אויב איר שטופּט אַ בוך אויף אַ טיש ביז עס באַוועגט זיך, טוט איר אַרבעט אויף דעם בוך. ווען אַן אָביעקט פאַלט צו דער ערד-פלאַך ווייל עס ווערט געצויגן דורך דער קראַפט פון גראַוויטאַציע , טוט די קראַפט פון גראַוויטאַציע אַרבעט אויף דעם אָביעקט. פאַרקערט, אויב איר שטופּט אַן אָביעקט מיט אַלע אייערע כוחות ביז איר זענט דורכגענעצט אין שווייס אָבער דער אָביעקט באַוועגט זיך נישט, האָט איר נישט געטאָן אַרבעט אויף דעם אָביעקט. אין וואָכעדיקן לעבן זאָגט מען אַז איר האָט געטאָן אַרבעט אָדער שווערע אַרבעט שטופּנדיק אַן אָביעקט, אָבער לויט פיזיק האָט איר נישט געטאָן אַרבעט אויף דעם אָביעקט ווייל דער אָביעקט דערפאַרט נישט קיין פאַררוקן (דער אָביעקט טוישט נישט זיין אָרט).
ארבעט קען געטאן ווערן דורך א קאנסטאנטע קראפט (די גרייס און ריכטונג פון דער קראפט בלייבן שטענדיג די זעלבע) אדער א וועריאַבלע קראפט (די גרייס און ריכטונג פון דער קראפט טוישן זיך). א ביישפיל פון א קראפט מיט א קאנסטאנטע גרייס און ריכטונג איז די גראַוויטאַציאָנעלע קראפט וואס ווירקט אויף אן אביעקט נאנט צו דער ערד'ס ייבערפלאך. א ביישפיל פון א קראפט מיט א וועריאַבלע גרייס און ריכטונג איז די קראפט פון א פעדער. אויב מען ציט א פעדער, וואס מער מען ציט זי, אלץ שטארקער ציט מען זי, דעריבער איז די גרייס פון דער קראפט נישט קאנסטאנט ווען די פעדער ציט זיך. אן אנדער ביישפיל איז ווען א ראקעט באוועגט זיך אין ספעיס, וואס ווייטער זי איז פון דער ערד'ס ייבערפלאך, אלץ ווייניגער ווירקט די ערד'ס גראַוויטאַציאָנעלע קראפט אויף דער ראקעט.
1.1 ארבעט געטאן דורך א קאנסטאנטע קראפט
מאטעמאטיש, די ארבעט געטאן דורך א קאנסטאנטע קראפט אויף אן אביעקט איז דער פראדוקט פון דיספּלייסמאַנט אַן אָביעקט מיט אַ קראַפט אָדער קאָמפּאָנענט פון קראַפט וואָס איז אין דער זעלבער ריכטונג ווי די אָביעקט'ס פֿאַרשייבונג.
ארבעט געטאן דורך די שטופּנדיקע קראַפט (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
די ארבעט געטאן דורך די קאמפאנענט פון קראפט F אין דער האריזאנטאלער ריכטונג (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(קאָס 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
ארבעט געטאן דורך קינעטישע רייבונג קראַפט (fk):
וו = (fk קאָס θ)(s)(קאָס 180) = (fk )(ס)(-1) = – פֿk s
ארבעט געטאן דורך נארמאל קראפט (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
ארבעט געטאן דורך גראוויטאציע (w):
וו = (וו)(ס)(קאָס 90o) = (w)(s)(0) = 0
באַשרייַבונג: W = מי אדער אַרבעט (דזשאָולס), s = דיספּלייסמאַנט (מעטער), θ = ווינקל געשאפן דורך קראַפט מיט דיספּלייסמאַנט
אין דעם פריערדיקן בייַשפּיל, די אַרבעט געטאָן דורך גראַוויטי (w) האט א ווערט פון נול ווייל די ריכטונג פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראַפט איז פּערפּענדיקולאַר (פאָרמירנדיק אַ 90° ווינקל)o) מיט דער ריכטונג פון פארשייבונג (ריכטונג פון באוועגונג) פון דעם אביעקט. עס איז וויכטיג צו באמערקן אז די ארבעט געטאן דורך דעם וואג איז נישט נול אויב די ריכטונג פון דער גראוויטאציע-קראפט איז די זעלבע ווי אדער פארקערט צו דער ריכטונג פון פארשייבונג.
די ארבעט געטאן דורך די קראַפט פון גראַוויטאַציע (w) אויף דעם פריי פאַלנדיקן אָביעקט אין פיגור a איז:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
די ארבעט געטאן דורך די קראַפט פון גראַוויטאַציע (w) אויף דעם אָביעקט וואָס באַוועגט זיך ווערטיקאַל אַרויף אין פיגור ב איז:
W = F s (קאָס θ) = wh (קאָס 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
באַשרייַבונג: w = וואָג (ניוטאָן), h = הייך (מעטער), m = מאַסע (קג), g = אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (מעטער פּער סעקונדע אין קוואַדראַט)
באַזירט אויף דער פריערדיקער דערקלערונג, קען מען אויספירן די פאלגענדע פונקטן:
ערשטער, אויב דער אביעקט דערלעבט נישט קיין פארשייבונג, דאן טוט די קראפט וואס ארבעט אויף דער פארשייבונג נישט קיין ארבעט. אויב s = 0 דאן איז W = 0.
