非彈性碰撞
動能守恆定律不適用於非彈性碰撞。動量守恆定律適用於非彈性碰撞，但前提是碰撞的兩個物體不受任何外力作用。在非彈性碰撞中，兩個物體碰撞後會黏在一起或相互連接。
例題1.
兩個物體的質量相同，均為 1 kg。物體 1 在水平面上以 10 m/s 的速率運動，並與靜止的物體 2 發生碰撞。碰撞後，兩個物體黏在一起。碰撞後兩個物體的速度是多少？
已知：
m₁ = 1 kg，m₂ = 1 kg，v₁ = 10 m/s，v₂ = 0
通緝：v'
解決方案：
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg·m/s : 2 kg = 5 m/s
例題2.
三個方塊以 3 ms -1 的速率運動，與另一個靜止的方塊發生碰撞。
此碰撞為非彈性碰撞。碰撞後物體速度由大到小的順序是…
解決方案：
圖二：
最終動量 = 初始動量
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m)v
12米 + 0 = (5米) v
12米 = 5米 v
v = 12公尺 / 5公尺 = 12/5 = 2.4公尺/秒
圖二：
最終動量 = 初始動量
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3米 + 0 = (4米) v
3米 = 4米 v
v = 3公尺 / 4公尺 = 3/4 = 0.75公尺/秒
圖二：
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3米 + 0 = (2米) v
3米 = 2米 v
v = 3公尺 / 2公尺 = 3/2 = 1.5公尺/秒
例題3.
如圖所示，兩個質量分別為 m₁ = 2 kg 和 m₂ = 1 kg 的小球沿相反方向移動，速度分別為 v₁ = 2 ms⁻¹和v₂ = 4 ms⁻¹ 。若碰撞為非彈性碰撞，求碰撞後兩小球的速度。
已知：
球 1 的質量 (m)1) = 2 kg
球2的質量（m2 ） = 1 kg
碰撞前球1的速度（v1 ） = 2 m/s
碰撞前球2的速度（v2 ） = -4 m/s
加號和減號表示兩球的運動方向相反。
求：碰撞後球的速度（v'）
解決方案：
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
例題4.
兩個質量均為 1.5 kg 的物體 A 和 B 以速度 v A = 4 ms -1和 v B = 5 ms -1相互靠近。如果碰撞是非彈性碰撞，那麼碰撞後兩個物體的速度分別是多少？
已知：
物體 A 的質量 (m A ) = 1.5 kg
物 B 的質量 (m<sub> B</sub> ) = 1.5 kg
碰撞前物體 A 的速率 (v A ) = 4 公尺/秒（正號，方向向右）
碰撞前物體 B 的速率 (v B ) = -5 m/s（負號，方向向左）
求：碰撞後兩個物體的速度
解決方案：
動量守恆：
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 公尺/秒
減號表示兩個物體都向左移動。
關於非彈性碰撞的20個概念性問答：
1. 問：非彈性碰撞的定義是什麼？答：在非彈性碰撞中，動能不守恆，但動量守恆。部分初始動能會轉換為其他形式的能量。
2. 問：完全非彈性碰撞與部分非彈性碰撞有何不同？答：在完全非彈性碰撞中，物體碰撞後會黏在一起。在部分非彈性碰撞中，物體會分離，但仍會有動能損失。
3. 問：在所有類型的碰撞中，包括非彈性碰撞，什麼守恆？答：動量在所有碰撞中始終守恆，無論碰撞是否具有彈性。
4. 問：為什麼非彈性碰撞中動能不守恆？答：部分動能會轉化為其他形式的能量，例如位能、熱能或聲能。
5. 問：如何僅透過觀察碰撞前後的速度來辨識非彈性碰撞？答：碰撞前的總動能將大於碰撞後的總動能。
6. 問：非彈性碰撞只能發生在一維空間嗎？答：不，非彈性碰撞可以發生在一維、二維或三維空間。原理相同，只是向量計算變得更複雜。
7. 問：在粒子物理學中，非彈性碰撞的常見結果是什麼？答：在粒子物理學中，非彈性碰撞通常會導致碰撞粒子轉變為不同的粒子。
8. 問：如何確定非彈性碰撞中所損失的能量？答：透過計算初始總動能與最終總動能之差。
9. 問：為什麼非彈性碰撞不違反能量守恆定律？答：能量仍然守恆；它只是從一種形式（動能）轉化為其他形式（如熱能或聲能），而不是純粹以動能的形式存在。
10. 問：現實世界中的大多數碰撞都是非彈性碰撞嗎？答：是的，現實世界中的大多數碰撞都是非彈性碰撞，因為通常會有一些動能轉化為其他形式。
11. 問題：在非彈性碰撞中，如果兩個物體黏在一起，關於它們的合速度有什麼說法？答：它們的合速度由動量守恆定律決定。碰撞後，兩個物體將以相同的速度運動。
12. 問題：恢復係數與非彈性碰撞有何關係？答：恢復係數，記為，衡量碰撞的「彈性」。對於完全非彈性碰撞，�=0 。
13. 問：為什麼非彈性碰撞會產生聲音？答：碰撞會導致碰撞物體振動，從而在周圍介質中產生聲波。
14. 問：重力位能是否會影響非彈性碰撞？答：是的，特別是當碰撞導致物體高度或位置改變時，動能會轉換為重力位能。
15. 問：為什麼橡膠球雖然“有彈性”，但碰撞並非完全非彈性碰撞？答：橡膠球的碰撞是彈性或近彈性碰撞，因為它們往往能保留大部分動能並反彈。它們不會黏在一起，而黏在一起是完全非彈性碰撞的特徵。
16. 問：兩個軟黏土球能否表現出完全非彈性碰撞？答：可以，因為當兩個軟黏土球碰撞時，它們往往會黏在一起而不會反彈，這是完全非彈性碰撞的特徵。
17. 問：非彈性碰撞是否有可能在不產生任何聲音或熱的情況下發生？答：這種情況雖然罕見，但並非不可能。能量可能以其他微妙的方式耗散，或以內部位能的形式儲存起來。
18. 問：非彈性碰撞可以逆轉嗎？答：一般來說，非彈性碰撞是不可逆的，因為動能轉換成其他形式的能量使得很難恢復到初始狀態。
19. 問題：空氣阻力與非彈性碰撞有何關係？答：空氣阻力會將部分動能以熱能的形式耗散，使碰撞更為非彈性。
20. 問：非彈性碰撞對汽車碰撞吸能區等安全設計有影響嗎？答：是的，汽車的碰撞吸能區設計用於承受非彈性碰撞，吸收動能並減少作用於乘員身上的力。
非彈性碰撞在理解物理守恆定律方面發揮著至關重要的作用，並且是許多實際應用和安全設計中不可或缺的一部分。
