Chuyển động với gia tốc không đổi – các vấn đề và lời giải

Các bài toán đã giải về chuyển động thẳng – Gia tốc không đổi

1. Một chiếc xe tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 20 m/s trong 10 giây. Hãy xác định gia tốc của xe!

Dung dịch

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 0 (trạng thái nghỉ)

Khoảng thời gian (t) = 10 giây

Vận tốc cuối (v _t ) = 20 m/s

Cần tìm : Gia tốc (a)

Giải pháp:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/ ^s²

2. Một chiếc xe đang giảm tốc từ 30 m/s² xuống đến khi dừng hẳn trong 10 giây. Hãy xác định gia tốc của xe.

Dung dịch

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 30 m/s

Vận tốc cuối (v _t ) = 0

Khoảng thời gian (t) = 10 giây

Cần tìm: gia tốc (a)

Giải pháp:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Dấu âm xuất hiện vì vận tốc cuối nhỏ hơn vận tốc ban đầu.

3. Một chiếc xe bắt đầu chạy và tăng tốc với gia tốc không đổi 4 m/s² ^trong 1 giây. Xác định tốc độ và quãng đường đi được sau 10 giây.

Dung dịch

(a) Tốc độ

Gia tốc 4 m/s² ^có nghĩa là tốc độ tăng 4 m/s mỗi giây. Sau 2 giây, tốc độ của xe là 8 m/s. Sau 10 giây, tốc độ của xe là 40 m/s.

(b) Khoảng cách

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 0

Vận tốc cuối (v _t ) = 40 m/s

Gia tốc (a) = 4 m/ ^s²

Cần tìm: Khoảng cách

Giải pháp:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 mét

4. Một chiếc xe di chuyển với vận tốc không đổi 10 m/s, sau đó giảm tốc với gia tốc không đổi 2 m/s² ^{cho đến khi dừng lại. Xác định thời gian đã trôi qua và} quãng đường xe đi được trước khi dừng lại.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 10 m/s

Gia tốc (a) = -2 m/s² ⁽ Dấu âm xuất hiện vì vận tốc cuối nhỏ hơn vận tốc ban đầu)

Vận tốc cuối (v _t ) = 0 (trạng thái nghỉ)

Cần tìm: Khoảng thời gian và khoảng cách

Giải pháp:

(a) Khoảng thời gian (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 giây

(b) Khoảng cách

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 giây

100 = 4 giây

s = 100 / 4 = 25 mét

5. Một chiếc xe đang di chuyển với vận tốc 40 m/s, giảm tốc với gia tốc không đổi 4 m/s² ^cho đến khi dừng lại. Hãy xác định vận tốc và quãng đường đi được sau khi giảm tốc trong 10 giây!

Dung dịch

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 40 m/s

Gia tốc (a) = -4 m/ ^s²

Khoảng thời gian (t) = 10 giây

Cần tìm: vận tốc cuối (v _t ) và quãng đường (s)

Giải pháp:

(a) Vận tốc cuối cùng

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s nghĩa là xe đang dừng hẳn.

(b) Khoảng cách

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 mét

6. Xác định khoảng cách sau 10 giây!

Dung dịch

Khoảng cách: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 mét

7. Xác định khoảng cách sau 4 giây!

Dung dịch

Khoảng cách = diện tích hình vuông + diện tích hình tam giác

Khoảng cách = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 mét

8. Xác định quãng đường xe đi được sau 4 giây!

Dung dịch

Khoảng cách = diện tích tam giác = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 mét

9. Một chiếc xe di chuyển với tốc độ 90 km/h vượt qua một xe cảnh sát đang dừng bên vệ đường. Một phút sau, xe cảnh sát đuổi theo với tốc độ 0.8 m/s² ^. Hỏi xe cảnh sát cách xe ô tô đó bao xa?

Đã biết:

Tốc độ của xe (v) = 90 km/giờ = 90,000 mét / 3600 giây = 25 mét/giây

Khoảng thời gian (t) = 1 phút = 60 giây

Gia tốc của xe cảnh sát (a) = 0.8 m/ ^s²

Vận tốc ban đầu của xe cảnh sát (v _o ) = 0 m/s

Cần tìm: Quãng đường xe cảnh sát đã đi

Giải pháp:

Xe ô tô chuyển động với vận tốc không đổi. Quãng đường xe ô tô đã đi được:

Khoảng cách ban đầu:

s = vt = (25)(60) = 1500 mét

Khoảng cách cuối cùng:

s = vt = (25)(t)

Tổng quãng đường = 1500 + 25 t

Xe cảnh sát di chuyển với gia tốc không đổi. Quãng đường xe cảnh sát đã đi được:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Khi xe cảnh sát đến gần xe kia, quãng đường xe cảnh sát đi được cũng chính là quãng đường xe kia đi được.

Quãng đường xe hơi đi được = quãng đường xe cảnh sát đi được

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Sử dụng công thức nghiệm bậc hai:

Quãng đường xe cảnh sát đã đi:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 mét s = 4 km

10. Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc không đổi 24 m/s và phanh lại sao cho gia tốc giảm dần không đổi là 0.952 m/s² ^. Xác định tốc độ của xe sau khi đi được quãng đường 250 mét.

Đã biết:

Vận tốc ban đầu (v _o ) = 24 m/s

Gia tốc (a) = – 0.952 m/s² ⁽ có dấu âm vì là gia tốc giảm dần )

Khoảng cách ( d ) = 250 mét giây

Cần tìm: Tốc độ của xe sau 250 mét.

Giải pháp:

Đã biết: tốc độ ban đầu (v_o), tăng tốc (một), khoảng cách (d), Cần tìm: tốc độ cuối cùng (v_t) Vì vậy, hãy sử dụng phương trình của v_t² = v_o² + 2 một d

v _t = vận tốc cuối , v _o = vận tốc ban đầu , a = gia tốc , d = quãng đường

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Khoảng cách và độ dịch chuyển
2. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
3. Vận tốc không đổi
4. Gia tốc không đổi
5. chuyển động rơi tự do
6. Chuyển động đi xuống trong trạng thái rơi tự do
7. Chuyển động lên xuống trong trạng thái rơi tự do