מיטלשול מאטעמאטיק

דער קרייז: אויפדעקן די מיסטעריע און שיינקייט פון געאמעטריע דער קרייז איז איינע פון ​​די מערסט באקאנטע געאמעטרישע פארמען און ווערט אפט באטראכט אלס די מערסט פערפעקטע. דרייענדיקע דיסקס, ראָולינג רעדער, און אפילו די כמעט-פערפעקטע אָרביטן פון פּלאַנעטן, אַלע שפּיגלען אָפּ די בייַזייַן פון קרייזן. אָבער, עס איז דאָ איין עלעמענט פון דעם קרייז וואָס אָפט באַקומט נישט גענוג אויפמערקזאַמקייט: דער בויגן... לייענט מער

פונקציע טראַנספאָרמאַציע קאָמבינאַציעס אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל אין דער שטודיע פון ​​פונקציעס, ווערן טראַנספאָרמאַציעס אָפט געניצט צו טראַנספאָרמירן גראַפן פון איין פאָרעם צו אַן אַנדערער. דאָס קען געטאָן ווערן דורך פֿאַרשידענע מאַניפּולאַציעס ווי למשל פֿאַרשיבונג (טראַנסלאַציע), אָפּשפּיגלונג, אויסשטרעקן אָדער קאָמפּרעסירן (סקיילינג), און ראָטאַציע. ווען קייפל טראַנספאָרמאַציעס ווערן געווענדט סיימאַלטייניאַסלי אָדער אין סוקסעסיע, רופן מיר זיי אַ טראַנספאָרמאַציע קאָמבינאַציע. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר... לייענט מער

מאַטעמאַטישע ראָטאַציעס: ברענגען רעוואלוציאנערע פארשטענדעניש אין געאמעטריע הקדמה אין מאַטעמאַטיק, איז ראָטאַציע איינע פון ​​די מערסט פונדאַמענטאַלע און וויכטיקע טראַנספאָרמאַציעס, ספּעציעל אין געאמעטריע. ראָטאַציעס האָבן ניט בלויז אַפּליקאַציעס אין ריינער מאַטעמאַטיק, נאָר האָבן אויך טיפע אימפּליקאַציעס אין וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע. דער אַרטיקל צילט צו אויספאָרשן דעם באַגריף פון מאַטעמאַטישער ראָטאַציע, ווי עס אַרבעט, און ווי עס קען ווערן געווענדט .

מאַטעמאַטישע דיליישאַן: ענדערן גרייס אָן ענדערן פאָרעם הקדמה אין מאַטעמאַטיק, שפּילט דער באַגריף פון דיליישאַן אַ וויכטיקע ראָלע, ספּעציעל אין געאָמעטריע. דיליישאַן, אָדער פּראָפּאָרציאָנעלע טראַנספאָרמאַציע, איז דער פּראָצעס פון פֿאַרגרעסערן אָדער פֿאַרקלענערן אַן אָביעקט אָן ענדערן זיין אָריגינעלע פאָרעם. דער פּראָצעס באַשטייט פון ניצן אַ ספּעציפֿישע וואָג צו פֿאַרגרעסערן אָדער פֿאַרקלענערן דעם גאַנצן אָביעקט פּראָפּאָרציאָנעל. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן דעם באַגריף, אַפּליקאַציעס און ביישפילן... לייענט מער

רעפלעקציע איז א יסודות'דיגער קאנצעפט אין מאטעמאטיק, ספעציעל אין געאמעטריע. עס באשרייבט דעם פראצעס דורך וועלכן אן אביעקט ווערט רעפלעקטירט, אדער געשפיגלט, צו שאפן א בילד וואס איז סימעטריש צו א געגעבענער ליניע אדער פלאך. אין דעם ארטיקל וועלן מיר אויספארשן דעם קאנצעפט פון רעפלעקציע, ווי אזוי עס ווערט אנגעווענדט אין פארשידענע קאנטעקסטן, און זיין וויכטיקייט אין לערנען און אנווענדונג פון מאטעמאטיק. פארשטיין רעפלעקציע... ליינט מער

