Àpẹẹrẹ àkókò agbára

Àwọn àpẹẹrẹ 10 ti Àwọn Ìbéèrè Ìṣẹ́jú Agbára

1. Gígùn ọ̀pá AB jẹ́ mítà 2 àti ìwọ̀n agbára F jẹ́ 10 Newtons. Pinnu àkókò àṣà sí ojú ìwé A àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB!
Ifọrọwanilẹnuwo
Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé A.

A mọ̀ pé:
Agbára (F) = 10 Newton
Ijinna AB (r)_AB) = 2 mítà
Agbára F ṣe igun 90^o lodi si ọpá AB.
Apá agbára (l) = r_AB ese 90^o = (mita 2)(1) = mita 2
Ti a beere: Àkókò agbára nípa ojú ìwé A àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB

Ìdáhùn:
Àkókò agbára:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Awọn mita Newton
Àkókò agbára náà jẹ́ rere nítorí pé agbára F ń mú kí ọ̀pá AB yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

2. Gígùn ọ̀pá AB jẹ́ mítà 2 àti ìwọ̀n agbára F jẹ́ 10 Newtons. Pinnu àkókò agbára nípa ojú àmì A àti ìtọ́sọ́nà ìyípo ọ̀pá AB!

Ifọrọwanilẹnuwo
Ààlà ìyípo niti o wa ni aaye A.

A mọ̀ pé:
Agbára (F) = 10 Newton
Ijinna AB (r)_AB) = 2 mítà
Agbára F ṣe igun 60^o lodi si ọpá AB.
Apá agbára (l) = r_AB ese 60^o = (mita 2)(0,5√3) = √mita 3
Ti a beere: Torsi sí ojú A àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB

Ìdáhùn:
Àkókò agbára:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Awọn mita Newton
Àkókò agbára náà jẹ́ rere nítorí pé agbára F ń mú kí ọ̀pá AB yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

3. Gígùn ọ̀pá AB jẹ́ mítà 2, ìwọ̀n agbára F1 _jẹ́ 10 Newtons àti ìwọ̀n agbára F2 _jẹ́ 15 Newtons. Pinnu àkókò agbára tí ó yọrí sí nípa àárín ojú ọ̀pá náà àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB!

Ifọrọwanilẹnuwo
Ààlà ìyípo náà wà ní àárín ọ̀pá náà.
A mọ̀ pé:
Àṣà 1 (F)₁) = 10 Newton
Ijinna F₁ àti àárín igi náà (r)₁) = 1 mítà
Àṣà F₁ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 1 (l)₁) = r₁ ese 90^o = (mita 1)(1) = mita 1

Àṣà 2 (F)₂) = 15 Newton
Ijinna F₂ àti àárín igi náà (r)₂) = 1 mítà
Àṣà F₂ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 2 (l)₂) = r₂ ese 90^o = (mita 1)(1) = mita 1
Ti a beere: Àkókò agbára tó yọrí sí ní àárín ọ̀pá náà àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB
Ìdáhùn:
Àkókò agbára 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Awọn mita Newton
Àkókò agbára náà jẹ́ rere nítorí pé agbára F ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Àkókò agbára 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Awọn mita Newton
Àkókò agbára jẹ́ odi nítorí pé agbára F₂ ó ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà aago.

Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Awọn mita Newton
Àkókò agbára tó jáde jẹ́ òdì nítorí pé agbára tó jáde F ló ń mú kí ọ̀pá AB yípo ní ọ̀nà aago.

4. Gígùn ọ̀pá AB jẹ́ mítà méjì, ìwọ̀n agbára F jẹ́₁ jẹ́ 10 Newton àti bí agbára F ṣe tó₂ jẹ́ 10 Newton. Pinnu àkókò agbára tí ó yọrí sí ní àárín ọ̀pá náà àti ìtọ́sọ́nà ìyípo ọ̀pá AB!
Ifọrọwanilẹnuwo
Ààlà ìyípo náà wà ní àárín ọ̀pá náà.
A mọ̀ pé:
Àṣà 1 (F)₁) = 10 Newton
Ijinna F₁ àti àárín igi náà (r)₁) = 1 mítà
Àṣà F₁ ṣiṣẹda igun iwọn 60^o sí ọ̀pá AB
Apá 1 (l)₁) = r₁ ese 60^o = (mita 1)(0,5√3) = mita 0,5√3

