Àwọn àpẹẹrẹ 11 ti Àwọn Ìbéèrè Ìyípadà Ìyípo
Àkókò Àṣà
1. Ọ̀pá fẹ́ẹ́rẹ́fẹ́ gan-an, gígùn rẹ̀ jẹ́ 140 cm. Agbára mẹ́ta ló ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá náà, F1 = 20 Newton, F2 = 10 N, àti F3 = 40 N, ọ̀kọ̀ọ̀kan pẹ̀lú ìtọ́sọ́nà àti ipò gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Ìwọ̀n àkókò agbára tí ó mú kí ọ̀pá náà yípo ní àárín ìwọ̀n rẹ̀ ni...
A. 40 Nm
B. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 3 Nm
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Àárín ibi tí ọ̀pá náà wà ni àárín ọ̀pá náà.
Gígùn ọ̀pá náà (l) = 140 cm = 1,4 mita
Agbára 1 (F 1 ) = 20 N, apá agbára 1 (l 1 ) = 70 cm = 0,7 mita
Agbára 2 (F 2 ) = 10 N, apá agbára 2 (l 2 ) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 mita
Agbára 3 (F 3 ) = 40 N, apá agbára 3 (l 3 ) = 70 cm = 0,7 mita
Ìbéèrè: Ìtóbi àkókò agbára tí ó mú kí ọ̀pá náà yípo ní àárín gbùngbùn ìwọ̀n rẹ̀
Ìdáhùn:
Àkókò agbára 1 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà aago. Nítorí náà, àkókò agbára 1 jẹ́ òdì.
τ 1 = F 1 l 1 = (20 N)(0,7 m) = -14 N m
Àkókò agbára 2 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì. Nítorí náà, àkókò agbára 2 jẹ́ rere.
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0,3 m) = 3 N m
Àkókò agbára 3 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà aago. Nítorí náà, àkókò agbára 3 jẹ́ òdì.
τ 3 = F 3 l 3 = (40 N)(0,7 m) = -28 N m
Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm
Ìwọ̀n agbára náà jẹ́ 39 mítà Newton. Àmì odi kan fihàn pé ọ̀pá náà ń yípo ní ọ̀nà òdìkejì.
Ìdáhùn tó tọ́ ni B.
2. Rod AB, tí a kò fojú fo ìwọ̀n rẹ̀, ni a gbé kalẹ̀ ní ìpele tí agbára mẹ́ta sì ń ṣiṣẹ́ lé lórí gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Àkókò agbára tí ó ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá náà nígbà tí a bá yí i lórí axis ní D ni… (ẹ̀ṣẹ̀ 53 o = 0,8)
A. 2,4 N m
B. 2,6 N m
C. 3,0 N m
D. 3,2 N m
E. 3,4 N m
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé :
Ààlà ìyípo tàbí ìyípo wà ní ojú ìwé D.
F 1 = 10 N ati l 1 = r 1 ẹṣẹ θ = (40 cm) (ese 53 o ) = (0,4 m) (0,8) = 0,32 mita
F 2 = 10√2 N ati l 2 = r 2 ẹṣẹ θ = (20 cm)(ese 45 o ) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 mita
F 3 = 20 N ati l 3 = r 1 ẹṣẹ θ = (10 cm) (ese 90 o ) = (0,1 m) (1) = 0,1 mita
Beere : Àkókò agbára tó ń yọrí sí
Ìdáhùn :
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (0,32 m) = 3,2 Nm
(rere nitori akoko agbara yii n fa ki bulọọki naa yipo ni ọna idakeji)
τ 1 = F 2 l 2 = (10√2 N)( 0,1√2 m) = -2 Nm
(odi nitori pe akoko agbara yii fa ki bulọọki naa yipo ni ọna aago)
τ 1 = F 2 l 2 = (20 N) (0,1 m) = 2 Nm
(rere nitori akoko agbara yii n fa ki bulọọki naa yipo ni ọna idakeji)
Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Στ = τ 1 – τ 1 + τ 3
Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm
Στ = 3,2 Nm
Ìdáhùn tó tọ́ ni D.
