關於彈簧常數方程式的3個問題
1. 一條自由懸掛的彈簧長度為 10 公分。在其自由端懸掛一個 200 克的重物，使彈簧長度變為 11 公分。如果 g = 10 公尺/秒²，那麼彈簧的勁度係數是多少？
已知：
彈簧的初始長度 (y1 ) = 10 cm = 0.10 m
彈簧的最終長度 (y₂ ) = 11 公分 = 0.11 公尺
彈簧長度變化 (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 米
負載的質量 (m) = 200 克 = 0.2 公斤
負載重量 (w) = mg = (0,2)(10) = 2 牛頓
求：彈簧常數（k）
解決方案：
彈簧常數公式：
F = k Δy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 牛頓/米
2. 一根彈簧被拉長10公分後，位能為0.5焦耳。求該彈簧的勁度係數。
已知：
彈簧長度增加量 (Δy) = 10 公分 = 0.1 米
彈簧位能（EP）= 0.5 焦耳
求：彈簧常數（k）
解決方案：
彈簧常數是利用彈簧位能公式計算的：
EP = ½ k Δy 2
2 EP = k Δy 2
2 (0,5) = k (0,1) 2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 牛頓/米
3. 一根彈簧受到 100 N 的拉力後，長度增加了 5 cm。計算該彈簧的勁度係數。
已知：
力 (F) = 100 N
彈簧長度增加量 (Δx) = 5 公分 = 0.05 米
求：彈簧常數（k）
解決方案：
F = k Δx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 牛頓/米
