物理

非彈性碰撞

動能守恆定律不適用於非彈性碰撞。動量守恆定律適用於非彈性碰撞，但前提是碰撞的兩個物體不受任何外力作用。在非彈性碰撞中，兩個物體碰撞後會黏在一起或相互連接。

例題1.

兩個物體的質量相同，均為 1 kg。物體 1 在水平面上以 10 m/s 的速率運動，並與靜止的物體 2 發生碰撞。碰撞後，兩個物體黏在一起。碰撞後兩個物體的速度是多少？

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部分彈性碰撞

在部分彈性碰撞中，動量守恆定律適用，而動能守恆定律不適用。碰撞發生時，部分動能轉化為聲音能量、熱能和內能。 「彈性」一詞表示碰撞後兩個物體不會黏在一起，而是會反彈。

部分彈性碰撞的例子是兩個彈珠或兩個撞球的一維碰撞。

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動量守恆

動量守恆定律指出，如果沒有外力作用於兩個碰撞物體，則碰撞前物體的動量等於碰撞後物體的動量。

p1 ₊ p2 = p1 _' + p2 _' ………………….. 公式_1.4

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

如果碰撞後兩個物體黏在一起，

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

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完全彈性碰撞

若兩個物體碰撞前後，每個物體的動量或動能分別相等，則稱這種碰撞為完全彈性碰撞。換句話說，動量守恆定律和動能守恆定律都適用於完全彈性碰撞。 「彈性」一詞表明，碰撞後兩個物體不會黏在一起，而是互相彈開。每個物體的動量都守恆。

每個物體的動量守恆。

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功-機械能原理

動能定理指出，合力所做的功等於動能的變化。

W _net = TO _t – TO _o = 1⁄2 m(v _t ² – v _o ² )

淨_功= 力分為兩種：保守力和非保守力。因此，淨功可以認為是由保守力所做的功和非保守力所做的功所組成。

W _{_c} + W_{_nc} = ΔKE

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保守力所做的功 位能

觀察物體垂直向上移動，到達最高點後返回初始位置的過程。當物體垂直向上移動時，重力對物體做負功。物體向上移動時，其高度增加。因此，物體的重力位能也隨之增加。由此可以得出結論：重力所做的負功等於物體重力位能的增加量。

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保守力量與非保守力量

1. 保守力量

1.1 重量（w）

觀察一個物體，它先垂直向上移動，到達最高點後向下移動回到初始位置。當物體垂直向上運動高度為 h 時，重力方向與位移方向相反。因此，重力對物體做負功。 

W = wh (cos 180 ^° ) = – wh = – mgh

物體到達最高點後，向下移動距離 h，回到初始位置。向下移動時，重力方向與位移方向相同。由於重力方向與位移方向相同，因此重力做正功。

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功-動能原理

如果合力對物體做功，物體就會產生加速度（即發生位移）。當物體產生加速度時，其速度會改變。換句話說，合力所做的功與物體的初始速度和最終速度有關。

恆力對物體所做的功為：

W _net = ΣF s

牛頓第二定律指出，如果物體受到合力作用，物體會產生加速度。

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力所做的功

1.1 工作定義

如果你用力推動桌面上的一本書，直到書頁發生位移，就說你對書做了功。如果一個物體因為重力作用而落到地面，就說重力對物體做了功。相反，如果你使出渾身解數推動一個物體，甚至汗流浹背，但物體紋絲不動，就說你沒有對物體做功。在日常生活中，人們可能會說你透過推動物體做了努力，但在物理學中，你並沒有對物體做功，因為物體沒有發生位移。

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