功-動能原理
如果合力對物體做功，物體就會產生加速度（即發生位移）。當物體產生加速度時，其速度會改變。換句話說，合力所做的功與物體的初始速度和最終速度有關。
恆力對物體所做的功為：
W net = ΣF s
牛頓第二定律指出，如果物體受到合力作用，物體會產生加速度。
W net = (ma) s
如果合力恆定，則物體所受的加速度也恆定。因此，我們可以用非勻速直線運動方程式來描述加速度（a）和位移（s）。
將非等速率直線運動方程式代入做功方程式：
說明：EKt =末動能，EKo =初動能，m = 質量，vt =末速度，vo =初速
這個方程式構成了動能定理。動能定理告訴我們，合力對物體所做的功等於物體動能的變化。它也告訴我們，物體的動能等於使物體從靜止加速到給定速度所需的合功，反之亦然。
例題5：功動能定理
一輛質量為 1000 kg 的汽車從靜止開始行駛。瞬間，速度增加到 10 m/s。汽車引擎總共做了多少淨功？
解決方案：
已知：m = 1000 kg，v <sub> 0</sub> = 初始速度 = 0 m/s（汽車最初處於靜止狀態），v <sub>t</sub> = 最終速度 = 10 m/s
通緝：網路
W淨= 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W<sub> net</sub> = 1⁄2 (1000)(10 <sup>2 </sup> – 0<sup>2</sup> ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 焦耳
什麼是動能功原理？動能功原理指出，作用於物體上的淨功等於其動能的變化。數學表達式為末動能。
2. 功與物體速度的變化有何關係？對物體所做的功會改變其速度。具體來說，作用於物體的合功等於其動能的變化，而動能與速度的平方成正比。因此，如果對物體做正的合功，則其速度（以及動能）增加。
3. 對物體做負功時，物體的動能會發生什麼變化？當對物體做負功時，物體的動能會減少。這可能導致物體減速。
4. 功-動能原理與牛頓第二定律有何關係？牛頓第二定律描述了力如何影響物體的運動狀態，而功-動能原理則將力所做的功與動能的變化聯繫起來。這兩個概念的連結在於力道可以改變物體的運動狀態和能量。
5. 物體的動能可以是負值嗎？不可以，動能始終是非負的。它的公式為動能也為正值或零。
6. 動能原理如何應用於沿圓週運動的物體？對於以恆定速度沿圓週運動的物體，由於其速度不變，因此其動能也保持不變。然而，其速度方向不斷變化。如果只有向心力（例如張力或重力）作用於物體，則這些力所做的功為零，因為它們垂直於運動方向。因此，沒有淨功，動能也沒有改變。
7. 在沒有外力作用的情況下，物體的動能如何改變？在沒有外力作用的情況下，物體不受任何力做功，這意味著它的動能保持不變。這就是能量守恆定律的體現。
8. 當作用在物體上的合力做功為零時，這代表什麼？當作用在物體上的合力做功為零時，表示物體的動能沒有改變。物體可能仍在移動，但其速度保持不變。
9. 即使沒有外力對物體做功，物體也能擁有動能嗎？是的，在給定的時間內，即使沒有外力對物體做功，物體也可以擁有動能。例如，在外太空（遠離天體引力場）中已經移動的物體，即使沒有外力作用，也會保持其動能並以恆定速度繼續運動。
10. 非保守力所做的功如何影響物體的動能？非保守力所做的功可以增加或減少物體的動能，這取決於力的方向和大小與物體運動方向的關係。例如，摩擦力是一種非保守力，它通常做負功，從而減少物體的動能。
