1. Die brandpuntsafstand van 'n konvekse spieël is 10 cm en die afstand tot die voorwerp is 20 cm. Bepaal (a) die beeldafstand (b) die vergroting van die beeld
Bekend:
Die brandpuntsafstand (f) = -10 cm
Die minusteken dui aan dat die fokuspunt van die konvekse spieël virtueel is.
Die voorwerpafstand ( d o ) = 20 cm
oplossing:
Vorming van beeld deur konkawe spieël:
Die beeldafstand (d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is.
Die vergroting van die beeld:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 keer kleiner as die voorwerp.
Die plusteken dui aan dat die beeld opwaarts wys.
[irp]
2. 'n Voorwerp van 10 cm hoog word voor 'n konvekse spieël met 'n brandpuntsafstand van 20 cm geplaas. Bepaal die beeldhoogte as die afstand tussen die voorwerp (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm is.
Bekend:
Die brandpuntsafstand van die konvekse spieël (f) = -20 cm
Die minusteken dui aan dat die fokuspunt virtueel is
Die krommingsradius ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm
Die voorwerphoogte (h) = 10 cm
oplossing:
a) die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand (d o ) = 10 cm
Die beeldafstand (d i ) :
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.
Die beeld is 0.67 kleiner as die voorwerp.
Die beeldhoogte (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 30 cm
Die beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.
Die beeld is 0,4 keer kleiner as die voorwerp.
Die hoogte van die beeld (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 40 cm
Die beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die konvekse spieël is.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.
Die beeld is 0.3 kleiner as die voorwerp.
Die beeldhoogte ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Die brandpuntsafstand (f) = -20 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 50 cm
Die beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die konvekse spieël is.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.
Die beeld is 0.3 kleiner as die voorwerp.
Die beeldhoogte (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
3. 'n Voorwerp is 20 cm voor 'n konvekse spieël . As die beeldhoogte 1/5 keer die voorwerphoogte is, bepaal ( a) die beeldlengte b) die brandpuntsafstand c) die eienskappe van die beeld
Bekend:
Die voorwerpafstand ( d o ) = 20 cm
Die beeldhoogte (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Die voorwerphoogte (h) = h
oplossing:
a) die beeldafstand ( d i )
Formule vir die vergroting van die beeld :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.
Die beeld is 0.2 kleiner as die voorwerp.
Die beeldafstand ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die konvekse spieël is.
b) Die brandpuntsafstand ( f)
Die brandpuntsafstand (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Die minusteken dui aan dat die fokuspunt virtueel is.
c) Die eienskappe van die beeld:
– Regop
– Kleiner
– virtueel
4. Lig wat 'n konvekse spieël parallel aan die as tref, sal weerkaats word….
A. na die fokuspunt van die spieël toe
B. vanaf die fokuspunt van die spieël
C. deur die middelpunt van die kromming van die spieël
D. loodreg op die spieëlvlak
Oplossing
Die probleem word in die figuur hieronder geteken.
Die korrekte antwoord is B.
5. 'n Motorfietsryer sien die beeld van 'n motorfiets agter hom 1/6 keer sy oorspronklike grootte wanneer die afstand tussen die motorfietsryer en die motorfiets 30 meter is. Bepaal die krommingsradius van die truspieël…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
C. 12.00 m
D. 24.00 m
Bekend:
Vergroting van beeld (M) = 1/6 keer
Voorwerpafstand (d) = 30 meter
Gesoek: Die krommingsradius van die truspieël (R)
oplossing:
Bereken die afstand van die beeld (d')
Aangesien die vergroting van die beeld (M) en die afstand tussen die voorwerp (s) bekend is, kan die afstand tussen die beelde bekend word deur die formule vir beeldvergroting te gebruik:
'n Negatiewe teken beteken dat die beeld virtueel is. Die beeld is 5 meter agter die konvekse spieël.
Bereken die brandpuntsafstand (f)
Aangesien die voorwerpafstand (d) en die beeldafstand (d') is, kan die brandpuntsafstand bereken word met behulp van die formule van die spieël:
Die krommingsradius (R)
Die krommingsradius van 'n konvekse spieël is twee keer die brandpuntsafstand van 'n konvekse spieël.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Die krommingsradius van die konvekse spieël is 12 meter.
Die korrekte antwoord is C.
6. Die konvekse spieël word gekies as die truspieël van 'n motorfiets omdat die eienskappe van die beeld wat deur die spieël geproduseer word, is...
A. werklik, regop, geminimaliseer
B. eg, regop, vergroot
C. virtueel, regop, geminimaliseerd
D. virtueel, regop, vergroot
oplossing:
Gebaseer op die twee figure hierbo kan die gevolgtrekking gemaak word dat die eienskappe van die beeld virtueel, regop en geminimaliseerd is.
Die korrekte antwoord is C.
7. 'n Voorwerp is 12 cm voor 'n konvekse spieël met 'n radius van 6 cm. Die eienskappe van die beeld is…
A. eg, omgekeerd op 'n afstand van 12 cm
B. eg, regop op 'n afstand van 4 cm
C. virtueel, regop op 'n afstand van 2.4 cm
D. virtueel, omgekeerd op 'n afstand van 6 cm
Bekend:
Voorwerp se afstand (d) = 12 cm
Radius van die konvekse spieël (r) = 6 cm.
Die brandpuntsafstand van die konvekse spieël (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Die brandpuntsafstand van 'n konvekse spieël word negatief geteken omdat dit virtueel is. Virtueel omdat dit nie deur lig deurgelaat word nie.
Gesoek: Eienskappe van beeld
oplossing:
Afstand van beeld (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Die beeldafstand met die negatiewe teken beteken dat die beeld virtueel is.
Vergroting van beeld (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 keer
Die vergroting van die beeld met 'n positiewe teken beteken dat die beeld regop is en die vergroting van die beeld is 0.2, wat beteken dat die beeldgrootte kleiner is as die voorwerpgrootte (verklein).
Die korrekte antwoord is C.
[wpdm_package id = '860 ′]
- Konkawe spieëlprobleme en oplossings
- Probleme en oplossings met konvekse spieëls
- Probleme en oplossings met uiteenlopende lense
- Konvergerende lensprobleme en oplossings
- Optiese instrumente menslike oogprobleme en oplossings
- Probleme en oplossings vir kontaklense van optiese instrumente
- Optiese instrumentbrille
- Probleme en oplossings vir vergrootglase met optiese instrumente
- Optiese instrumentmikroskoop – probleme en oplossings
- Probleme en oplossings vir optiese instrumentteleskope
