關於電位差方程式的3個問題
1. 一個電荷在均勻電場中受到 2√3 N 的力作用，移動了 20 cm 的距離。如果力的方向與電荷的位移方向成30 °角，那麼電荷在初始位置和最終位置的電位差是多少？
已知：
力 (F) = 2√3 N
距離 (s) = 20 公分 = 0.2 米
角度 (θ) = 30 °
需求：電位差
解決方案：
將電荷 +q 從 a 點轉移到 b 點所做的功等於 a 點和 b 點之間的電位差。
ΔEP = ΔW
若力 F 的方向與電荷轉移方向 +q 的夾角為 θ，則電荷從 a 到 b 的轉移功為：
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 焦耳
2. 若已知電容器的電荷量和容量分別為 5 µC 和 20 µF，求電容器的電位差。
已知：
電荷量 (q) = 5 µC = 5 × 10⁻⁶ C
電容器容量 (C) = 20 µF = 20 × 10⁻⁶ F
求：電容器電位差（V）
解決方案：
電容器電位差、電容器容量和電荷量的計算公式：
V = q / C = (5 x 10 -6 ) / 20 x 10 -6 = 5/20 = 0,25 伏特
3. 兩個點電荷 QA = -4 µC 和 QB = 8 µC 相距 16 cm。求兩電荷中點處的電位。
已知：
電荷量 1 (Q A ) = 4 × 10 -6 C
電荷量 2 (Q B ) = 8 × 10 -6 C
距離 (r) = 8 公分 = 0,08 米
庫侖常數 (k) = 9 × 10⁹ Nm² / C²
求： C點的電位（V C）
解決方案：
V A = k Q / r = (9 × 10 9 )(4 × 10 -6 ) / 0,08 = (36 × 10 3 ) / 0,08 = -450 伏特
V B = k Q / r = (9 × 10 9 )(8 × 10 -6 ) / 0,08 = (72 × 10 3 ) / 0,08 = 900 伏特
C點的電位（V C）= 900 – 450 = 450伏特
