 80oC. Die finale lengte van die staaf is 115 cm. Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding is 3.10-3 oC-1. Wat is die aanvanklike lengte van die metaalstaaf?
Bekend:
Die aanvanklike temperatuur (T1 ) = 30 ° C
Die finale temperatuur (T2 ) = 80 ° C
Die verandering in temperatuur (ΔT) = 80 oC – 30 oC = 50 oC
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (α) = 3.10-3 o C - 1
Die finale lengte van die metaal (L) = 115 cm
Gewenste: Die aanvanklike lengte van die metaalstaaf (L o )
oplossing:
Die vergelyking van die lineêre uitbreiding:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L = 100 cm
3. Die aanvanklike lengte van 'n koperstaaf is 40 cm. Na verhitting is die finale lengte van die koper 40.04 cm en die finale temperatuur is 80oC. As die koëffisiënt van lineêre uitbreiding van die koper is X 2.0 10-5 oC-1, wat is die begintemperatuur van die koperstaaf.
Bekend:
Die finale temperatuur (T2 ) = 80 ° C
Die aanvanklike lengte (L o ) = 40 cm
Die finale lengte (L) = 40.04 cm
Die toename in lengte (ΔL) = 40.04 cm – 40 cm = 0.04 cm
Die koëffisiënt van lineêre uitbreiding (α) = 2.0 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Oplossing: Aanvanklike temperatuur ( T1 )
Oplossing;
Die vergelyking van die lineêre uitbreiding:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = αL o ΔT
ΔL = αL o ( T2 – T1 )
0.04 = (2.0 x 10-5 ) (40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10-5 ) (80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T1
0..0008 T1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30 ° C
4. Twee metaalstawe van dieselfde grootte maar verskillende tipes, soos in die figuur hieronder getoon. Die termiese geleidingsvermoë van metaal I = 4 keer die termiese geleidingsvermoë van metaal II. Wat is die temperatuur tussen die twee metale?
Bekend:
Die grootte van beide stokke is dieselfde.
Die termiese geleidingsvermoë van metaal I = 4k
Die termiese geleidingsvermoë van metaal II = k
Die temperatuur van een punt van metaal I = 50 0 C
Die temperatuur van een punt van metaal II = 0 0 C
Gewenste: Die temperatuur tussen beide metaalstawe
oplossing:
Die vergelyking van die hittegeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding , k = termiese geleidingsvermoë , A = die dwarssnitarea , T1 - T2 = die verandering in temperatuur , l = die lengte van die staaf.
Die temperatuur tussen die twee stokke:
Die temperatuur in die middel tussen die twee metaalstawe is 40 ° C.
5.
(1) Geleidingsvermoë van metaal
(2) Die temperatuurverskil
(3) Die lengte van metaal
(4) Massa van metaal
Faktore wat die tempo van hittegeleiding op metale bepaal, is...
oplossing:
Gebaseer op die vergelyking van hittegeleiding, is die faktore wat die tempo van hittegeleiding op metale bepaal, die geleidingsvermoë van die metaal (k), die temperatuurverskil (T) en die lengte van die metaal (l).
6. Twee stafies van dieselfde grootte maar verskillende tipes, soos in die figuur hieronder getoon. Die termiese geleidingsvermoë van staaf P is 2 keer die termiese geleidingsvermoë van staaf Q. Wat is die temperatuur tussen beide stafies?
Bekend:
Beide stokke het dieselfde grootte.
Termiese geleidingsvermoë van staaf P (kP ) = 2k
Die termiese geleidingsvermoë van staaf Q (k Q ) = k
Gewenste: Die temperatuur tussen beide stokke
oplossing:
Die vergelyking van die hittegeleiding:
Q/t = die tempo van hittegeleiding , k = termiese geleidingsvermoë , A = die dwarssnitarea , T1 - T2 = die verandering in temperatuur , l = die lengte van die staaf.
Die temperatuur in die middelpunt tussen die twee stokke:
8. 100 gram olie teen 20 o C en 50 gram yster teen 75 o C word in 'n 200 gram ysterhouer geplaas. Die temperatuurstyging van die houer is 5 o C en die spesifieke warmte van die olie is 0.43 kal/g o C. Wat is die spesifieke warmte van die yster?
Bekend:
Massa van ysterhouer (m²) = 200 gr
Die aanvanklike temperatuur van die ysterhouer (T1 ) = die temperatuur van olie = 20 ° C
Die finale temperatuur van die ysterhouer (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Massa van olie (m) = 100 gram
Die spesifieke warmte van olie (c olie ) = 0.43 kal/g o C
Die aanvanklike temperatuur van olie (T1 ) = 20 ° C
Die finale temperatuur van olie (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Massa van yster (m) = 50 gram
Die aanvanklike temperatuur van olie (T1 ) = 75 ° C
Die finale temperatuur van olie (T2 ) = 25 ° C
Gewenste: Die spesifieke warmte van yster (c yster)
oplossing:
Hitte wat deur yster vrygestel word:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kalorieë
Hitte geabsorbeer deur die ysterhouer:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kalorieë
Hitte geabsorbeer deur olie:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kalorieë
Die Swart-beginsel stel dat in 'n geïsoleerde stelsel hitte wat deur die warmer voorwerp vrygestel word, deur die koeler voorwerp geabsorbeer word.
