1. 'n Voorwerp word 10 cm van 'n konkawe spieël geplaas . Die brandpuntsafstand is 5 cm. Bepaal (a) Die beeldafstand ( b) die vergroting van die beeld
Bekend:
Die brandpuntsafstand (f) = 5 cm
Die voorwerpafstand ( d o ) = 10 cm
Oplossing :
Vorming van beeld deur konkawe spieël:
Die beeldafstand:
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 cm
Die afstand tussen die beelde is 10 cm.
Die vergroting:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 beteken dat die beeld dieselfde is as die voorwerp.
Die minusteken dui aan dat die beeld omgekeerd is. As die teken positief is, is die beeld regop.
[irp]
2. 'n 5 cm hoë voorwerp word voor 'n konkawe spieël met 'n krommingsradius van 20 cm geplaas. Bepaal die beeldhoogte as die afstand tussen die voorwerpe 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm is.
Bekend:
Die krommingsradius ( r ) = 20 cm
Die brandpuntsafstand (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Die voorwerphoogte (h o ) = 5 cm
oplossing:
a) die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 5 cm
Vorming van beeld deur konkawe spieël:
Die beeldafstand ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 cm
Die minusteken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Die plusteken dui aan dat die beeld regop is.
Die beeldhoogte ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Die hoogte van die beeld is 10 cm.
b) Die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 15 cm
Vorming van beeld deur konkawe spieël:
Die beeldafstand ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Die plusteken dui aan dat die beeld eg is of dat die beeld 30 cm voor die spieël is, aan dieselfde kant as die voorwerp.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – di / do = -30/15 = -2
Die minusteken dui aan dat die beeld omgekeerd is.
Die beeld is 2 keer groter as die voorwerp.
Die beeldhoogte (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(2) = 10 cm
Die hoogte van die beeld is 10 cm.
c) Die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 20 cm
Vorming van beeld deur konkawe spieël:
Die beeldafstand (d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 cm
Die positiewe teken dui aan dat die beeld eg is of dat die beeld 20 cm voor die spieël is, aan dieselfde kant as die voorwerp.
Die vergroting van die beeld ( m ):
m = – di / do = -20/20 = -1
Die negatiewe teken beteken dat die beeld omgekeerd is.
Die beeldhoogte ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) Die brandpuntsafstand (f) = 10 cm en die voorwerpafstand ( d o ) = 30 cm
Die beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/ f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 cm
Die plusteken dui aan dat die beeld eg is of dat die beeld 15 cm voor die spieël is, aan dieselfde kant as die voorwerp.
Die vergroting van die beeld ( m) :
m = – di / do = -15/30 = -0.5
Die minusteken dui aan dat die beeld omgekeerd is.
Die beeld is 0.5 kleiner as die voorwerp.
Die beeldhoogte (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
[irp]
3. 'n Beeld wat deur 'n konkawe spieël geskep word, is 4 keer groter as die voorwerp. As die krommingsradius 20 cm is, bepaal die afstand van die voorwerp voor die spieël!
Bekend:
Die vergroting van die beeld ( m ) = 4
Die krommingsradius ( r ) = 20 cm
Die brandpuntsafstand (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm
Gewenste : Die voorwerpafstand ( d o )
oplossing:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 do
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 van die
(4)(4s) = (5)(40)
16 dae = 200
d o = 12.5 cm
Die afstand tussen voorwerpe = 12.5 cm.
[irp]
4. 'n Voorwerp van 1 cm hoog word 10 cm van 'n konkawe spieël met die brandpuntsafstand f = 15 cm geplaas. Bepaal:
A. Die beeldafstand?
B. Die beeldhoogte?
C. Die eienskappe van die beeld wat deur die konkawe spieël gevorm word?
Bekend:
Die voorwerphoogte (h) = 1 cm
Die afstand tussen voorwerpe (d o ) = 10 cm
Die brandpuntsafstand van die konkawe spieël (f) = 15 cm
oplossing:
A. Die beeldafstand (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 cm
Die negatiewe teken dui aan dat die beeld virtueel is of dat die beeld agter die spieël is.
B. Die beeldhoogte (h i )
Die vergroting van die beeld (M):
M = -d i /do = h i / ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 keer
Die beeldhoogte (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 cm
h i = 3 (1 cm)
h i = 3 cm
Die beeldhoogte is 3 cm. Die plusteken dui aan dat die beeld opwaarts is.
C. Die eienskappe van die beeld:
Virtueel, opwaarts, groter as voorwerp
[irp]
5. Die vergroting van die beeld, volgens die beeld hieronder.
Bekend:
Die afstand tussen voorwerpe (d o ) = 60 cm
Die brandpuntsafstand (f) = 20 cm
Gesoek: Die beeldvergroting (M)
oplossing:
Die beeldafstand:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
d i = 60/2 cm = 30 cm
Die vergroting van die beeld (M):
M = di / di o = 30 cm / 60 cm = 1/2 keer
6. As die voorwerp 6 cm van 'n konkawe spieël geplaas word, is die beeldafstand 12 cm soos in die figuur hieronder getoon. Wat is die beeldafstand as die voorwerp 1 cm van die spieël af vanaf die oorspronklike posisie beweeg word?