3. Rod AB, tí a kò fojú fo ìwọ̀n rẹ̀, ni a gbé kalẹ̀ ní ìpele tí agbára mẹ́ta sì ń ṣiṣẹ́ lé lórí gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Àkókò agbára tí ó yọrí sí tí ó ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá náà nígbà tí a bá yí i lórí axis ní D ni… (ẹ̀ṣẹ̀ 53 o = 0,8)
A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 Nm
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé :
Ààlà ìyípo náà wà ní D.
Ijinna laarin F 1 ati ipo iyipo (r AD ) = 40 cm = 0,4 m
Ijinna laarin F 2 ati ipo iyipo (r BD ) = 20 cm = 0,2 m
Ijinna laarin F 3 ati ipo iyipo ( CD r ) = 10 cm = 0,1 m
F 1 = 10 Newton
F 2 = 10√2 Newton
F 3 = 20 Newton
Ẹ̀ṣẹ̀ 53 o = 0,8
Ìbéèrè : Àkókò agbára tó máa yọrí sí tí ọ̀pá náà bá yípo lórí ààyè ní D
Ìdáhùn :
Ṣírò àkókò agbára tí agbára kọ̀ọ̀kan ń mú jáde.
Àkókò agbára 1
Στ 1 = (F 1 )(r AD sin 53 o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm
Àkókò agbára 1 jẹ́ rere nítorí pé ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá tí ìṣẹ̀lẹ̀ agbára 1 fà jẹ́ òdìkejì sí ọ̀nà aago.
Àkókò agbára 2
Στ 2 = (F 2 )(r BD ese 45 o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm
Àkókò agbára 2 jẹ́ òdì nítorí pé ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá tí ìṣẹ́jú agbára 2 fà wà ní ìtọ́sọ́nà kan náà pẹ̀lú yíyípo ọwọ́ aago.
Àkókò agbára 3
Στ 3 = (F 3 )(r CD sin 90 o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm
Àkókò agbára 3 jẹ́ rere nítorí pé ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá tí ìṣẹ̀lẹ̀ agbára 3 fà jẹ́ òdìkejì sí ọ̀nà aago.
Àkókò agbára tó yọrí sí
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = 3,2 – 2 + 2
Στ = 3,2 àwọn mítà Newton
Ìdáhùn tó tọ́ ni D.
Àkókò Inertia
4. Wo àwòrán àwọn bọ́ọ̀lù méjì tí wáyà so pọ̀. Gígùn wáyà náà = 12 m, l 1 = 4 m àti pé a kò fojú fo ìwọ̀n wáyà náà, nítorí náà, ìwọ̀n àkókò inertia ti ètò náà jẹ́…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m 2
C. 34,6 kg m 2
D. 22,4 kg m 2
E. 20,4 kg m 2
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé :
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù A (m A ) = 0,2 kg
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù B (m B ) = 0,6 kg
Ijinna laarin rogodo A ati ipo iyipo (r A ) = mita 4
Ijinna laarin rogodo B ati ipo iyipo (r B ) = 12 – 4 = mita 8
Ìbéèrè : Àkókò ìdènà (I) ti ètò náà
Ìdáhùn :
Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù A
I A = (m A )(r A 2 ) = (0,2) (4) 2 = (0,2) (16) = 3,2 kg m 2
Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù B
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,6)(8) 2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m 2
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti ètò pàtákì kan :
I = I A + I B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m 2
Ìdáhùn tó tọ́ ni B.
