פֿאַרשטיין איינהייט וועקטאָרן
אן איינהייט וועקטאָר איז א וועקטאָר וועמענס מאַגניטוד איז 1. אן איינהייט וועקטאָר האט נישט קיין איינהייטן און דינט צו ווייזן א ריכטונג אין פּלאַץ. צו אונטערשיידן עס פון א רעגולערן וועקטאָר, ווערט עס געדרוקט אין פעטן דרוק (פאר געדרוקטן טעקסט) אדער א ^ סימבאָל ווערט אריינגעשטעלט העכער אים (פאר האַנטשריפט).
אין דער קאַרטעזיאַנישער קאָאָרדינאַט סיסטעם (xyz) ניצן מיר דעם איינהייט וועקטאָר i צו אָנווייַזן די פּאָזיטיווע x-אַקס ריכטונג, j צו אָנווייַזן די פּאָזיטיווע y-אַקס ריכטונג, k צו אָנווייַזן די פּאָזיטיווע y-אַקס ריכטונג.
וועקטאָר קאָמפּאָנענטן
כדי עס צו מאַכן גרינגער צו פֿאַרשטיין, באַטראַכט דעם פֿאָלגנדיקן בייַשפּיל. למשל, עס איז דאָ אַ וועקטאָר F ווי געוויזן אין דעם בילד אונטן.
אין דער פיגור, דער איינהייט וועקטאָר i ווייזט די positive x-אַקס ריכטונג און j ווייזט די positive y-אַקס ריכטונג. מיר קענען אויסזאָגן די באַציִונג צווישן קאָמפּאָנענט וועקטאָר און זייערע ריספּעקטיווע קאָמפּאָנענטן, ווי פאָלגט:
Fx = Fxi
פֿי = פֿי י
מיר קענען שרייבן דעם וועקטאָר F אין זיינע קאָמפּאָנענטן ווי פאלגנד:
F = Fxi + Fyj
למשל, עס זענען דא צוויי וועקטאָרן, A און B אין דער xy קאָאָרדינאַט סיסטעם, וואו די צוויי וועקטאָרן ווערן אויסגעדריקט אין טערמינען פון זייערע קאָמפּאָנענטן:
א = A x i + A y j
ב = בקסאי + ביי
וואָס אויב A און B ווערן צוגערעכנט?
ר = א + ב
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
ר = ר x i + ר y j
אויב נישט אַלע וועקטאָרן זענען אין דער xy פלאַך, קענען מיר צולייגן אַן איינהייט וועקטאָר k, וואָס ווײַזט די positive z-אַקס ריכטונג.
א = A x i + A y j + A z k
ב = בקסאי + בידזש + בזק
אויב וועקטאָרן A און B ווערן צוגעלייגט, וועט מען באַקומען די פאלגענדע רעזולטאַטן:
ר = א + ב
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
ר = רקסי + רידזשי + רזק