Q-vrystelling = Q-absorpsie
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/g o C
9. 200 gram water teen 20°C word in 50 gram ys teen -2°C geplaas. As die hitteverandering net tussen water en ys is, wat is die finale temperatuur van die mengsel? Die spesifieke warmte van water is 1 kal/gr°C, die spesifieke warmte van ys is 0.5 kal/gr°C, die smeltwarmte vir ys is 80 kal/gr.
Bekend:
Massa water (m water ) = 200 gram
Temperatuur van water (T water ) = 20 ° C
Die spesifieke warmte van water (c water ) = 1 kcal/gr°C
Massa van ys (m² ys ) = 50 gram
Temperatuur van ys (T ys ) = -2 ° C
Die spesifieke warmte van ys (c ys ) = 0.5 kal/gr°C
Die smeltwarmte vir ys (L) = 80 kal/gr
oplossing:
Verhit om ys van -2 ° C tot 0 ° C te verhoog:
Q = mc ΔT
Q = (50 gram)(0.5 kal/gr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kalorieë
Hitte vir die smelt van alle ys:
Q = m L = (50 gram)(80 kal/gram) = 4000 kalorieë
Hitte om die temperatuur van alle water van 20 ° C tot 0 ° C te verlaag:
Q = mc ΔT
Q = (200 gram)(1 kal/gr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kalorieë
Die plusteken dui aan dat die hitte bygevoeg word, die minusteken dui aan dat hitte vrygestel word.
50 kalorieë hitte benodig om die temperatuur van ys tot 0 ° C te verhoog en 4000 kalorieë benodig om al die ys te smelt. Totale hitte = 4050 kalorieë. Die hitte wat deur water vrygestel word, is 4000 kalorieë.
Van die ys smelt nie, so die finale temperatuur van ys en water is 0 ° C.
10. 'n 200-gram aluminium teen 20 oC word in 'n houer van 100-gram water teen 80 oC geplaas . Die spesifieke warmte van aluminium is 0.22 kal/g oC en die spesifieke warmte van water is 1 kal/g oC . Wat is die finale temperatuur van aluminium?
Bekend:
Massa van aluminium = 200 gram
Temperatuur van aluminium = 20 ° C
Massa water = 100 gram
Watertemperatuur = 80 ° C
Die spesifieke warmte van aluminium = 0.22 kcal/g o C
Die spesifieke warmte van water = 1 kcal/g o C
Gesoek: Die finale temperatuur van aluminium
oplossing:
Aluminium en water is in termiese ewewig sodat die finale temperatuur van aluminium = die finale temperatuur van water.
Hitte vrygestel deur warm water (Q-vrystelling) = hitte geabsorbeer deur aluminium (Q-absorbeer)
m water c ( ΔT ) = m aluminium c ( ΔT )
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. 'n 50-gram metaal teen 85 °C is in 50 gram water teen 29.8 °C geplaas. Die spesifieke warmte van water = 1 kal.g -1 .°C -1 . Die finale temperatuur is 37 °C. Wat is die spesifieke warmte van metaal.
Bekend:
Massa van metaal (m metaal ) = 50 gram
Temperatuur van metaal = 85 ° C
Massa water (m water ) = 50 gram
Watertemperatuur = 29,8 ° C
Die spesifieke warmte van water (c water ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Die finale temperatuur van water = 37 ° C
Gewenste: Die spesifieke warmte van metaal (c metaal)
oplossing:
Hitte vrygestel deur warm metaal (Q-vrystelling) = hitte geabsorbeer deur water (Q-absorbeer)
m metaal c ( ΔT ) = m water c ( ΔT )
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48c = 7.2
c = 0.15 kal.g -1 .°C -1
12. 'n Blok ys met 'n massa van 50 gram by 0°C en 200 gram water by 30°C, geplaas in 'n houer. As die spesifieke warmte van water 1 kal.g – 1 °C –1 is en die smeltwarmte vir ys 80 kal.g – 1 is. Wat is die finale temperatuur van die mengsel?
Bekend:
Massa van ys (m² ys ) = 50 gram
Die temperatuur van ys = 0°C
Massa water (m water ) = 200 gram
Watertemperatuur = 30 ° C
Die spesifieke warmte van water (c water ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Die smeltwarmte vir ys (L -ys ) = 80 kal.g –1
Gewenste: Die finale temperatuur
oplossing:
Skat die finale toestand:
Hitte wat deur water vrygestel word om die temperatuur daarvan van 30 ° C tot 0 ° C te verlaag:
Q vrystelling = m water c water ( ΔT ) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Hitte benodig om alle ys te smelt:
Q = m ys L ys = (50)(80) = 4000
Die hitte wat gebruik word om alle ys te smelt, is 4000, terwyl die hitte wat deur water vrygestel word, 6000 is. Die gevolgtrekking kan gemaak word dat die finale temperatuur van die mengsel bo 0 ° C is.
Swart beginsel:
Hitte wat deur water vrygestel word = hitte om alle ys te smelt + hitte om die temperatuur van ys te verhoog.
(m water )(c water )( ΔT ) = (m ys )(L ys ) + (m ys )(c water )( ΔT )
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
