פיזיק ארטיקלען וועגן נאטירלעכע דערשיינונגען א.א.וו. פארבונדן מיט פיזיק.
6 ביישפילן פון עלעקטרישע ענערגיע פראגעס
1. א סטודענט דרייט אן א טעלעוויזאר פאר א דורכשניט פון 6 שעה יעדן טאג. דער טעלעוויזאר איז פארבונדן צו א 220 וואלט שטראם צושטעל, אזוי אז דער שטראם וואס פליסט דורך דעם טעלעוויזאר איז 0,5 אמפער. אויב PLN שטעלט דעם טאריף צו Rp. 600,00/kWh, דעמאלט איז די קאסט פון ניצן דעם טעלעוויזאר פאר 1 חודש (30 טעג)...
א. רופּיז 9.900,00
ב. רופּ. 11.880,00
C. Rp. 19.800,00
ד. רופּ. 23.760,00
דיסקוסיע
פּונקט מולטיפּליקאַציע מאַטעריאַל ניצן יוניט וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
מיר קענען אויסרעכענען דעם סקאלארן פראדוקט גלייך אויב מיר ווייסן די x, y און z קאמפאנענטן פון וועקטאָרן A און B (די באקאנטע וועקטאָרן).
כּדי צו דורכפירן אַ פּונקט פּראָדוקט אויף דעם אופֿן, דורכפירן מיר ערשט אַ פּונקט פּראָדוקט פֿון די איינהייט וועקטאָרן, דערנאָך דריקן מיר אויס וועקטאָרן A און B אין זייערע קאָמפּאָנענטן, צעטיילן דעם פּראָדוקט און ניצן דעם פּראָדוקט פֿון די איינהייט וועקטאָרן.
די איינהייט וועקטאָרן i , j, און k זענען פּערפּענדיקולאַר צו יעדן אַנדערן, מאַכנדיג די חשבונות גרינגער. ניצנדיק די סקאַלאַרע מולטיפּליציִר גלייכונג דערייווד אויבן ( AB = AB cos theta ), באַקומען מיר:
קראָס מולטיפּליקאַטיאָן מאַטעריאַל ניצן יוניט וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
מיר קענען אויסרעכענען דעם קראָס פּראָדוקט גלייך אויב מיר ווייסן די קאָמפּאָנענטן פון די וועקטאָרן. די פּראָצעדור איז די זעלבע ווי פֿאַר דעם פּונקט פּראָדוקט . ערשטנס, מיר טאפלען די איינהייט וועקטאָרן i , j , און k . דער וועקטאָר פּראָדוקט צווישן די זעלבע איינהייט וועקטאָרן איז נול.
i x i = j x j = k x k = 0
דורך זיך באציען צו דער פריער דעריוואַטער וועקטאָר מולטיפּליקאַציע גלייכונג (A x B = AB זינד θ) און די אַנטי-קאָמוטאַטיווע אייגנשאַפט פון וועקטאָר מולטיפּליקאַציע (A x B = - B x A), דעמאָלט באַקומען מיר:
i x j = -j x i = k
דזש x ק = -ק x דזש = י
ק x i = – i x k = j
אן איינהייט וועקטאָר איז א וועקטאָר וועמענס מאַגניטוד איז 1. אן איינהייט וועקטאָר האט נישט קיין איינהייטן און דינט צו ווייזן א ריכטונג אין פּלאַץ. צו אונטערשיידן עס פון א רעגולערן וועקטאָר, ווערט עס געדרוקט אין פעטן דרוק (פאר געדרוקטן טעקסט) אדער א ^ סימבאָל ווערט אריינגעשטעלט העכער אים (פאר האַנטשריפט).
אין דער קאַרטעזיאַנישער קאָאָרדינאַט סיסטעם (xyz) ניצן מיר דעם איינהייט וועקטאָר i צו אָנווייַזן די פּאָזיטיווע x-אַקס ריכטונג, j צו אָנווייַזן די פּאָזיטיווע y-אַקס ריכטונג, k צו אָנווייַזן די פּאָזיטיווע y-אַקס ריכטונג.