Òfin Kejì ti Ìṣípopo Yiyipo ti Newton
5. Wo àwòrán kẹ̀kẹ́ líle kan tí ó jọra ní ẹ̀gbẹ́. A fi okùn kan yí etí kẹ̀kẹ́ náà ká, lẹ́yìn náà a fa òpin okùn náà pẹ̀lú agbára F ti 6 N. Tí ìwọ̀n kẹ̀kẹ́ náà bá jẹ́ 5 kg àti rédíọ̀mù rẹ̀ jẹ́ 20 cm, ìfàsẹ́yìn igun kẹ̀kẹ́ náà ni…
A. 0,12 rad s-2
B. 1,2 rad s –2
C. 3,0 rad s –2
D. 6,0 rad s –2
E. 12,0 rad s –2
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Agbára ìfàsẹ́yìn (F) = 6 Newton
Ìwọ̀n kẹ̀kẹ́ (M) = 5 kg
Rídíọ̀mù kẹ̀kẹ́ (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m
Ìbéèrè: Ìyára igun ti kẹkẹ (α)
Ìdáhùn:
Ṣe iṣirò àkókò agbára:
τ = FR = (6 Newton)(0,2 mita) = 1,2 mita Newton
Ṣe iṣiro akoko inertia:
Àgbékalẹ̀ fún àkókò àìfaradà ti kẹ̀kẹ́ líle ní ìrísí díìsìkì tàbí àwo ni 1/2 MR 2 = 1/2 (5 kg)(0,2 m) 2 = 1/2 (5 kg)(0,04 m 2 ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m 2.
Ṣe iṣirò ìfàsẹ́yìn igun nípa lílo agbekalẹ ìyípadà ìyípo:
τ = Mo α
α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s -2
Ìdáhùn tó tọ́ ni E.
6. A fi panẹli disiki lile kan ti o ni iwuwo 8 kg ati rediosi 10 cm yi eti okun naa ka pẹlu iwuwo 4 kg ti a so mọ opin kan (g = 10 ms -2 ). Iyara ti iṣipopada isalẹ ti iwuwo naa jẹ...
A. 2,5 ms –2
B. 5,0 ms –2
C. 10,0 ms –2
D. 20,0 ms –2
E. 33,3 ms –2
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n pulley disiki líle (m) = 8 kg
Ródíọ̀sì ti pulley díìsì líle (r) = 10 cm = 0,1 mita
Ìwọ̀n ẹrù (m) = 4 kg
Ìyára tí ó jẹ́ nítorí òòfà ilẹ̀ (g) = 10 m/s 2
Ìwúwo ẹrù (w) = mg = (4 kg)(10 m/s 2 ) = 40 kg m/s 2 = 40 Newtons
Ibeere: Iyara ti iṣipopada isalẹ ti ẹru naa
Ìdáhùn:
Ṣírò àkókò inertia ti disiki líle kan:
I = 1/2 MR 2 = 1/2 (8 kg)(0,1 m) 2 = (4 kg)(0,01 m 2 ) = 0,04 kg m 2
Ṣe iṣirò àkókò agbára:
τ = F r = (40 N) (0,1 m) = 4 Nm
Ṣíṣe ìṣirò ìfàsẹ́yìn igun nípa lílo fọ́múlá òfin kejì ti Newton fún ìṣípo yíyípo:
Στ = Mo α
4 = 0,04 α
α = 4 / 0,04 = 100
Ṣíṣe iṣirò iyara ti iṣipopada isalẹ ti ẹru naa:
a = r α = (0,1) (100) = 10 m/s 2
Ìdáhùn tó tọ́ ni C.