Àṣà 2 (F)₂) = 10 Newton
Ijinna F₂ àti àárín igi náà (r)₂) = 1 mítà
Àṣà F₂ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 2 (l)₂) = r₂ ese 90^o = (mita 1)(1) = mita 1
Ti a beere: Àkókò agbára tó yọrí sí ní àárín ọ̀pá náà àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB
Ìdáhùn:
Àkókò agbára 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Awọn mita Newton
Àkókò agbára náà jẹ́ rere nítorí pé agbára F1 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Àkókò agbára 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Awọn mita Newton
Àkókò agbára jẹ́ odi nítorí pé agbára F₂ ó ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà aago.

Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Awọn mita Newton
Àkókò agbára tó jáde jẹ́ òdì nítorí pé agbára tó jáde F ló ń mú kí ọ̀pá AB yípo ní ọ̀nà aago.

5. Gígùn ọ̀pá AB jẹ́ mítà méjì, ìwọ̀n agbára F jẹ́₁ jẹ́ 10 Newton, ìwọ̀n agbára F₂ jẹ́ 10 Newton àti bí agbára F ṣe tó₃ jẹ́ 15 Newtons. Ijinna laarin aaye A ati aaye C jẹ mita 7,5. Agbara F₂ tí ó wà ní àárín ọ̀pá AB. Pinnu àkókò agbára tí ó yọrí sí ní ojú C tí ó jẹ́ mítà 2,5 láti ojú B! Tún mọ ìtọ́sọ́nà ìyípo ọ̀pá AB.
Ifọrọwanilẹnuwo
Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé C tí ó jẹ́ mítà 2,5 láti ojú ìwé B.
A mọ̀ pé:
Àṣà 1 (F)₁) = 10 Newton
Ijinna F₁ àti ojú ìwé C (r)₁) = 2,5 mítà
Àṣà F₁ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 1 (l)₁) = r₁ ese 90^o = (mita 2,5)(1) = mita 2,5

Àṣà 2 (F)₂) = 10 Newton
Ijinna F₂ àti ojú ìwé C (r)₂) = 2,5 mítà
Àṣà F₂ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 2 (l)₂) = r₂ ese 90^o = (mita 2,5)(1) = mita 2,5

Àṣà 3 (F)₃) = 15 Newton
Ijinna F₃ àti ojú ìwé C (r)₃) = 7,5 mítà
Àṣà F₃ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 3 (l)₃) = r₃ ese 90^o = (mita 7,5)(1) = mita 7,5
Ti a beere: Àkókò agbára tó yọrí sí nípa ojú ìwé C àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB.
Ìdáhùn:
Àkókò agbára 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Awọn mita Newton
Akoko agbara jẹ rere nitori agbara F₁ ó ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Àkókò agbára 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Awọn mita Newton
Akoko agbara jẹ rere nitori agbara F₂ ó ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Àkókò agbára 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Awọn mita Newton
Àkókò agbára jẹ́ odi nítorí pé agbára F₃ ó ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà aago.

Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Awọn mita Newton
Àkókò agbára tó jáde jẹ́ òdì nítorí pé agbára tó jáde F ló ń mú kí ọ̀pá AB yípo ní ọ̀nà aago.

6. Gígùn ọ̀pá AB jẹ́ mítà méjì, ìwọ̀n agbára F jẹ́₁ jẹ́ 10 Newton, ìwọ̀n agbára F₂ jẹ́ 10 Newton àti bí agbára F ṣe tó₃ jẹ́ 10 Newtons. Pinnu àkókò agbára tí ó yọrí sí ní ojú ìwé A tí ó jẹ́ mítà 5 láti ojú ìwé ipa agbára F.₁! ! Mọ itọsọna iyipo ọpa AB.
Ifọrọwanilẹnuwo
Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé A.
A mọ̀ pé:
Àṣà 1 (F)₁) = 10 Newton
Ijinna F₁ àti ojú ìwé A (r)₁) = 5 mítà
Àṣà F₁ ṣiṣẹda igun iwọn 60^o sí ọ̀pá AB
Apá 1 (l)₁) = r₁ ese 60^o = (mita 5)(0,5√3) = mita 2,5√3

