קאָמפּלעקסע נומערן קאָמפּלעקסע נומערן זענען אַ מאַטעמאַטישער באַגריף וואָס שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין פֿאַרשידענע צווייגן פֿון וויסנשאַפֿט, ווי פֿיזיק, אינזשעניריע, עקאָנאָמיק, און, פֿאַרשטייט זיך, מאַטעמאַטיק אַליין. ווי אַ פֿאַרלענגערונג פֿון די רעאַלע נומערן וואָס מיר קענען אין וואָכעדיקן לעבן, פֿירן קאָמפּלעקסע נומערן אַרײַן אַ נײַע דימענסיע צו ווי מיר פֿאַרשטייען און מאָדעלירן פֿאַרשידענע דערשיינונגען. די געשיכטע פֿון קאָמפּלעקסע נומערן קאָמפּלעקסע נומערן... לייענט מער
וואַרשיינלעכקייט פון קאָנדישאַנאַלי אומאָפּהענגיקע צוזאַמענגעשטעלטע געשעענישן אין דער וועלט פון סטאַטיסטיק און וואַרשיינלעכקייט, איז פֿאַרשטיין די וואַרשיינלעכקייט פון אַ געשעעניש קריטיש פֿאַר פֿאַרשידענע רעאַלע אַפּליקאַציעס, פֿון געשעפֿט ביז מעדיצין ביז וויסנשאַפֿט. איין באַגריף וואָס מען טרעפֿט אָפֿט אין וואַרשיינלעכקייט איז די וואַרשיינלעכקייט פֿון אַ צוזאַמענגעשטעלטן געשעעניש. אָבער, מער ספּעציפֿיש, וועלן מיר דיסקוטירן די וואַרשיינלעכקייט פֿון קאָנדישאַנאַלי אומאָפּהענגיקע צוזאַמענגעשטעלטע געשעענישן. … לייענט מער
ווארשיינליכקייט פון צוזאמענגעשטעלטע געשעענישן: קאנצעפט און אנווענדונגען אין פארשידענע פעלדער הקדמה ווארשיינליכקייט איז א זייער וויכטיגע צווייג פון מאטעמאטיק און ווערט אפט גענוצט אין טעגליכן לעבן. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דיסקוטירן די ווארשיינליכקייט פון צוזאמענגעשטעלטע געשעענישן, וואס האט פארשידענע אנווענדונגען אין פארשידענע פעלדער ווי עקאנאמיק, סטאטיסטיק, סאציאלע וויסנשאפטן און וויסנשאפט. די ווארשיינליכקייט פון צוזאמענגעשטעלטע געשעענישן איז א קאנצעפט... ליינט מער
די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש: אויספארשן די גרונטלעכע און איר אנווענדונג אין טעגליכן לעבן די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש איז אפט א טעמע פון אינטערעס פאר אסאך מענטשן, ספעציעל די וואס זענען אינטערעסירט אין מאטעמאטיק און סטאטיסטיק. שאנס, אדער ווארשיינליכקייט, ווערט דעפינירט אלס א מאס פון די ווארשיינליכקייט פון א געשעעניש. דער באגריף איז נישט נאר וויכטיג אין מאטעמאטיק נאר שפילט אויך א באדייטנדע ראלע אין פארשידענע אספעקטן פון לעבן... ליינט מער
קאָמבינאַציעס הקדמה אין מאַטעמאַטיק, קאָמבינאַציעס זענען אַ יסודותדיקער באַגריף געניצט צו באַשטימען די צאָל וועגן צו סעלעקטירן אַ סכום פון אָביעקטן אָן קיין באַצוג צו זייער סדר. קאָמבינאַציעס ווערן אָפט געניצט אין פֿאַרשידענע פעלדער פון וויסנשאַפֿט, אַרייַנגערעכנט סטאַטיסטיק, וואַרשיינלעכקייט און קאַמפּיוטינג, ווי אויך אין וואָכעדיק לעבן, אַזאַ ווי סקעדזשולינג, קאַרטל שפּילן און מער. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן... לייענט מער