7. Pulley líle kan pẹ̀lú ìwọ̀n (M) àti radius (R) gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà! A fi ìpẹ̀kun kan okùn tí kò ní ìwọ̀n wé ara rẹ̀ mọ́ pulley, a fi ìpẹ̀kun kejì okùn náà so mọ́ ìpẹ̀kun m kg, a fi ìtẹ̀gun onígun ti pulley (α) tí ẹrù náà bá tú sílẹ̀. Tí a bá so ohun kan tí ó ní ìwọ̀n plasticine A pẹ̀lú ìwọ̀n 1⁄2 M mọ́ pulley náà, láti mú ìtẹ̀gun onígun kan náà jáde, ẹrù náà gbọ́dọ̀ ṣe…. (I pulley = 1/2 MR 2 )
A. 3/4 m kg
B. 3/2 m kg
C. 2 m kg
D. 3 m kg
E. 4 m kg
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé :
iwuwo ẹrù = m
Ìwúwo ẹrù = w = mg
Ìwọ̀n pulley líle = M
Ródíọ̀sì ti pulley líle = R
Ìyára igun ti pulley = α
Wọ́n béèrè pé :
Tí ìwọ̀n pulley bá pọ̀ sí M + M/2 = 3M/2 àti ìfàsẹ́yìn igun ti pulley = α, kí ni ìwọ̀n ẹrù náà?
Ìdáhùn :
Akoko inertia ti pulley laisi plasticine:
I = 1/2 MR 2 = 0,5 MR 2
Akoko inertia ti pulley + plasticine:
I = 1/2 (3M/2) R 2 = (3M/4) R 2 = 0,75M R 2
Àkókò agbára:
τ = FR
Òfin kejì ti ìṣípopo yíyípo ti Newton:
Στ = Mo α
w R = Mo α
mg R = I α
α = mg R / I
Láti ṣe ìfàsẹ́yìn igun kan náà, a gbọ́dọ̀ ṣe ìwọ̀n ẹrù náà….. Rọ́pò α nínú ìfàsẹ́yìn 2 pẹ̀lú α nínú ìfàsẹ́yìn 1:
Ìdáhùn tó tọ́ ni B.
8.. A fi pulley tí a fi ohun líle ṣe tí a sì fi okùn wé ẹ̀gbẹ́ òde rẹ̀ hàn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fi hàn nínú àwòrán náà. A kò fojú fo ìfọ́pọ̀ pulley pẹ̀lú okùn náà àti ìfọ́pọ̀ ní ipò ìyípo rẹ̀. Tí ẹrù náà bá lọ sí ìsàlẹ̀ pẹ̀lú ìfàsẹ́yìn a ms -2 , nígbà náà iye àkókò inertia ti pulley náà dọ́gba pẹ̀lú….
A. I = τ α R
B. I = τ α -1 R
C. Mo = τ a R
D. I = τ a -1 R -1
E. I = τ a R -1
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Agbára = w = mg
Apá agbára = R
Ìyára igun = α
Ìyára ẹrù = a ms -2
Ibeere: Akoko inertia ti pulley (I)
Ìdáhùn:
Àjọṣepọ̀ láàárín ìyára ìlà àti ìyára gígùn igun:
a = R α
α = a / R
A ṣe iṣiro akoko inertia nipa lilo agbekalẹ naa:
τ = Mo α
I = τ: α = τ: a / R = τ (R / a) = τ R a -1
Kò sí ìdáhùn tó tọ́.
9. A fi ohun líle tí a fi okùn ṣe hàn gẹ́gẹ́ bí a ṣe fi hàn nínú àwòrán náà. A kò fojú fo ìfọ́mọ́ra pulley náà. Tí a bá fa àkókò inertia ti pulley I = β àti okùn náà pẹ̀lú agbára F tí ó dúró ṣinṣin, nígbà náà iye F dọ́gba pẹ̀lú….
A. F = α . β . R 
B. F = α. β 2. R
C. F = α. (β. R) -1
D. F = α .β . (R) -1
E. F = R. (α. β) -1
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Fa agbara = F
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti pulley = β
Ìyára igun ti pulley = α
Rídíọ̀sì pulley = R
Ìbéèrè: Iye F dọ́gba pẹ̀lú….