דער קראָס־פּראָדוקט פֿון צוויי וועקטאָרן, למשל וועקטאָרן A און B, ווערט געשריבן ווי A x B ( A קראָס B ). דער קראָס־פּראָדוקט ווערט גערופֿן וועקטאָר־פּראָדוקט ווײַל דער רעזולטאַט פֿון דעם פֿאַרמערן פּראָדוצירט אַ וועקטאָר־קוואַנטיטעט.
למשל, וועקטאָר א און וועקטאָר ב זעען אויס ווי די בילד אונטן.
צו דעפינירן דעם קראָס פּראָדוקט צווישן וועקטאָרן A און B (A x B), מיר צייכענען דעם וועקטאָר A און B ווי געוויזן אין דעם בילד אויבן, און אויך אילוסטרירט וועקטאָר קאָמפּאָנענטן ב איז פּערפּענדיקולאַר צו א, וואָס איז גלייך צו ב סינ טהעטאַ.
אזוי, קענען מיר דעפינירן די גרייס פון דעם קראָס-פּראָדוקט פון וועקטאָרן. A און B (A x B) אלס דער פראדוקט פון דער גרייס פון דעם וועקטאָר A מיט וועקטאָר קאָמפּאָנענטן B פּערפּענדיקולאַר צום וועקטאָר A.
וועקטאָרן זענען נישט געוויינטלעכע נומערן, אַזוי געוויינטלעכע מאַלטיפּליקאַציע קען נישט גלייך אָנגעווענדט ווערן צו זיי. מיר מוזן נוצן וועקטאָר מאַלטיפּליקאַציע. עס זענען דאָ צוויי טיפּן וועקטאָר מאַלטיפּליקאַציע: פּונקט מאַלטיפּליקאַציע און קראָס מאַלטיפּליקאַציע. פּונקט מאַלטיפּליקאַציע ווערט אויך גערופן סקאַלאַרע מאַלטיפּליקאַציע ווייל עס פּראָדוצירט אַ סקאַלאַרע קוואַנטיטעט. קראָס מאַלטיפּליקאַציע ווערט אויך גערופן וועקטאָר מאַלטיפּליקאַציע ווייל עס פּראָדוצירט אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט. למשל, עס זענען דאָ צוויי וועקטאָרן, נעמלעך A און Bסקאַלאַרע מולטיפּליקאַציע פון וועקטאָרן A און B דערקלערט מיט אב קזינט די ארענע ניצט פונקט נאטאציע, ווערט די דאזיגע פארמערונג גערופן פּונקט פּראָדוקטוועקטאָר מולטיפּליקאַציע פון A און B דערקלערט מיט A x בווייל עס ניצט נאטאציע x, דעמאָלט ווערט די מאַלטיפּליקאַציע גערופן קראָס-מאַלטיפּליקאַציע.
1. קוק אויף די פאלגענדע בילד!
אויב דריי רערן ווערן געלייגט אין א פארמאכטע גלאז קעסטל ווי געוויזן אין בילד. דער רויך פון א פאפיר ראל ווערט געלייגט ביים עק פון רער ב און גייט אריין דורך דער רער, דערנאך וועט דער רויך ארויסגיין נאכאמאל דורך רערן א און ג ווי געוויזן אין בילד. דאס געשעעניש פאסירט צוליב דעם טראנספער פון היץ דורך….
A. קאָנוועקציע
ב. קאַנדאַקשאַן
C. אינדוקציע
ד. ראַדיאַציע
דיסקוסיע
8 ביישפילן פון אויג-דעפעקט פראגעס
1. דער וועג פון ליכט וואָס ווייזט די פאָרמירונג פון אַ בילד דורך די לינז פון די אויג פון אַ קורץ-זיכטיק ליידנדיקן איז געוויזן אין דעם בילד...
דיסקוסיע
1. קוק אויף די פאלגענדע בילד!
די סומע פון ארבעט געטאן אויף דעם בלאק איז...
א. 3 דזשול
ב. 8 דזשול
C. 16 דזשול
ד. 48 דזשול
דיסקוסיע
1. די געצייג פאר מעסטן לענג איז...
א. באַלאַנס בויגן
ב. הערשער
C. סטאָפּוואַטש
ד. וואָג
דיסקוסיע
וואָג = מאַסע מעסטונג אינסטרומענט
ליניאַל = געצייַג פֿאַר מעסטן לענג