Bekend:
Die voorwerpafstand (d o ) = 6 cm
Die beeldafstand (d i ) = 12 cm
Gewenste: as die voorwerpafstand (d o ) = 7 cm dan is die beeldafstand …
oplossing:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
Die brandpuntafstand is positief, wat beteken dat die brandpunt werklik is of die strale deur die punt gaan.
Die beeldafstand:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 cm
7. 'n Tandarts observeer en kontroleer die pasiënt se tande met behulp van 'n spieël met 'n radius van 8 cm. Sodat die gat duidelik deur die dokter gesien kan word, wat is die afstand tussen die pasiënt se tande en die spieël?
A. minder as 4 cm voor 'n konkawe spieël
B. minder as 4 cm voor 'n konvekse spieël
C. meer as 4 cm voor die konkawe spieël
D. meer as 4 cm voor die konvekse spieël
Bekend:
Radius van spieël (r) = 8 cm
Die brandpuntsafstand van die spieël (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Gewenste: Die afstand tussen die pasiënt se tande en die spieël
oplossing:
Is die spieël wat gebruik word 'n konkawe spieël of 'n konvekse spieël? Vir die dokter om die tandgat duidelik sigbaar te maak, moet die spieël die beeld van die tand kan vergroot en die beeld moet regop wees. Konvekse spieëls produseer altyd omgekeerde beelde en die grootte van die beeld is kleiner as die grootte van die voorwerp. Omgekeerd kan 'n konkawe spieël 'n regop beeld produseer as die voorwerpafstand (d) kleiner is as die brandpuntsafstand (f). As die voorwerpafstand groter is as die brandpuntsafstand (f), produseer die konkawe spieël 'n omgekeerde beeld.
Die brandpuntsafstand (f) van die konkawe spieël is 4 cm, daarom moet die pasiënt se tande minder as 4 cm voor 'n konkawe spieël wees.
Die korrekte antwoord is A.
8. 'n Konkawe spieël het 'n krommingsradius van 24 cm. As die voorwerp 20 cm voor die spieël geplaas word, bepaal dan die eienskappe van die beeld.
A. Werklik, regop en vergroot
B. Reël, omgekeerd en vergroot
C. Virtueel, regop en vergroot
D. Virtueel, omgekeerd en kleiner
Bekend:
Krommingsradius (r) = 24 cm
Brandpuntsafstand (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Die brandpuntsafstand van die konkawe spieël is positief of reëel omdat die lig deur die brandpunt van die spieël beweeg.
Voorwerpafstand (d) = 20 cm
Gesoek: Eienskappe van beeld
oplossing:
Is die beeld virtueel of werklik? Bereken die beeldafstand (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
Die beeldafstand met 'n positiewe teken beteken dat die beeld eg is omdat dit deur lig deurgelaat word.
Beeld vergroot? Regop of omgekeerd? Bereken eers die beeldvergroting (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 beteken die beeld is vergroot, M het 'n negatiewe teken wat 'n omgekeerde beeld beteken. Dus is die beeldeienskappe reël, omgekeerd, vergroot.
Die korrekte antwoord is B.
9. 'n Sferiese spieël produseer 'n beeld wat 5 keer groter is as die voorwerp op 'n skerm, 5 meter van die voorwerp af. Die spieël is…..
A. konkaaf met die brandpuntsafstand van 25/24 m
B. konveks met die brandpuntsafstand van 25/24 m
C. konkaaf met die brandpuntsafstand van 24/25 m
D. konveks met die brandpuntsafstand van 24/25 m
Bekend:
Vergroting van beeld (M) = 5 keer
Die afstand tussen voorwerp en beeld = 5 meter
oplossing:
Die grootte van die beeld wat deur 'n konvekse spieël geproduseer word, is altyd kleiner as die grootte van die voorwerp, daarom is die spieël 'n konkawe spieël.
Voorwerpafstand (d) = x
Beeldafstand (d') = x + 5
Beeldvergroting (M) = 5 keer
Die formule vir beeldvergroting:
Die formule van die brandpuntsafstand (f):
Die korrekte antwoord is A.
[wpdm_package id = '858 ′]
- Konkawe spieëlprobleme en oplossings
- Probleme en oplossings met konvekse spieëls
- Probleme en oplossings met uiteenlopende lense
- Konvergerende lensprobleme en oplossings
- Optiese instrumente menslike oogprobleme en oplossings
- Probleme en oplossings vir kontaklense van optiese instrumente
- Optiese instrumentbrille
- Probleme en oplossings vir vergrootglase met optiese instrumente
- Optiese instrumentmikroskoop – probleme en oplossings
- Probleme en oplossings vir optiese instrumentteleskope