רגעאויב די קראַפט פאָרמירט אַ געוויסן ווינקל צו דער פאררוקן פון דעם אָביעקט, דאַן טוט נאָר די קאָמפּאָנענט פון דער קראַפט אין דער ריכטונג פון דער פאררוקן פון דעם אָביעקט אַרבעט אויף דעם אָביעקט.
דריט, א קראַפט פּערפּענדיקולאַר צו דער פֿאַרשייבונג פֿון אַן אָביעקט טוט נישט קיין אַרבעט אויף דעם אָביעקט. אויב די קראַפט איז פּערפּענדיקולאַר צו דער פֿאַרשייבונג, איז דער ווינקל וואָס ווערט געשאַפֿן 90°oקאָס 90o = קסנומקס.
פערט, אנשטרענגונג קען זיין פאזיטיוו אדער נעגאטיוו. אויב די קראפט איז אין דער זעלבער ריכטונג ווי די אביעקט'ס פארשייבונג, איז דער ווינקל וואס ווערט געשאפן 0o דעמאָלט טוט די קראַפט פּאָזיטיווע אַרבעט, פאַרקערט אויב די קראַפט איז אין דער פאַרקערטער ריכטונג צו דער דיספּלייסמאַנט, אַזוי דער ווינקל וואָס ווערט געפאָרמט איז 180o דעמאָלט טוט די קראַפט נעגאַטיווע אַרבעט אויף דעם אָביעקט.
די ארבעט געטאן דורך א קאנסטאנטע קראפט אויף אן אביעקט בשעת דער אביעקט דערפארט פארשייבונג איז גלייך צו דער שאטענטער שטח אין דעם גראף פון קראפט (F) און פארשייבונג (s).
דאס סימבאָל פֿאַר אַרבעט איז W (גרויסע אות) בשעת דאס סימבאָל פֿאַר וואָג איז w (קליינע אות). די אינטערנאַציאָנאַלע סיסטעם איינהייט פֿאַר אַרבעט איז דער ניוטאָן מעטער (N m). אן אנדער נאָמען פֿאַר דעם ניוטאָן מעטער איז דער דזשול, אַבקירצירט J, גערופן אין כּבֿוד פֿון דעם 19טן יאָרהונדערט בריטישן פֿיזיקער דזשיימס פּרעסקאָט דזשול.
1.2. ארבעט געטאן דורך א נישט-קאנסטאנטע קראפט
איין ביישפּיל פון אַ וועריאַבלער קראַפט איז די פֿעדער קראַפט. די גרייס פֿון דער פֿעדער קראַפט ענדערט זיך שטענדיק, אַזוי די אַרבעט געטאָן דורך דער פֿעדער קראַפט אויף אַן אָביעקט קען נישט אויסגערעכנט ווערן מיט דער פֿאָרמולע פֿאַר אַרבעט געטאָן דורך אַ קאָנסטאַנטע קראַפט.
אויב די פעדער ווערט אויסגעצויגן, ווי לענגער די פעדער, אלץ גרעסער די קראַפט וואָס איז נויטיק. אזוי אויך, פארקערט, ווי מער דרוק ווערט געדריקט, ווי קירצער די קראַפט ווען די פעדער איז, אלץ גרעסער די קראַפט וואָס איז נויטיק. אזוי לאנג ווי די פעדער ווערט געדריקט אדער אויסגעצויגן, ענדערט זיך די פעדער קראַפט פון 0 (x = 0) צו מאַקסימום (F = kx), אַזוי ווערט די פעדער קראַפט אויסגערעכנט מיטן דורכשניט. די דורכשניטלעכע פעדער קראַפט איז:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
די ארבעט געטאן דורך די פעדער קראפט אויף אן אביעקט איז:
W = F x = ½ kx2
באַשרייַבונג: W = אַרבעט (איינהייטן דזשולס), x = פאַרגרעסערונג אין פרילינג לענג (איינהייטן מעטער), F = פרילינג קראַפט (איינהייטן ניוטאָן).
2. רעזולטירנדיקע ארבעט אדער גאַנצע ארבעט (ארבעט געטאָן דורך גאַנצער קראַפט)
אויב עס איז נאָר איין קראַפט וואָס ווירקט אויף אַן אָביעקט בעת זיין פאַררוקן, דעמאָלט איז די אַרבעט געטאָן דורך דער גאַנצער קראַפט גלייך צו דער אַרבעט געטאָן דורך יענער קראַפט. למשל, ווען אַן אָביעקט איז אין פרייען פאַל און לופט קעגנשטאַנד ווערט איגנאָרירט, איז די איינציקע קראַפט וואָס ווירקט אויף דעם אָביעקט גראַוויטאַציע.
וו= ווגראַוויטי
אויב עס זענען עטלעכע כוחות וואָס ווירקן אויף אַן אָביעקט בשעת דער אָביעקט באַוועגט זיך, דאַן איז די אַרבעט געטאָן דורך דער גאַנצער קראַפט גלייך צו דער סומע פון דער אַרבעט געטאָן דורך אַלע כוחות וואָס ווירקן אויף דעם אָביעקט.
וו = וו1 + וו2 + וו3 + … + ווn
די ארבעט געטאן דורך עטלעכע כוחות וואס ווירקן אויף אן אביעקט קען אויך אויסגערעכנט ווערן דורך ערשט געפינען די גרייס פון דער גאנצער קראפט און דערנאך עס טאפלען מיט דער גרייס פון דער פארשייבונג.
W = (רעזולטאַנט קראַפט)(פאַרשייבונג) = (רעזולטאַנט F)(s)