Ìdáhùn:
Fọ́múlá òfin kejì ti Newton fún ìṣípopo yíyípo:
Στ = β α ———- Idogba 1
Àpèjúwe fọ́ọ̀mù:
Στ = Àkókò àbájáde ti ipá (yiyi)
β = Àkókò ìfàsẹ́yìn
α = Ìyára igun
Àkókò agbára tó ń ṣiṣẹ́ lórí pulley náà:
Στ = FR ———-> Idogba 2
Àpèjúwe fọ́ọ̀mù:
F = agbára ìfàsẹ́yìn
R = Ijinna lati aaye ipa F si ipo iyipo = rediosi ti pulley
Rọpo Στ ni idogba 1 pẹlu Στ ni idogba 2:
Στ = β . α
F. R = β. α
F = (β.α) / R
F = β. α. (R -1 )
Ìdáhùn tó tọ́ ni D.
Ìṣípò Angular Momentum
10. Ẹ̀yà kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 0,2 giramu ń rìn ní àyíká kan pẹ̀lú iyàrá ìgun tí ó dúró ṣinṣin ti 10 rad s -1 . Tí rédíọ̀mù ipa ọ̀nà ẹ̀yà náà bá jẹ́ 3 cm, nígbà náà ìṣípo igun ẹ̀yà náà jẹ́...
A. 3 × 10 –7 kg m 2 s -1
B. 9 × 10 –7 kg m 2 s -1
C. 1,6 × 10 –6 kg m 2 s -1
D. 1,8 × 10 –4 kg m 2 s -1
E. 4,5 × 10 –3 kg m 2 s -1
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n pátákì (m) = 0,2 giramu = 2 x 10 -4 kg
Iyara igun (ω) = 10 rad s -1
Ìlànà ipa ọ̀nà pàǹtíkì (r) = 3 cm = 3 x 10 -2 mítà
Beere: Ilọsipo igun ti awọn ohun elo naa
Ìdáhùn:
Fọ́múlá ìṣípo igun:
L = Mo ω
Àpèjúwe: I = agbára ìyípo igun, I = àkókò ìyípo inu, ω = iyara igun
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti èròjà:
I = mr 2 = (2 x 10 -4 )(3 x 10 -2 ) 2 = (2 x 10 -4 )(9 x 10 -4 ) = 18 x 10 -8
Iṣipopada igun ni:
L = I ω = (18 x 10 -8 )(10 rad s -1 ) = 18 x 10 -7 kg m 2 s -1
Kò sí ìdáhùn tó tọ́.
11. Oníjó kan máa ń yípo pẹ̀lú àwọn apá rẹ̀ tó nà dé 160 cm. Lẹ́yìn náà, a máa ń di apá rẹ̀ pọ̀ sí 80 cm ní ìgbọ̀nwọ́. Tí iyàrá oníjó náà bá dúró ṣinṣin, ìṣípo rẹ̀ yóò dúró ṣinṣin...
A. síbẹ̀
B. di idamẹrin iwọn atilẹba
C. di 3/4 ti iwọn atilẹba
D. di igba meji ti ipilẹṣẹ
E. di igba mẹrin ti ipilẹṣẹ
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ródíọ̀sì 1 (r 1 ) = 160 cm
Ródíọ̀sì 2 (r 2 ) = 80 cm
Iyara igun 1 (ω 1 ) = ω
Iyara igun 1 (ω 2 ) = ω
Beere: Ilọsiwaju laini
Ìdáhùn:
Iyara onigun 1:
v 1 = r 1 ω 1 = (160 cm) ω
Iyara onigun 2:
v 2 = r 2 ω 2 = (80 cm) ω
Ìṣípomọ́ onílànà 1:
p = mv 1 = m (160 cm) ω
Ìṣípomọ́ onílànà 2:
p = mv 2 = m (80 cm) ω
Nítorí náà, ìṣípo tí ó wà ní ìlà náà di ìlọ́po méjì ìlọ́po àtilẹ̀wá.
Ìdáhùn tó tọ́ ni B.
Orísun ìbéèrè:
Awọn ibeere Fisiksi Idanwo Orilẹ-ede fun Ile-iwe Giga Agba/Ile-iwe Giga Iṣẹ-oojọ