Àṣà 2 (F)₂) = 10 Newton
Ijinna F₂ àti ojú ìwé A (r)₂) = 0
Àṣà F₂ ṣiṣẹda igun iwọn 90^o sí ọ̀pá AB
Apá 2 (l)₂) = r₂ ese 90^o = (0)(1) = 0
Àṣà 3 (F)₃) = 10 Newton
Ijinna F₃ àti ojú ìwé A (r)₃) = 10 mítà
Àṣà F₃ ṣiṣẹda igun iwọn 30^o sí ọ̀pá AB
Apá 3 (l)₃) = r₃ ese 30^o = (mita 10)(0,5) = mita 5
Ti a beere: Àkókò agbára tó yọrí sí nípa ojú ìwé A àti ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá AB.
Ìdáhùn:
Àkókò agbára 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Awọn mita Newton
Àkókò agbára náà jẹ́ rere nítorí pé agbára F1 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Àkókò agbára 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Àkókò agbára jẹ́ òdo nítorí pé agbára F₂ bá ipò ìyípo mu

Àkókò agbára 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Awọn mita Newton
Àkókò agbára jẹ́ odi nítorí pé agbára F₃ ó ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà aago.

Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Awọn mita Newton
Àkókò agbára tó jáde jẹ́ òdì nítorí pé agbára tó jáde F ló ń mú kí ọ̀pá AB yípo ní ọ̀nà aago.

7. Àwọn agbára mẹ́ta F₁, F.₂, àti F₃ ó ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá náà gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán tó tẹ̀lé e yìí. Tí a kò bá fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà, tí gígùn ọ̀pá náà sì jẹ́ mítà mẹ́rin, nígbà náà iye àkókò agbára nípa ààlà ìyípo ní ojú ibi C ni…. (ẹ̀ṣẹ̀ 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 mita)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Òdo

Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé C.
Àṣà 1 (F)₁) = 5 Newton
Ijinna laarin awọn aaye iṣẹ F₁ pẹlu ipo iyipo (r)₁) = 2 mítà
Àṣà 2 (F)₂) = 0,4 Newton
Ijinna laarin aaye iṣẹ F2 ati ipo iyipo (r)₂) = 1 mítà
Àṣà 3 (F)₃) = 4,8 Newton
Ijinna laarin awọn aaye iṣẹ F₃ pẹlu ipo iyipo (r)₃) = 2 mítà
Ìbéèrè: Iye àkókò agbára nípa ipò ìyípo ní ojú ìwé C
Ìdáhùn:

Àkókò Agbára 1:
Àkókò agbára 1 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì, kí àkókò agbára 1 náà lè ní àmì rere.
Àkókò Agbára 2:
Àkókò agbára 2 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo sí ìhà tí a ń yípo ní ọwọ́ aago kí àkókò agbára 2 lè ní àmì òdì.
Àkókò Agbára 3:
Àkókò agbára 3 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo sí ìhà tí a ń yípo ní ọwọ́ aago kí àkókò agbára 3 lè ní àmì òdì.

Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Ìwọ̀n ìṣẹ́jú agbára náà jẹ́ mítà Newton méjì. Ìṣẹ́jú agbára òdì túmọ̀ sí pé ọ̀pá náà ń yípo ní ọ̀nà òdìkejì.
Ìdáhùn tó tọ́ ni D.

8. Ìwọ̀n agbára tó ń jáde lórí àsìkò ní ojú ìwé O láti ọwọ́ àwọn agbára tó ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá náà tí a bá fojú fo ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́….

