關於角速度方程式的3個問題
1. 物體沿著半徑為0.5公尺的圓週運動。該物體在15秒內能夠轉動60π弧度。求該物體的角速度。
已知：
半徑 (r) = 0.5 米
角度 (θ) = 60π 弧度
時間間隔 (t) = 15 秒
求：角速度（ω）
解決方案：
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. 一個半徑為 30 公分的自行車輪以恆定速度旋轉。輪胎氣門嘴可以在 10 秒內以 120π 弧度的角度旋轉。求角速度。
已知：
半徑 (r) = 30 厘米
角度 (θ) = 120π 弧度
時間間隔 (t) = 10 秒
求：角速度（ω）
解決方案：
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. 如圖所示，繩子纏繞在半徑為 R = 25 cm 的輪子上。如果繩子上某一點（A 點）的速率為 5 m/s，那麼輪子的轉速為…
已知：
半徑 (r) = 25 公分 = 0.25 米
速度 (v) = 5 公尺/秒
求：角速度（ω）
解決方案：
角速度、線速度和半徑之間的關係式為：
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