פּערמוטאַציע: גרונטלעכע קאָנצעפּטן און אַפּליקאַציעס פּערמוטאַציע איז אַ וויכטיקער קאָנצעפּט אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל אין קאָמבינאַטאָריק. פשוט געזאָגט, אַ פּערמוטאַציע איז אַ רעאָרגאַניזאַציע פון עלעמענטן אין אַ סכום. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר זיך טיפער אַריינלאָזן אין דעם גרונטלעכן קאָנצעפּט פון פּערמוטאַציע, זיינע פֿאַרבונדענע פֿאָרמולעס, און עטלעכע פון זיינע אַפּליקאַציעס אין וואָכעדיק לעבן און פֿאַרשידענע וויסנשאַפֿטלעכע פֿעלדער. גרונטלעכע קאָנצעפּטן... לייענט מער
פּלאַץ-פֿילנדיקע כּללים אין מאַטעמאַטיק פּלאַץ-פֿילנדיקע כּללים, אויך באַקאַנט ווי פּערמוטאַציעס און קאָמבינאַציעס, זענען יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין וואַרשיינלעכקייט און סטאַטיסטיק. זיי לאָזן אונדז ציילן די צאָל פון פֿאַרשידענע וועגן צו אָרדענען אָדער סעלעקטירן אַ זאַמלונג פון אָביעקטן. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר אויספֿאָרשן די גרונטלעכע קאָנצעפּטן, אַפּליקאַציעס און פּראַקטישע ביישפּילן פון פּלאַץ-פֿילנדיקע כּללים. … לייענט מער
קאָמבינאַטאָריק: די פאַסצינירנדיקע וויסנשאַפֿט פון ציילן אין מאַטעמאַטיק קאָמבינאַטאָריק איז אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס שטודירט ווי צו ציילן, אָרדענען, אָרגאַניזירן און קאָמבינירן אָביעקטן לויט געוויסע כּללים. קאָמבינאַטאָריק האט ברייטע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע דיסציפּלינעס ווי קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, סטאַטיסטיק, אָפּטימיזאַציע און אפילו אין וואָכעדיק לעבן. דער אַרטיקל וועט זיך פֿאַרטיפֿן אין די גרונטפּרינציפּן, מעטאָדן און עטלעכע... לייענט מער
די באַציִונג צווישן באָגן לענג און סעקטאָר שטח: אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל אין פלאַך געאָמעטריע, זענען דאָ וויכטיקע קאָנצעפּטן וואָס האָבן צו טאָן מיט קרייזן. צוויי שליסל קאָנצעפּטן וואָס ווערן אָפט דיסקוטירט זענען באָגן לענג און סעקטאָר שטח. א גוט פֿאַרשטאַנד פֿון די צוויי קאָנצעפּטן דערמעגלעכט אונדז צו רעכענען פֿאַרשידענע אַספּעקטן פֿון קרייזן, צי אין אַלגעמיינע מאַטעמאַטיק לעקציעס, טעכנישע אַפּליקאַציעס, צי אין וואָכעדיק לעבן. … לייענט מער
קרייז סעקטאָרן: באַגריף, פֿאָרמולע, און אַפּליקאַציעס אין וואָכעדיק לעבן קרייז סעקטאָרן זענען אַ וויכטיק באַגריף אין געאָמעטריע און שפּילן אַ באַדייטנדיק ראָלע אין פֿאַרשידענע וואָכעדיקע און וויסנשאַפֿטלעכע אַפּליקאַציעס. דער טערמין "סעקטאָר" קומט פֿון יאַוואַנעזיש, וואָס מיינט סעקטאָר אָדער אָפּטייל. דעריבער, קען אַ קרייז סעקטאָר ווערן דעפֿינירט ווי דער טייל פֿון אַ קרייז באַגרענעצט דורך צוויי ראַדיוסן... לייענט מער