מאטעמאטישע איבערזעצונג: איבערזעצונג אין מאטעמאטיק איז א געאמעטרישע טראנספארמאציע וואס באציט זיך צו דער באוועגונג פון א פארעם אדער אביעקט פון איין פאזיציע צו א צווייטן אן צו ענדערן איר פארעם, גרייס, אדער אריענטאציע. די באוועגונג ווערט אויסגעפירט דורך פארשיבן יעדן פונקט פון דעם אביעקט א ספעציפישע דיסטאנץ און אין א ספעציפישע ריכטונג. איבערזעצונג איז א יסודות'דיגער באגריף אין געאמעטריע מיט ברייטע אנווענדונגען... ליינט מער

פונקציע טראַנספאָרמאַציעס: טעאָריע, אַפּליקאַציעס, און רעלעוואַנץ אין מאָדערנער מאַטעמאַטיק אין דער וועלט פון מאַטעמאַטיק, שפּילט דער באַגריף פון פונקציע טראַנספאָרמאַציעס אַ קריטישע ראָלע אין פֿאַרשידענע פֿעלדער און אַפּליקאַציעס. פונקציע טראַנספאָרמאַציעס זענען נישט קיין נייע געדאַנק, אָבער זייער קאָמפּלעקסיטעט און אַפּליקאַציעס וואַקסן ווייטער מיט דער צייט און טעכנאָלאָגישע פֿאָרשריטן. דער אַרטיקל וועט איבערקוקן די יסודות פון פונקציע טראַנספאָרמאַציע טעאָריע, אירע פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, און די רעלעוואַנץ פון דעם באַגריף... לייענט מער

קאעפיציענט פון באשטימונג: דעפיניציע, קאלקולאציע, און אנווענדונג הקדמה דער קאעפיציענט פון באשטימונג, אפט סימבאליזירט אלס \(R^2 \), איז א סטאטיסטישער באגריף וואס שפילט א וויכטיגע ראלע אין דאטן אנאליז. עס גיט א מאס ווי גוט די באאבאכטעטע דאטן קענען דערקלערט ווערן דורך דעם מאדעל וואס ווערט גענוצט. כאטש עס ווערט ברייט גענוצט אין לינעארער רעגרעסיע, האט דער קאעפיציענט פון באשטימונג אויך אנווענדונגען אין... ליינט מער

פּראָדוקט מאָמענט קאָרעלאַציע: אויספאָרשן לינעאַרע באַציִונגען צווישן וועריאַבלען פּראָדוקט מאָמענט קאָרעלאַציע, אָפט גערופן פּירסאָן קאָרעלאַציע, איז איינע פון ​​די מערסט אָפט גענוצטע סטאַטיסטישע מעטאָדן פֿאַר מעסטן די שטאַרקייט און ריכטונג פון אַ לינעאַרע באַציִונג צווישן צוויי נומערישע וועריאַבלען. אויסגעטראַכט דורך קאַרל פּירסאָן אין די שפּעטע 19טע יאָרהונדערט, די מעטאָדע פאָרזעצט צו זיין אַ וויכטיק געצייַג אין פֿאַרשידענע דיסציפּלינעס... לייענט מער

קארעלאציע אנאליז: קאנצעפטן, מעטאדן, און אנווענדונגען קארעלאציע איז א שליסל קאנצעפט אין סטאטיסטיק, גענוצט צו מעסטן די מאס אין וועלכער צוויי וועריאַבלען רירן זיך צוזאמען אדער זענען פארבונדן איינע מיט די אנדערע. אין פארשונג, האט קארעלאציע א ברייטע אנווענדונג, וואס שפאנט פארשידענע פעלדער ווי וויסנשאפט, עקאנאמיק, פסיכאלאגיע, און די סאציאלע וויסנשאפטן. דער ארטיקל וועט אויספארשן דעם קאנצעפט אין טיפקייט... ליינט מער