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ààlà ìyípo náà wà ní ojú ìwé O.
Àṣà 1 (F)₁) = 6 Newton
Ijinna laarin awọn aaye iṣẹ F₁ pẹlu ipo iyipo (r)₁) = 1 mítà
Àṣà 2 (F)₂) = 6 Newton
Ijinna laarin aaye iṣẹ F2 ati ipo iyipo (r)₂) = 2 mítà
Àṣà 3 (F)₃) = 4 Newton
Ijinna laarin awọn aaye iṣẹ F₃ pẹlu ipo iyipo (r)₃) = 2 mítà
Ìbéèrè: Iye àkókò agbára nípa ipò ìyípo ní ojú ìwé C
Ìdáhùn:
Àkókò Agbára 1:
Àkókò agbára 1 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì, kí àkókò agbára 1 náà lè ní àmì rere.
Àkókò Agbára 2:
Àkókò agbára 2 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì, kí àkókò agbára 2 náà lè ní àmì rere.
Àkókò Agbára 3:
Àkókò agbára 3 máa ń mú kí ọ̀pá náà yípo sí ìhà tí a ń yípo ní ọwọ́ aago kí àkókò agbára 3 lè ní àmì òdì.

Àkókò agbára tó máa yọrí sí:
Ìwọ̀n agbára náà jẹ́ mítà mẹ́rin Newton. Ìwọ̀n agbára tó dájú túmọ̀ sí pé ọ̀pá náà ń yípo ní ọ̀nà òdìkejì.
Ìdáhùn tó tọ́ ni B.

9. Ọ̀pá kan gùn ní mítà mẹ́jọ. Agbára mẹ́ta ló ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá náà, gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Ìwọ̀n agbára tí ó mú kí ọ̀pá náà yípo ní àárín rẹ̀ ni…
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Ìjíròrò:
Àárín ọ̀pá náà wà ní àárín. Ọ̀pá náà gùn tó mítà mẹ́jọ, nítorí náà àárín ọ̀pá náà gùn tó mítà mẹ́rin sí òpin ọ̀pá náà.
Àkókò Agbára 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Ìwọ̀n Agbára 1 ní ìníyelórí rere nítorí pé Ìwọ̀n Agbára 1 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.
Àkókò Agbára 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Ìwọ̀n Agbára 2 ní ìníyelórí òdì nítorí pé Ìwọ̀n Agbára 2 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà ọwọ́.
Àkókò Agbára 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Ìwọ̀n Agbára 3 ní ìníyelórí òdì nítorí pé Ìwọ̀n Agbára 3 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà ọwọ́.

Àkókò Agbára Àbájáde = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Àkókò agbára tàbí agbára tí ó yọrí sí ní iye òdì, èyí fihàn pé ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá náà wà ní ọ̀nà aago.

Ìdáhùn tó tọ́ ni A.

10. Agbára F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N àti F₄ = 10 N, ó ń ṣiṣẹ́ lórí ọ̀pá ABCD gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà. Gígùn ọ̀pá ABCD jẹ́ mítà 20. Tí a bá fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà, nígbà náà iye àkókò agbára nípa ojú D ni...
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Ìjíròrò:
Ète ìbéèrè yìí ni láti wá ìníyelórí àkókò agbára tí ó ń mú kí ọ̀pá yípo, níbi tí àárín ìyípo náà wà ní ojú ìwé D.
Àkókò Agbára 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Ìwọ̀n Agbára 1 ní ìníyelórí rere nítorí pé Ìwọ̀n Agbára 1 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.
Àkókò Agbára 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Ìwọ̀n Agbára 2 ní ìníyelórí òdì nítorí pé Ìwọ̀n Agbára 2 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ìtọ́sọ́nà kan náà bí ìyípo ọwọ́ aago.
Àkókò Agbára 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Àkókò Agbára 3 jẹ́ òdo nítorí pé F₃ bá ipò ìyípo mu.
Àkókò Agbára 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
Moment of Force 4 ní ìníyelórí rere nítorí Moment of Force 4 ń mú kí ọ̀pá náà yípo ní ọ̀nà òdìkejì.

Àkókò Agbára Àbájáde = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Àkókò agbára tàbí agbára tí ó yọrí sí ní ìníyelórí rere, nítorí náà, ìtọ́sọ́nà yíyípo ọ̀pá náà lòdì sí ìtọ́sọ́nà yíyípo ọwọ́ aago.